1 . 高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中.如图所示的高尔顿板有7层小木块，小球从通道口落下，第一次与第2层中间的小木块碰撞，以的概率向左或向右滚下，依次经过6次与小木块碰撞，最后掉入编号为1，2，…，7的球槽内. 如图进行一次高尔顿板试验，求小球落入6号球槽的概率.

3 . 围棋起源于中国，古代称“弈”，至今已有四千多年历史，蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际围棋比赛中，甲、乙两人进入最后决赛.比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军（没有平局），比赛结束.假设每局比赛乙胜甲的概率都为，且各局比赛的胜负互不影响，则甲以获得冠军的概率为______.

5 . 我国古代的六艺是“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”，其中“射”指的是射箭.甲、乙是唐朝的两位优秀将领，且甲、乙每次射中靶心的概率分别为，每人每次射箭相互独立.若约定甲射箭2次，乙射箭3次，射中靶心次数多者胜，则甲最后获胜的概率为___________.

6 . 围棋起源于中国，据先秦典籍世本记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史围棋不仅能抒发意境､陶冶情操､修身养性､生慧增智，而且还与天象易理､兵法策略､治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵在某次国际围棋比赛中，甲､乙两人进入最后决赛比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束假设每局比赛甲胜乙的概率都为，没有和局，且各局比赛的胜负互不影响，则甲在比赛中以获得冠军的概率为（       ）

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7 . 唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道：“春江潮水连海平，海上明月共潮生．”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系，这是一种自然现象．根据历史数据，已知沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为，则该地在该季节内连续三天内，至少有两天出现大潮的概率为（       ）

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8 . 世界著名的数学杂志《美国数学月刊》于1989年曾刊登过一个红极一时的棋盘问题．题中的正六边形棋盘，用三种全等（仅朝向和颜色不同）的菱形图案全部填满（如图），如棋盘内随机投掷3点，则至少2点落在灰色区域内的概率为（       ）

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9 . 宋代文学家欧阳修在《卖油翁》中写道“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，由此诠释出了“熟能生巧”的道理.已知铜钱是直径为4cm的圆，正中间有一边长为1cm的正方形小孔现先后两次随机向铜钱上滴一滴油(油滴的大小忽略不计)，则两次油滴均落入孔中的概率为（       ）

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10 . 我国古代典籍《周易》中用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从上到下排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“一一”，如图就是一个重卦，已知某重卦从上到下排列的前3个爻均为阴爻，若后3个爻随机产生，则该重卦恰含2个阳爻的概率为（       ）

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