名校
1 . 当一个不均匀的骰子滚动的时候，出现偶数的概率是奇数的3倍.骰子滚动了两次则出现的数字之和为偶数的概率是_______ .
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2023高一·全国·专题练习
2 . 事件的相互独立性
（1）两个事件相互独立的定义：对任意两个事件A与B，如果__________ 成立，则称事件A与事件B相互独立，简称为______ . 必然事件Ω，不可能事件∅都与任意事件相互独立.
（2）相互独立的性质：如果事件A与B相互独立，那么_______ ，____ 与
，
与也都相互独立.
（3）相互独立事件与互斥事件的概率计算
（1）两个事件相互独立的定义：对任意两个事件A与B，如果
（2）相互独立的性质：如果事件A与B相互独立，那么
，与也都相互独立. （3）相互独立事件与互斥事件的概率计算
概率 | A，B互斥 | A，B相互独立 |
P（A∪B） | P（A）＋P（B） | 1－P（ |
P（AB） | 0 | P（A）P（B） |
P（ | 1－[P（A）＋P（B）] | P（ |
P（A | P（A）＋P（B） | P（A）P（ |
）P（
）
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3 . 如图所示的A，B两个电路中，每个元件接通的概率均为
，这两个电路接通的概率分别为______ ．
，这两个电路接通的概率分别为
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12-13高二下·江苏南京·阶段练习
解题方法
4 . 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，则所有数对
中满足
的概率为___________ ．
中满足的概率为
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2022-08-23更新
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214次组卷
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6卷引用：10.2 事件的相互独立性（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）
（已下线）10.2 事件的相互独立性（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 互斥事件和独立事件(2)（已下线）2012-2013学年江苏省南京学大教育专修学校高二4月月考数学试卷湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期期末质量监测数学文试题湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.1.2事件的独立性（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
5 . 甲袋中装有8个白球、4个红球，乙袋中装有6个白球、6个红球，这些球除颜色外完全相同．若从每袋中各任取1个球，则取得的球是同色的概率是______ ．
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名校
解题方法
6 . 某传媒机构举办闯关答题比赛，比赛分两轮，每轮共有4道题，参赛者必须从前往后逐道题回答．在第一轮中，若中途回答错误，立马淘汰，若四道题全部回答正确，就能获得一枚复活币并进入下一轮答题，这枚复活币在下一轮答题中最多只能使用一次；在第二轮中，若首次遇到某一道题回答错误时，系统会自动使用第一轮获得的一枚复活币复活一次，即视为答对该道题，其后若回答错误，和第一轮一样，立马淘汰；两轮都通过就可以获得优胜者纪念奖章．对于每轮的4道题，若某参赛者从前往后每道题回答正确的概率均依次为
，
，
，
，且每道题回答正确与否不受其它题的影响，则该参赛者能进入第二轮答题的概率为______ ；该参赛者能获得优胜者纪念奖章的概率为______ ．
，，，，且每道题回答正确与否不受其它题的影响，则该参赛者能进入第二轮答题的概率为
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2022-07-10更新
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412次组卷
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2卷引用：山东省青岛市莱西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知事件A，B，且P(A)=0.5，P(B)=0.2，如果A与B互斥，令
；如果A与B相互独立，令
，则
___________ .
；如果A与B相互独立，令，则
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2022-01-30更新
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1002次组卷
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10卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期4月线上学习质量检测数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期4月线上学习质量检测数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 全章综合检测（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲湖南省长沙市2021-2022学年高三上学期新高考1月适应性考试数学试题湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考向39 随机事件的概率与古典概型（十二大经典题型）-1（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（1）（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】
名校
解题方法
8 . 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了5个问题就晋级下一轮的概率为___________ .
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2021-12-30更新
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1062次组卷
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5卷引用：第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题北京市十一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）13.2 事件的相互独立性与条件概率（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大题型）（讲义）
9 . 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响，则乙获胜的概率为___________ .
，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响，则乙获胜的概率为
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20-21高一·全国·课后作业
10 . 在同一时间内，甲、乙两个气象台独立预报天气准确的概率分别为
和.在同一时间内，求：
（1）甲、乙两个气象台同时预报天气准确的概率为________ ；
（2）至少有一个气象台预报准确的概率为________ .
和.在同一时间内，求：（1）甲、乙两个气象台同时预报天气准确的概率为
（2）至少有一个气象台预报准确的概率为
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