1 . 如图是一块高尔顿板示意图:在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球在下落过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为1,2,3,……,6,用X表示小球落入格子的号码,则下面结论中正确的序号是__________ .
;②
;
③
;④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b196300456a3e6c368af80ae346814d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/335951ad44c0be337306012ad9808b94.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45cdfb90712c6e2f3a26f9eb5eb3e8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2abddc4afefa145459ace6bc8598ec.png)
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364次组卷
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5卷引用:河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 在一次投篮测试中小明投篮投中的概率是
,且每次投篮相互独立,则在5次投篮中恰好投中2次的概率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 甲、乙两位选手进行围棋比赛,设各局比赛的结果相互独立,且每局比赛甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
.
(1)若
,比赛采用三局两胜制,求甲获胜的概率;
(2)若采用五局三胜制比采用三局两胜制对甲更有利,求p的取值范围;
(3)若
,已知甲、乙进行了n局比赛且甲胜了11局,试给出n的估计值(X表示n局比赛中甲胜的局数,以使得
最大的n的值作为n的估计值).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac7f4a55648ab1e6972488d72d82ec7.png)
(2)若采用五局三胜制比采用三局两胜制对甲更有利,求p的取值范围;
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b740981fe7ab770dfe8bf65a303478bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a59b320d44b0df61d391b0c58966fff4.png)
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4 . 2024年世界羽联赛已经开始,同时,也是奥运年,4年一度最精彩赛事即将来临!为了激发同学们的奥运精神,某校组织同学们参加羽毛球比赛,若甲、乙两位同学相约打一场羽毛球比赛,采用五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假设在每局比赛中,甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲以
的比分获胜的概率;
(2)设
表示比赛结束时进行的总局数,求
的分布列及数学期望.
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(1)求甲以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84783b6ba0f36789519816101a437f46.png)
(2)设
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解题方法
5 . RoboMaster机甲大师高校系列赛(RMU,RoboMasterUniversitySeries),作为全国大学生机器人大赛旗下赛事之一,是专为全球科技爱好者打造的机器人竞技与学术交流平台,在“3V3”对抗赛中,甲、乙、丙三支高校队在每轮对抗赛中,乙胜丙的概率为
,甲胜丙的概率为
,每轮对抗赛没有平局且成绩互不影响.
(1)若乙与丙进行3轮对抗赛,求丙在对抗赛中至少有2轮胜出的概率;
(2)若甲与丙进行对抗,甲胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)若乙与丙进行3轮对抗赛,求丙在对抗赛中至少有2轮胜出的概率;
(2)若甲与丙进行对抗,甲胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数
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6 . 某人在
次射击中击中目标的次数为
,
,其中
,
,击中奇数次为事件
,则( )
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A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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132次组卷
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20卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(4)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)高二下期末考前押题卷02--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修)山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题(三)山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题(A)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)单元提升卷11 统计与概率(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)随机变量及其分布(已下线)黄金卷02(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
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7 . 如图,已知一质点在外力的作用下,从原点O出发,每次向左移动的概率为
,向右移动的概率为
,若该质点每次移动一个单位长度,设经过5次移动后,该质点位于X的位置,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 乒乓球,被称为中国的“国球”.某次比赛采用三局两胜制,当参赛选手甲、乙两位中有一位赢得两局比赛时,就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛都要分出胜负,且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为
,有选手晋级所需要的比赛局数的期望值记为
,则下列说法中正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a0be4eebc5d70c51f72f28dbfc11e9.png)
A.打满三局结束比赛的概率为![]() | B.![]() |
C.函数![]() ![]() | D.![]() |
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9 . 某人射击一次击中目标的概率是
,经过3次射击,此人有2次击中目标的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 围棋是古代中国人发明的最复杂的智力博弈游戏之一.东汉的许慎在《说文解字)中说:“弈,围棋也”,因此,“对弈"在当时特指下围棋,现甲与乙对弈三盘,每盘甲赢棋的概率是
,其中甲只赢一盘的概率低于甲只赢两盘的概率.甲也与丙对弈三盘,每盘甲赢棋的概率是
,而甲只赢一盘的概率高于甲只赢两盘的概率.若各盘棋的输赢相互独立,甲与乙、丙的三盘对弈均为只赢两盘的概率分别是
和
,则以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391c6e33329f5f4ad0c5107520d9a5cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b459aa38bd06fa9b5b0412c51121dd48.png)
A.![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.存在![]() ![]() ![]() |
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