20-21高二下·河北·阶段练习
解题方法
1 . 甲、乙两选手比赛,每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,采用了“3局2胜制”(这里指最多比赛3局,先胜2局者为胜,比赛结束).若仅比赛2局就结束的概率为.
(1)求的值;
(2)若采用“5局3胜制”(这里指最多比赛5局,先胜3局者为胜,比赛结束),求比赛局数的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)若采用“5局3胜制”(这里指最多比赛5局,先胜3局者为胜,比赛结束),求比赛局数的分布列和数学期望.
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名校
2 . 如图所示,用4个电子元件组成一个电路系统,有两种连接方案可供选择,当且仅当从A到B的电路为通路状态时,系统正常工作,系统正常工作的概率称为该系统的可靠性.这4个电子元件中,每个元件正常工作的概率均为,且能否正常工作相互独立,当某元件不能正常工作时,该元件在电路中将形成断路.
(1)求方案①中从A到C的电路为通路的概率.(用p表示);
(2)分别求出按方案①和方案②建立的电路系统正常工作的概率、(用p表示);比较与的大小,并说明哪种连接方案更稳定可靠.
(1)求方案①中从A到C的电路为通路的概率.(用p表示);
(2)分别求出按方案①和方案②建立的电路系统正常工作的概率、(用p表示);比较与的大小,并说明哪种连接方案更稳定可靠.
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2022-01-11更新
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723次组卷
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3卷引用:湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 射箭是群众喜闻乐见的运动形式之一,某项赛事前,甲、乙两名射箭爱好者各射了一组(72支)箭进行赛前热身训练,下表是箭靶区域划分及两人成绩的频数记录信息:
用赛前热身训练的成绩估计两名运动员的正式比赛的竞技水平,并假设运动员竞技水平互不影响,运动员每支箭的成绩也互不影响.
(1)估计甲运动员一箭命中10环的概率及乙运动员一箭命中黄圈的概率;
(2)甲乙各射出一支箭,求有人命中10环的概率;
(3)甲乙各射出两支箭,求共有3支箭命中黄圈的概率.
箭靶区域 | 环外 | 黑环 | 蓝环 | 红环 | 黄圈 | ||||
区域颜色 | 白色 | 黑色 | 蓝色 | 红色 | 黄色 | ||||
环数 | 1-2环 | 3-4环 | 5环 | 6环 | 7环 | 8环 | 9环 | 10环 | |
甲成绩(频数) | 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 6 | 36 | 24 | |
乙成绩(频数) | 0 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 36 | 12 |
(1)估计甲运动员一箭命中10环的概率及乙运动员一箭命中黄圈的概率;
(2)甲乙各射出一支箭,求有人命中10环的概率;
(3)甲乙各射出两支箭,求共有3支箭命中黄圈的概率.
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4 . 网球比赛胜1局需得若干分,而每胜1球可得1分.甲、乙两人进行网球比赛,比赛进行到最后阶段,根据规则,有以下两种计分方式可供选择:①长盘制:先净胜2局者胜出比赛,要求:A.先得4分且净胜2分者胜1局,若分数为3平时,一方须净胜2分;B.球员轮流发一局球,直到比赛结束.②短盘制(俗称抢七):1局定胜负,要求:C.先得7分且净胜2分者胜1局,若分数为6平时,一方须净胜2分;D.一方球员发第1个球,对方发第2,3个球,然后双方轮流发两个球,直到比赛结束.请选择一种计分方式回答下列问题:假设甲发球时甲得分的概率为,乙发球时甲得分的概率为,各球的结果相互独立,若甲先发球.
(1)求甲先得2分的概率;
(2)求前5个球,甲得到4分的概率.
我选择第___________种计分方式(填①或②,如果选择多个方式分别解答,按第一个解答计分)
(1)求甲先得2分的概率;
(2)求前5个球,甲得到4分的概率.
我选择第___________种计分方式(填①或②,如果选择多个方式分别解答,按第一个解答计分)
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2021·全国·模拟预测
名校
5 . 1.第32届夏季奥林匹克运动会于2021年7月23日至8月8日在日本东京举办,某国男子乒乓球队为备战本届奥运会,在某训练基地进行封闭式训练,甲、乙两位队员进行对抗赛,每局依次轮流发球,连续赢2个球者获胜,通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知,甲发球甲赢的概率为,乙发球甲赢的概率为,不同球的结果互不影响,已知某局甲先发球.
(1)求该局打4个球甲赢的概率;
(2)求该局打5个球结束的概率.
(1)求该局打4个球甲赢的概率;
(2)求该局打5个球结束的概率.
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2021-12-03更新
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2878次组卷
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14卷引用:2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(九)
(已下线)2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(九)河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(三)数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性C卷(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-【题型分类归纳】江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷安徽省合肥市合肥第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 2021年5月12日,2022北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融亮相上海展览中心.为了庆祝吉祥物在上海的亮相,某商场举办了一场赢取吉祥物挂件的“双人对战”游戏,游戏规则如下:参与对战的双方每次从装有3个白球和2个黑球(这5个球的大小、质量均相同,仅颜色不同)的盒子中轮流不放回地摸出1球,摸到最后1个黑球或能判断出哪一方获得最后1个黑球时游戏结束,得到最后1个黑球的一方获胜.设游戏结束时对战双方摸球的总次数为X.
(1)求随机变量X的概率分布;
(2)求先摸球的一方获胜的概率,并判断这场游戏是否公平.
(1)求随机变量X的概率分布;
(2)求先摸球的一方获胜的概率,并判断这场游戏是否公平.
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2021-12-03更新
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1091次组卷
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6卷引用:2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(二)
(已下线)2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(二)广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测广东省惠州市(惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学)三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)离散型随机变量及其分布列
20-21高一·全国·课后作业
7 . 下面的说法正确吗?
(1)甲、乙、丙三人轮流抛掷一枚硬币,甲抛掷的结果是正面,乙抛掷的结果也是正面,则丙抛掷的结果是正面的可能性很小.
(2)若,为互斥事件,则,必为相互独立事件.
(1)甲、乙、丙三人轮流抛掷一枚硬币,甲抛掷的结果是正面,乙抛掷的结果也是正面,则丙抛掷的结果是正面的可能性很小.
(2)若,为互斥事件,则,必为相互独立事件.
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8 . 重复抛一个均匀骰子次,得到点数为的次数记为,求.
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名校
9 . 新高考选课“3+1+2”模式指的是:语文、数学、外语三门科目为必考,物理、历史两门科目必选一门,化学、生物、政治、地理四门科目选择两门.已知甲同学选择物理的概率为,乙同学选择历史的概率为,二人的选择相互之间没有影响,那么甲、乙两名同学至少有1人选择物理的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-01更新
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675次组卷
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3卷引用:安徽省示范高中2021-2022学年高二上学期秋季联赛数学试题
安徽省示范高中2021-2022学年高二上学期秋季联赛数学试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)