练习题及答案-海南高中数学-第4页-组卷网

2019·湖北·三模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式离散型随机变量的均值方差的性质

名校

1 . 10月1日，某品牌的两款最新手机（记为

型号，

型号）同时投放市场，手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在10月1日当天，随机调查了5个手机店中这两款手机的销量（单位：部），得到下表：

手机店
型号手机销量	6	6	13	8	11
型号手机销量	12	9	13	6	4

（Ⅰ）若在10月1日当天，从

，

这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部，求抽取的2部手机中至少有一部为

型号手机的概率；

（Ⅱ）现从这5个手机店中任选3个举行促销活动，用

表示其中

型号手机销量超过

型号手机销量的手机店的个数，求随机变量

的分布列和数学期望；
（III）经测算，

型号手机的销售成本

（百元）与销量（部）满足关系

.若表中

型号手机销量的方差

，试给出表中5个手机店的

型号手机销售成本的方差

的值.（用

表示，结论不要求证明）

2019-06-12更新 | 1925次组卷 | 7卷引用：海南省华侨中学2019-2020学年高二（6月）第二次阶段性考试数学试题

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22-23高二下·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

2 . 随机变量

的分布列为

	1	2	3
			n

则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 285次组卷 | 5卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高三上·海南·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某工厂有工人200名，统计他们某天加工产品的件数，统计数据如下表所示：

加工产品的件数
人数	50	80	40	20	10

规定一天加工产品件数大于70的工人为“生产标兵”．已知这天的生产标兵中年龄大于30岁的有15人，这15人占该工厂年龄大于30岁的工人数的

．
(1)完成下面的

列联表，根据小概率值

的独立性检验，能否认为该工厂的工人是否为生产标兵与年龄有关？

	年龄不大于30岁	年龄大于30岁
生产标兵
非生产标兵

(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资：日加工产品不超过50件的部分每件1元，超过50件但不超过60件的部分每件2元，超过60件但不超过80件的部分每件3元，超过80件的部分每件5元．假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值，用对应区间的频率估计其概率，求小张每天的计件工资

（单位：元）的期望．
附：

．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

2024-03-03更新 | 251次组卷 | 3卷引用：海南省2024届高三上学期学业水平诊断（二）数学试题

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2008·宁夏·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

真题名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

4 . A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X₁和X₂.根据市场分析，X₁,X₂的分布列分别为

X₁	5％	10％
P	0.8	0.2

X₂	2％	8％	12％
P	0.2	0.5	0.3

（Ⅰ）在A、B两个项目上各投资100万元，Y₁和Y₂分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY₁，DY₂；
（Ⅱ）将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100-x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值．
（注：D(ax+b)=a²Dx）

2019-01-30更新 | 2053次组卷 | 17卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（琼、宁卷）

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2011·江西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

真题

5 . 某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令X表示此人选对A饮料的杯数.假设次人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
（1）求X的分布列；
（2）求此员工月工资的期望.