3 . 有一个质地均匀的正方体骰子与一个有61个格子的矩形方格图，矩形方格图上从0，1，2，…，60依次标号.一个质点位于第0个方格中，现有如下游戏规则：先投掷骰子，若出现1点或2点，则质点前进1格，否则质点前进2格，每次投掷的结果互不影响.
(1)求经过两次投掷后，质点位于第4个格子的概率；
(2)若质点移动到第59个格子或第60个格子时，游戏结束，设质点移动到第个格子的概率为，求和的值.

6 . 某闯关游戏共设置4道题，参加比赛的选手从第1题开始答题，一旦答错则停止答题，否则继续，直到答完所有题目．设选手甲答对第1题的概率为，甲答对题序为的题目的概率，，各题回答正确与否相互之间没有影响．
(1)若甲已经答对了前3题，求甲答对第4题的概率；
(2)求甲停止答题时答对题目数量的分布列与数学期望．

7 . 魔方是民间益智玩具，能培养数学思维，锻炼眼脑的协调性，全面提高专注力、观察力、反应力.基于此特点某小学开设了魔方兴趣班，共有100名学生报名参加，在一次训练测试中，老师统计了学生还原魔方所用的时间（单位：秒），得到相关数据如下：

时间 人数 年级
低年级	2	8	12	14	4
高年级	10	22	16	10	2

(1)估计这100名学生这次训练测试所用时间的第78百分位数；
(2)在这次测试中，从所用时间在和内的学生中各随机抽取1人，记抽到低年级学生的人数为，求的分布列和数学期望.

9 . 以下结论正确的是（       ）

A．若是互斥事件，，则

B．事件两两独立，则

C．甲乙两名同学参加抽奖，事件“甲乙都中奖”的对立事件是“甲乙至多一人中奖”

D．连续抛一枚骰子两次，记录朝上点数，设“第二次朝上的点数为2”，“两次朝上的点数之和为”，则与相互独立

10 . 卡塔尔世界杯小组赛阶段，每个小组4支球队循环比赛，共打6场，每场比赛中，胜、平、负分别积3，1，0分．每个小组积分的前两名球队出线，进入淘汰赛．若出现积分相同的情况，则需要通过净胜球数等规则决出前两名，每个小组前两名球队出线，进入淘汰赛．假定积分相同的球队，通过净胜球数等规则出线的概率相同（例：若，，三支球队积分相同，同时争夺第二名，则每个球队夺得第二名的概率相同）．已知某小组内的，，，四支球队实力相当，且每支球队在每场比赛中胜、平、负的概率都是，每场比赛的结果相互独立．
(1)若球队在小组赛的3场比赛中胜1场，负2场，求其最终出线的概率．
(2)已知该小组的前三场比赛结果如下：与比赛，胜；与比赛，胜；与比赛，胜．设小组赛阶段，球队的积分之和为，求的分布列及期望．