2 . 围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史.围棋不仅能抒发意境､陶冶情操､修身养性､生慧增智，而且还与天象易理､兵法策略､治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际围棋比赛中，甲､乙两人进入最后决赛.比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束.假设每局比赛甲胜乙的概率都为，且各局比赛的胜负互不影响，则在不超过4局的比赛中甲获得冠军的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 甲、乙两名运动员在羽毛球场进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为P，乙胜的概率为1-p，且各局比赛结果相互独立.当比赛采取5局3胜制时，甲用4局赢得比赛的概率为.现甲、乙进行7局比赛，采取7局4胜制，则甲获胜时比赛局数X的数学期望为_____________

4 . 抛掷一颗骰子，将“结果向上的点数大于3”记为事件，“结果向上的点数小于4”记为事件，“结果向上的点数是3的倍数”记为事件，则（       ）

A．与对立	B．与互斥
C．与相互独立	D．

7 . 甲、乙两名运动员进行羽毛球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为.如果比赛采用“三局两胜（即有一方先胜2局即获胜，比赛结束）”或“五局三胜（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束）”两种规则，求在哪种比赛规则下，甲胜的概率较大.

8 . 甲、乙两人投篮命中率分别为和，并且他们投篮互不影响.现每人分别投篮2次，求甲比乙进球数多的概率.

10 . 对批量（即一批产品中所含产品的件数）很大的某种产品进行抽样质量检查时，采用一件一件地抽取进行检查.若检查的5件产品中未发现不合格产品，则停止检查并认为该批产品合格；若检查的5件产品中发现不合格产品，则也停止检查并认为该批产品不合格.假定该批产品的不合格率为0.05，检查产品的件数为X，问：
(1)各次抽查是否可认为相互独立？为什么？
(2)求X的概率分布及均值.