1 . 为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

分数
甲班频数	5	6	4	4	1
乙班频数	1	3	6	5	5

（1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：，其中.
临界值表

	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望.

2 . 某市高二学生进行了体能测试，经分析，他们的体能成绩X服从正态分布N（μ，σ²），已知P（X≤75）=0.5，P（X≥95）=0.1
（Ⅰ）求P（75＜X＜95）；
（Ⅱ）现从该市高二学生中随机抽取3位同学，记抽到的3位同学中体能测试成绩不超过75分的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

3 . 随机变量的分布列如表所示，若，则（       ）

	-1	0	1

A．4

B．5

C．6

D．7

4 . 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为，已知他投篮一次得分的均值为2（不计其他得分情况），则ab的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标有数字0，两个面上标有数字1，一个面上标有数字2.将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是________.

6 . 已知随机变量X的分布列为

X	0	1	2
P	0.1

且，则______．

7 . 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为，，，假设各盘比赛结果相互独立．
（I）求红队至少两名队员获胜的概率；
（II）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望．

8 . 某大型商场2019年元旦期间累计生成万张购物单，现从中随机抽取张，并对抽出的每张单消费金额统计得到下表：

消费金额（单位：元）
购物单张数	25	25	30	a	b

注：由于工作人员失误，后两栏数据无法辨识，只分别用字母代替，不过工作人员清楚记得的关系是.
（1）求的值；
（2）为鼓励顾客消费，该商场计划在2019年国庆期间进行促销活动，凡单笔消费超过元者，可抽奖一次.抽奖规则：从装有个红球和个黑球（个球大小、材质完全相同）的不透明口袋中随机摸出个小球；记两种颜色小球数量差的绝对值为；当时，消费者可获得价值元的购物券，当时，消费者可获得价值元购物券，当时，消费者可获得元购物券.求参与抽奖的消费者获得购物券价值的分布列及数学期望.

9 . 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，已知他投篮一次得分的均值为2，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 《中华人民共和国民法总则》（以下简称《民法总则》）自2017年10月1日起施行.作为民法典的开篇之作，《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况，随机抽取50人，他们的年龄都在区间上，年龄的频率分布及了解《民法总则》的入数如下表：

年龄
频数	5	5	10	15	5	10
了解《民法总则》	1	2	8	12	4	5

（1）填写下面列联表，并判断是否有的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异；

	年龄低于45岁的人数	年龄不低于45岁的人数	合计
了解
不了解
合计

（2）若对年龄在，的被调研人中各随机选取2人进行深入调研，记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式和数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828