1 . 有n个进程，，···，要访问一个数据库，不同进程之间、同一进程在不同时刻是否尝试访问数据库是相互独立的，且每一秒每个进程尝试访问数据库的概率均为.若某一秒恰有一个进程访问数据库，则访问成功，否则访问失败.以下是一个的样例：

序号/时刻	第1秒	第2秒	第3秒	第4秒	第5秒	第6秒	第7秒
	✔		✔			✔
			✔	✔		✔
			✔				✔
		✔
访问结果			失败		失败	失败

记为在前t秒成功访问数据库的次数，为自然对数的底，[x]表示不小于实数x的最小整数，下列说法正确的是（       ）

A．若n=4，则	B．
C．	D．

2 . 甲､乙两人进行猜灯谜游戏，每次同时猜同一个灯谜，若一方猜对且另一方猜错，则猜对一方获胜，且获胜一方得1分，失败一方得分；若两人都猜对或两人都猜错，则为平局，两人均得0分.已知猜灯谜游戏中，甲､乙每次猜对的概率分别为，，且甲､乙猜对与否互不影响，每次猜灯谜游戏也互不影响.
(1)求1次猜灯谜游戏中，甲得分的分布列与数学期望；
(2)设3次猜灯谜游戏后累计得分为正者获胜，求甲获胜的概率.

3 . 射箭是群众喜闻乐见的运动形式之一，某项赛事前，甲、乙两名射箭爱好者各射了一组（72支）箭进行赛前热身训练，下表是箭靶区域划分及两人成绩的频数记录信息：

箭靶区域	环外	黑环	蓝环		红环		黄圈
区域颜色	白色	黑色	蓝色		红色		黄色
环数	1-2环	3-4环	5环	6环	7环	8环	9环	10环
甲成绩(频数)	0	0	1	2	3	6	36	24
乙成绩(频数)	0	1	2	4	6	11	36	12

用赛前热身训练的成绩估计两名运动员的正式比赛的竞技水平，并假设运动员竞技水平互不影响，运动员每支箭的成绩也互不影响.
(1)估计甲运动员一箭命中10环的概率及乙运动员一箭命中黄圈的概率；
(2)甲乙各射出一支箭，求有人命中10环的概率；
(3)甲乙各射出两支箭，求共有3支箭命中黄圈的概率.

4 . 高校Q为吸引更多优秀的大学本科生加入该校的研究生院进一步深造，在全国硕士研究生统考前，单独组织夏令营考试．考试分为两轮，第一轮为笔试，需要考2门学科，每科笔试成绩从高到低依次有A^＋ABC四个等级．若两科笔试成绩均为A^＋，则直接被该校提前录取；若一科笔试成绩为A^＋，另一科笔试成绩不低于B，则要参加第二轮面试，面试通过也将被该校提前录取，否则均不能被该校提前录取．现甲、乙两人报名参加，两人互不影响．甲在每科笔试中取得A^＋ABC的概率分别为，，，；乙在每科笔试中取得A^＋ABC的概率分别为，，，，甲、乙在面试中通过的概率分别为，．
(1)求甲需要参加第二轮面试的概率P₁；
(2)求甲、乙都被高校Q提前录取的概率P₂．

5 . 已知甲、乙两人射击的命中率分别是和．现二人同时向同一猎物射击，发现猎物只中一枪，则甲、乙分配猎物的比例应该是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 某商场为吸引顾客，举办抽奖活动，规则如下：盒子中有形状、大小相同的5个球，其中2个红球、3个白球，顾客每次从中随机抽取一个球，并放回盒子中，继续抽取，若连续2次抽中红球则停止抽奖，顾客获得30元优惠券；若连续两次抽中白球则停止抽奖，顾客获得20元优惠券；若抽取3次未出现连续抽中相同颜色的球，也停止抽取，顾客获得10元优惠券．某顾客参与抽奖活动．
(1)求该顾客抽取2次结束抽奖的概率；
(2)该顾客获得的优惠券金额为X，求X的分布列和数学期望．

7 . 某一贯制学校的小学部､初中部､高中部分别有学生720人，480人，480人.现采用比例分配的分层抽样方法从各学部抽7名学生调查他们的视力情况.经过校医检查，这7位同学中所有小学部同学均不近视，初中部和高中部各有一名同学不近视.
(1)从7人中再随机抽2人，求恰有1人不近视的概率；
(2)以抽取的7名同学近视的频率作为全校学生近视的概率.求在全校范围内随机抽取2名同学，恰有1人近视的概率.

8 . 已知某围棋比赛的个人冠军决赛将在甲、乙两人之间展开，且在每一局比赛中甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，赛程将采用“三局两胜制”或“五局三胜制”．记“甲获得冠军”为事件A，“乙获得冠军”为事件B，随机变量X表示决出冠军需进行的比赛局数，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．若采用“五局三胜制”，则

C．采用“五局三胜制”比采用“三局两胜制”对乙获得冠军更有利

D．若采用“五局三胜制”，则

9 . 某企业重视产品技术研发，组建了A，B，C三个技术研发组，每个技术研发组每年只有一个技术研发任务，A研发组每年有技术突破的概率为，B，C研发组每年有技术突破的概率均为，且每个技术研发组能否有技术突破相互独立.若该企业的三个技术研发组中至少有两个有技术突破，则该企业就能获得“快速发展企业”称号.
(1)求该企业获得“快速发展企业”称号的概率；
(2)该企业准备明年再增加D，E两个技术研发组，每个技术研发组能否有技术突破仍相互独立，这两个技术研发组实力均衡，每年有技术突破的概率均为，且这五个技术研发组每年至少有三个有技术突破，才能获得“快速发展企业”称号，若该企业增加技术研发组之后获得“快速发展企业”称号的概率比未增加时大，求p的取值范围.

10 . 小张经常在某网上购物平台消费，该平台实行会员积分制度，每个月根据会员当月购买实物商品和虚拟商品（充话费等）的金额分别进行积分，详细积分规则以及小张每个月在该平台消费不同金额的概率如下面的表1和表2所示，并假设购买实物商品和购买虚拟商品相互独立．
表1

购买实物商品（元）
积分	2	4	6
概率

表2

购买虚拟商品（元）
积分	1	2	3	4
概率

（1）求小张一个月购买实物商品和虚拟商品均不低于100元的概率；
（2）求小张一个月积分不低于8分的概率；
（3）若某个月小张购买了实物商品和虚拟商品，消费均低于100元，求他这个月的积分X的分布列与数学期望．