1 . 某次高三数学测试中选择题有单选和多选两种题型组成.单选题每题四个选项,有且仅有一个选项正确,选对得5分,选错得0分,多选题每题四个选项,有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有错误选择或不选择得0分.
(1)若小明对其中5道单选题完全没有答题思路,只能随机选择一个选项作答,每题选到正确选项的概率均为,且每题的解答相互独立,记小明在这5道单选题中答对的题数为随机变量.
(i)求;
(ii)求使得取最大值时的整数;
(2)若小明在解答最后一道多选题时,除发现A,C选项不能同时选择外,没有答题思路,只能随机选择若干选项作答.已知此题正确答案是两选项与三选项的概率均为,问:小明应如何作答才能使该题得分的期望最大(写出小明得分的最大期望及作答方式).
(1)若小明对其中5道单选题完全没有答题思路,只能随机选择一个选项作答,每题选到正确选项的概率均为,且每题的解答相互独立,记小明在这5道单选题中答对的题数为随机变量.
(i)求;
(ii)求使得取最大值时的整数;
(2)若小明在解答最后一道多选题时,除发现A,C选项不能同时选择外,没有答题思路,只能随机选择若干选项作答.已知此题正确答案是两选项与三选项的概率均为,问:小明应如何作答才能使该题得分的期望最大(写出小明得分的最大期望及作答方式).
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解题方法
2 . 设离散型随机变量X和Y有相同的可能取值,它们的分布列分别为,,,,.指标可用来刻画X和Y的相似程度,其定义为.设.
(1)若,求;
(2)若,求的最小值;
(3)对任意与有相同可能取值的随机变量,证明:,并指出取等号的充要条件
(1)若,求;
(2)若,求的最小值;
(3)对任意与有相同可能取值的随机变量,证明:,并指出取等号的充要条件
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2024-01-07更新
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1935次组卷
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6卷引用:北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试(二)数学试题
北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试(二)数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
3 . 已知,则,,.今有一批数量庞大的零件.假设这批零件的某项质量指标引单位:毫米)服从正态分布,现从中随机抽取N个,这N个零件中恰有K个的质量指标ξ位于区间.若,试以使得最大的N值作为N的估计值,则N为( )
A.45 | B.53 | C.54 | D.90 |
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2023-04-10更新
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4494次组卷
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11卷引用:福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题
福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题(已下线)模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通(已下线)随机变量及其分布专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)【练】专题四 概率统计中的范围与最值问题(压轴大全)
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解题方法
4 . 已知随机变量,,,,记,其中,,则( )
A. | B. |
C. | D.若,则 |
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2022-07-09更新
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3536次组卷
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9卷引用:湖北省部分市州2021-2022学年高二下学期7月期末联考数学试题
湖北省部分市州2021-2022学年高二下学期7月期末联考数学试题(已下线)专题14 概率、统计、期望辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题(已下线)随机变量及其分布(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(4)(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 某地区出现了一种病毒性传染病疫情,该病毒是一种人传人,不易被人们直接发现,潜伏时间长,传染性极强的病毒.我们把与该病毒感染者有过密切接触的人群称为密切接触者,一旦发现感染者,社区会立即对其进行流行病学调查,找到其密切接触者进行隔离观察.通过病毒指标检测,每位密切接触者为阳性的概率为,且每位密切接触者病毒指标是否为阳性相互独立.调查发现某位感染者共有10位密切接触者,将这10位密切接触者隔离之后立即进行病毒指标检测.检测方式既可以采用逐个检测,又可以采用“合1检测法”.“合1检测法”是将个样本混合在一起检测,混合样本中只要发现阳性,则该组中各个样本必须再逐个检测;若混合样本为阴性,则可认为该混合样本中每个人都是阴性.
(1)若逐个检测,发现恰有2个人样本检测结果为阳性的概率为,求的最大值点;
(2)若采用“ 5合1检测法”,总检测次数为,求随机变量的分布列及数学期望;
(3)若采用“10合1检测法”,总检测次数的数学期望为,以(1)中确定的作为的值,试比较与的大小(精确到0.1).
附:.
(1)若逐个检测,发现恰有2个人样本检测结果为阳性的概率为,求的最大值点;
(2)若采用“ 5合1检测法”,总检测次数为,求随机变量的分布列及数学期望;
(3)若采用“10合1检测法”,总检测次数的数学期望为,以(1)中确定的作为的值,试比较与的大小(精确到0.1).
附:.
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2022-02-13更新
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2313次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
辽宁省大连市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题