名校
解题方法
1 . 某学校的自主招生考试中有一种多项选择题,每题设置了四个选项ABCD,其中至少两项、至多三项是符合题目要求的.在每题中,如果考生全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.小明同学参加考试时遇到一道这样的多选题,他没有能力判断每个选项正确与否,只能瞎猜.假设对于每个选项,正确或者错误的概率均为.
(1)写出正确选项的所有可能情况;如果小明随便选2个或3个选项,求出小明这道题能得5分的概率;
(2)从这道题得分的数学期望来看,小明应该只选一个选项?还是两个选项?还是三个选项?
(1)写出正确选项的所有可能情况;如果小明随便选2个或3个选项,求出小明这道题能得5分的概率;
(2)从这道题得分的数学期望来看,小明应该只选一个选项?还是两个选项?还是三个选项?
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2022-03-05更新
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1345次组卷
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5卷引用:山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题
名校
解题方法
2 . 为积极响应国家强化稳就业号召,我国某世界强企业加大招聘力度,在秋季招聘结束后,又面向应届大学毕业生全面启动了年春季校园招聘活动.招聘方式分笔试、面试这两环节进行,笔试合格后才能参加面试,面试合格后便被该企业正式录取,且这几个环节能否过关相互独立.现大学有甲、乙、丙三名应届硕士研究生报名参加了该企业的春季校园招聘,并已通过该企业的资料初审.笔试环节设置、两个科目,其中甲通过、科目测试的概率分别为、,乙通过、科目测试的概率分别为、,丙通过、科目测试的概率与乙相同.面试环节中各人通过面试的概率均为.
(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人通过笔试的概率;
(2)该企业为参加招聘的同学提供了一种奖励方案:只参加了笔试的同学奖励元,参加了面试的同学再奖励元.丁同学说,奖金越高难度越大,故这三人获得总奖金为元的概率肯定低于他们获得总奖金为元的概率,试通过计算判断丁同学的说法是否正确;
(3)记甲、乙、丙三人被该企业录取的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人通过笔试的概率;
(2)该企业为参加招聘的同学提供了一种奖励方案:只参加了笔试的同学奖励元,参加了面试的同学再奖励元.丁同学说,奖金越高难度越大,故这三人获得总奖金为元的概率肯定低于他们获得总奖金为元的概率,试通过计算判断丁同学的说法是否正确;
(3)记甲、乙、丙三人被该企业录取的人数为,求的分布列和数学期望.
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解题方法
3 . 为了加强环保知识的宣传,某学校组织了垃圾分类知识竞赛活动.活动设置了四个箱子,分别写有“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”、“其它垃圾”;另有卡片若干张,每张卡片上写有一种垃圾的名称.每位参赛选手从所有卡片中随机抽取张,按照自己的判断将每张卡片放入对应的箱子中.按规则,每正确投放一张卡片得分,投放错误得分.比如将写有“废电池”的卡片放入写有“有害垃圾”的箱子,得分,放入其它箱子,得分.从所有参赛选手中随机抽取人,将他们的得分按照、、、、分组,绘成频率分布直方图如图:
(1)分别求出所抽取的人中得分落在组和内的人数;
(2)从所抽取的人中得分落在组的选手中随机选取名选手,以表示这名选手中得分不超过分的人数,求的分布列和数学期望.
(1)分别求出所抽取的人中得分落在组和内的人数;
(2)从所抽取的人中得分落在组的选手中随机选取名选手,以表示这名选手中得分不超过分的人数,求的分布列和数学期望.
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2020-04-14更新
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935次组卷
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3卷引用:山西省大同市2023届高三第一次阶段性模拟数学试题(B卷)