名校
1 . 已知随机变量
的分布列如下表所示,且满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2d5582880ede315a1fbd2d1dfd6b71f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e8737bdbe62a453e0843a71db3165d.png)
![]() | ![]() | 0 | 2 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-04-24更新
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598次组卷
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4卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
2 . 已知离散型随机变量
的分布列如下表,则其数学期望
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419c30ff40e9b368a3f151f639dac8f.png)
![]() | 1 | 2 | 4 |
![]() | 0.2 | ![]() | 0.6 |
A.1 | B.0.2 | C.2.8 | D.3 |
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2023-07-11更新
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236次组卷
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2卷引用:四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 致敬百年,读书筑梦,某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩,党史网络知识竞赛”活动.并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计,得到如下人数分布表.规定:成绩在
内,为成绩优秀.
(1)根据以上数据完成
列联表,并判断是否有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关;
(2)某班级实行学分制,为鼓励学生多读书,推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案:规定成绩达到优秀的同学,可抽奖2次,每次中奖概率为
(每次抽奖互不影响,且
的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率),中奖1次学分加5分,中奖2次学分加10分.若学生甲成绩在
内,请列出其本次读书活动额外获得学分数
的分布列并求其数学期望.
参考公式:
,
.
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
成绩 | |||||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 25 | 20 | 20 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 35 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-09更新
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2625次组卷
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10卷引用:四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学、华罗庚中学2022届高三下学期5月三模数学试题西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题强化训练(14)新疆喀什地区泽普县第二中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 为了进一步激发同学们的学习热情,某班级建立了数学、英语两个学习兴趣小组,两组的人数如下表所示:
现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从两组中共抽取3名同学进行测试.
(1)求从数学组抽取的同学中至少有1名女同学的概率;
(2)记ξ为抽取的3名同学中男同学的人数,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
组别 性别 | 数学 | 英语 |
男 | 5 | 1 |
女 | 3 | 3 |
现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从两组中共抽取3名同学进行测试.
(1)求从数学组抽取的同学中至少有1名女同学的概率;
(2)记ξ为抽取的3名同学中男同学的人数,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
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2020-06-03更新
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546次组卷
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3卷引用:四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题
5 . 为弘扬新时代的中国女排精神.甲、乙两个女排校队举行一场友谊比赛,采用五局三胜制(即某队先赢三局则获胜,比赛随即结束).若两队的竞技水平和比赛状态相当,且每局比赛相互独立,则比赛结束时已经进行的比赛局数的数学期望是______ .
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名校
解题方法
6 . 美国2018年3月挑起“中美贸易争端”,剑指“中国制造2025”,中国有“缺芯”之痛.今有三个研究机构
、
、
对某“
芯片”作技术攻关,一年内,
能攻克的概率是
,
能攻克的概率是
,
能攻克的概率是
.
(1)求这一技术难题能被攻克的概率;
(2)现假设一年后这一技术难题已被攻克,上级决定奖励
万元,规则如下:若只有一个机构攻克,则获得全部奖金;若有两个机构攻克,则奖金奖给这两个机构平分;若三个机构均攻克,则奖金奖给这三个机构平分.设
、
两个机构得到的奖金数的和为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42774a918f52ac8aa8b1f5b78a676f17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求这一技术难题能被攻克的概率;
(2)现假设一年后这一技术难题已被攻克,上级决定奖励
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2020-08-15更新
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412次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市2019届高三调研数学(理)试题
四川省宜宾市2019届高三调研数学(理)试题江西省上饶市横峰中学、铅山一中、弋阳一中(课改班)2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题江西省上高二中2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)模块检测卷二(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)
名校
解题方法
7 . 某商场为改进服务质量,随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查.调查后,就顾客“购物体验”的满意度统计如下:
(1)是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关?
(2)为答谢顾客,该商场对某款价格为100元/件的商品开展促销活动.据统计,在此期间顾客购买该商品的支付情况如下:
将上述频率作为相应事件发生的概率,记某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为
,求
的分布列和数学期望.
附表及公式:
.
满意 | 不满意 | |
男 | 40 | 40 |
女 | 80 | 40 |
(2)为答谢顾客,该商场对某款价格为100元/件的商品开展促销活动.据统计,在此期间顾客购买该商品的支付情况如下:
支付方式 | 现金支付 | 购物卡支付 | APP支付 |
频率 | 10% | 30% | 60% |
优惠方式 | 按9折支付 | 按8折支付 | 其中有1/3的顾客按4折支付,1/2的顾客按6折支付,1/6的顾客按8折支付 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-14更新
|
613次组卷
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6卷引用:2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题理科数学试题
名校
8 . 高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56ebbb249e7e2e3aa820b3ffbf43e08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d65b74d715f5cf00a2d319032307103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71bc61c0bde7e6ea3c656977769fac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65c89942a2c985521bd03562377577a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe8bbf9bade58c36ac5345fcc4bc246.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb1f7340200e5e08817c9ad4a4c7af82.png)
.其中a,b,c成等差数列且
.物理成绩统计如表.(说明:数学满分150分,物理满分100分)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/fc577fd9-dc2e-4b1a-aed4-bc5f6b0dbea3.png?resizew=328)
(1)根据频率分布直方图,请估计数学成绩的平均分;
(2)根据物理成绩统计表,请估计物理成绩的中位数;
(3)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人,从此6人中随机抽取3人,记X为抽到两个“优”的学生人数,求X的分布列和期望值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56ebbb249e7e2e3aa820b3ffbf43e08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d65b74d715f5cf00a2d319032307103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71bc61c0bde7e6ea3c656977769fac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65c89942a2c985521bd03562377577a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe8bbf9bade58c36ac5345fcc4bc246.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb1f7340200e5e08817c9ad4a4c7af82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf89133362f0c931c38ea393e87a292.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18af922d7bcd7a1bfbd89398d86eda5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/fc577fd9-dc2e-4b1a-aed4-bc5f6b0dbea3.png?resizew=328)
分组 | |||||
频数 | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
(2)根据物理成绩统计表,请估计物理成绩的中位数;
(3)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人,从此6人中随机抽取3人,记X为抽到两个“优”的学生人数,求X的分布列和期望值.
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2020-01-29更新
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2061次组卷
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11卷引用:2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学(理)试题
2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学(理)试题2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学(理)试题2020届高三2月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)必刷卷04-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷04-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)提升套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练安徽省安庆一中2019-2020学年高三下学期阶段性检测理科数学试题2020届湖南省湘潭市高三下学期第三次模拟考试理科数学试题(已下线)专题01 利用样本估计总体与概率相结合(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按
/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:
该公司注册的会员中没有消费超过
次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:
假设汽车美容一次,公司成本为
元,根据所给数据,解答下列问题:
(1)某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;
(2)以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为
元,求
的分布列和数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
消费次第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
|
收费比率 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
消费次数 |
|
|
|
|
|
人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7afc6e67a875ed2eb889e950a77715.png)
(1)某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;
(2)以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2020-02-21更新
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832次组卷
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7卷引用:2020届四川省成都石室中学一诊数学理科试题
名校
10 . 三人参加篮球投篮比赛,规定每人只能投一次.假设甲投进的概率是
,乙、丙两人同时投进的概率是
,甲、丙两人同时投不进的概率是
,且三人各自能否投进相互独立.
(1)求乙、丙两人各自投进的概率;
(2)设
表示三人中最终投进的人数,求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f5509bf3a18d6cef73c8c43eb982ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
(1)求乙、丙两人各自投进的概率;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2019-10-29更新
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718次组卷
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4卷引用:四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题