1 . 某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过三道工序加工而成的，三道工序加工的元件合格率分别为.已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品：其它的为废品，不进入市场.
（1）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（2）若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求恰有2个元件是一等品的概率.

2 . 某学生在上学路上要经过个路口遇，在个路口遇到红灯的概率依次是，，，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，则该同学在上学路上至少遇到个红灯的概率是______.

3 . 在桂林市某中学高中数学联赛前的模拟测试中，得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩（百分制）的茎叶图.分数在85分或85分以上的记为优秀.
（1）根据茎叶图读取出乙学生6次成绩的众数，并求出乙学生的平均成绩以及成绩的中位数；
（2）若在甲学生的6次模拟测试成绩中去掉成绩最低的一次，在剩下5次中随机选择2次成绩作为研究对象，求在选出的成绩中至少有一次成绩记为优秀的概率.

4 . 在雅礼中学组织的“雅礼杯”篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是，.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.
（1）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
（2）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．