1 . 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否回答正确互不影响．
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．

2 . 甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得分，未击中目标得分．若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为的概率为．假设甲、乙两人射击互不影响，则值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙,丙回老家过节的概率分别为.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得20分，回答不正确得-10分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功．
(1)求至少回答正确一个问题的概率；
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率．

6 . 羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 将4瓶外观相同、品质不同的酒让品酒师品尝，要求按品质优劣将4种酒排序．经过一段时间，再让该品酒师品尝这4瓶酒，并让他重新按品质优劣将4种酒排序．根据测试中两次排序的偏离程度评估品酒师的能力．记表示第一次排序为1，2，3，4的四种酒分别在第二次排序中的序号，记为其偏离程度．假设为1，2，3，4的等可能的各种排列，表示在1轮测试中的概率，表示在相继进行的3轮测试中均有的概率，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 牯藏节是苗族的传统节日，西江苗寨为了丰富居民的业余生活，举办了关于牯藏节的知识竞赛，比赛共分为两轮.在第一轮比赛中，每一位选手均需要参加两关比赛，若在两关比赛均达标，则进入第二轮比赛.已知在第一轮比赛中，选手、第一关达标的概率分别为，；第二关达标的概率分别是，，、在第一轮的每关比赛中是否达标互不影响.
(1)分别求出、进入第二轮比赛的概率；
(2)若、两人均参加第一轮比赛，求两人中至少有一人进入第二轮比赛的概率.

9 . 已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为红球的概率；
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率.

10 . 某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,使可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止．如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和ξ的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率．