解题方法
1 . 已知样本数据
的平均数为
，方差为
，若样本数据
的平均数为
，方差为
，则平均数
（ ）
的平均数为，方差为，若样本数据的平均数为，方差为，则平均数（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知随机变量
的分布列如下，则正确的是（ ）
的分布列如下，则正确的是（ ）
|
|
| 1 | 2 |
|
|
|
|
|
A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2024-04-30更新
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595次组卷
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3卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题江苏省苏州外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
解题方法
3 . 甲箱中装有编号为
的大小相同的小球，乙箱中装有编号为2，4的大小相同的小球．现从甲箱中任取一个小球，上面的数字用
表示，从乙箱中任取一个小球，上面的数字用
表示，记
则（ ）
的大小相同的小球，乙箱中装有编号为2，4的大小相同的小球．现从甲箱中任取一个小球，上面的数字用表示，从乙箱中任取一个小球，上面的数字用表示，记则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情，某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的概率为
，高一年级胜高三年级的概率为
，且每轮对抗赛的成绩互不影响．
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率；
(2)若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望．
，高一年级胜高三年级的概率为，且每轮对抗赛的成绩互不影响．(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率；
(2)若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望．
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2021-12-30更新
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4440次组卷
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15卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）（已下线）解密19 随机变量及分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第06讲 离散型随机变量的均值与方差（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山西省运城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题北京市育英学校2023届高三上学期数学统测（一） 试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题6.4 二项分布与超几何分布 同步练习重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 为了调查大学生每天使用手机的时间，某调查公司针对某高校男生、女生各25名学生进行了调查，其中每天使用手机时间超过8小时的被称为：“手机控”，否则被称为“非手机控”．调查结果如下：
（1）将上面的2×2列联表补充完整，再判断是否有
的把握认为“手机控”与性别有关，说明你的理由；
（2）现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人，再从这5人中随机选取3人参加座谈会，记这3人中“手机控”的人数为X，试求X的分布列与数学期望．
参考公式：
，其中
参考数据：
手机控 | 非手机控 | 合计 | |
女生 | 5 | ||
男生 | 10 | ||
合计 | 50 |
的把握认为“手机控”与性别有关，说明你的理由；（2）现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人，再从这5人中随机选取3人参加座谈会，记这3人中“手机控”的人数为X，试求X的分布列与数学期望．
参考公式：
，其中参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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6 . 已知随机变量
的分布列如下，若
，则
的值可能是（ ）
的分布列如下，若，则的值可能是（ ）
| 1 | 2 | 4 |
|
|
|
|
| A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . “坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”这是我们现阶段教育必须坚持的．甲乙两人为了培养自己的体育素养，分别进行乒乓球和羽毛球两场比赛，两场比赛中，胜者得2分、败者得0分，每场比赛一定会分出胜负，其中甲在两场比赛中胜出的概率分别为：
和，每场比赛相互独立，谁最终得分多谁获胜．
（1）求甲获胜的概率；
（2）求甲得分的分布列及数学期望．
和，每场比赛相互独立，谁最终得分多谁获胜．（1）求甲获胜的概率；
（2）求甲得分的分布列及数学期望．
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2021-06-04更新
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1243次组卷
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3卷引用：浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市第一中学2021届高三下学期第四次月考（最后一卷）数学试题（已下线）【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -A基础练
解题方法
8 . 一个盒子里有
个相同的球，其中
个红球，
个黄球，
个绿球，每次从盒中随机取出一个且不放回，则红球首先被全部取完的概率为___________ ；若红球全部被取出视为取球结束，记在此过程中取到黄球的个数为，则
___________ ．
个相同的球，其中个红球，个黄球，个绿球，每次从盒中随机取出一个且不放回，则红球首先被全部取完的概率为，则
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名校
解题方法
9 . 袋子中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，依次从中有放回地摸球，每次摸出一个，累计2次摸到红球即停止．记3次之内（含3次）摸到红球的次数为，则随机变量的数学期望
（ ）
，依次从中有放回地摸球，每次摸出一个，累计2次摸到红球即停止．记3次之内（含3次）摸到红球的次数为，则随机变量的数学期望（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-16更新
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1935次组卷
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6卷引用：浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题16 离散型随机变量及其分布列、均值与方差-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）第55讲 随机变量的数字特征-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题4.6《随机变量》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 编号为a，b，c的三位学生随机入座编号为a，b，c的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是.
（1）求随机变量的取值和对应的概率，并列出分布列；
（2）求随机变量的数学期望及方差.
.（1）求随机变量
的取值和对应的概率，并列出分布列；（2）求随机变量
的数学期望及方差.
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