名校
解题方法
1 . 某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们得分之和为,求的概率;
(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,分别求两种方案下小明、小红得分之和的分布列,并指出他们选择何种方案抽奖,得分之和的数学期望较大?
(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们得分之和为,求的概率;
(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,分别求两种方案下小明、小红得分之和的分布列,并指出他们选择何种方案抽奖,得分之和的数学期望较大?
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名校
2 . 一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取50个作为样本,称出它们的重量单位:克,重量分组区间为,,,,由此得到样本的重量频率分布直方图如图.
(1)求的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;
(2)从盒子中随机抽取3个小球,其中重量内的小球个数为,求的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
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2016-12-03更新
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1929次组卷
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12卷引用:第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)
(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)2015届江西省临川一中高三5月模拟试题理科数学试卷2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷12016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷22017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试数学理试题湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题智能测评与辅导[理]-概率与统计及特殊分布(二项分布、超几何分布、正态分布)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2024-2025学年高三上学期期前考试数学试题
2010·江西·一模
名校
解题方法
3 . 袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字.
I.求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
II.求随机变量的分布列和期望.
I.求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
II.求随机变量的分布列和期望.
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2019-05-08更新
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817次组卷
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7卷引用:第8章 概率单元测试
第8章 概率单元测试(已下线)第8章 概率 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2010年靖安中学高三高考模拟考试数学卷【区级联考】天津市红桥区2019届高三二模数学(理)试题2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学(理)试题广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
4 . 已知随机变量X有三个不同的取值,分别是0,1,x,其中,又,,则当________ 时,随机变量X的方差的最小值为________ .
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2021-01-14更新
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365次组卷
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5卷引用:第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)
(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题19 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第26练 离散型随机变量的方差与标准差
2009·浙江·高考真题
5 . 在1,2,3…,9,这9个自然数中,任取3个数.
(Ⅰ)求这3个数中,恰有一个是偶数的概率;
(Ⅱ)记ξ为这三个数中两数相邻的组数,(例如:若取出的数1、2、3,则有两组相邻的数1、2和2、3,此时ξ的值是2).求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
(Ⅰ)求这3个数中,恰有一个是偶数的概率;
(Ⅱ)记ξ为这三个数中两数相邻的组数,(例如:若取出的数1、2、3,则有两组相邻的数1、2和2、3,此时ξ的值是2).求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
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2016-11-30更新
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1602次组卷
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7卷引用:第8章 概率单元测试
第8章 概率单元测试(已下线)第8章 概率 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷)(已下线)2010-2011学年河南省南阳市高二下学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年陕西澄城县寺前中学高二下第三次月考理科数学试卷山西省晋中市祁县中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(A)试题(已下线)复习题(七)
11-12高二·福建龙岩·阶段练习
名校
6 . 已知某一随机变量的分布列如下,且,则的值为( )
4 | 9 | ||
0.5 | 0.2 |
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2021-08-01更新
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252次组卷
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4卷引用:第8章 概率单元测试
第8章 概率单元测试(已下线)2011-2012学年福建省龙岩一中高二第四学段模块考试理科数学试卷山东省淄博市2020-2021学年高二下学期期末数学试题内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷
解题方法
7 . 甲、乙两人进行象棋比赛,规定每局比赛胜的一方得3分,负的一方得1分,平局则双方各得2分.已知甲胜乙的概率为0.5,甲、乙平局的概率为0.1,若甲、乙两人比赛两局,且两局比赛结果互不影响,则甲至少胜一局的概率为___________ ;设两局比赛后甲的得分为,则________ .
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名校
解题方法
8 . 在一场抛掷骰子的游戏中,游戏者最多有三次机会抛掷一颗骰子,游戏规则如下:抛掷1枚骰子,第1次抛掷骰子向上的点数为奇数则记为成功,第2次抛掷骰子向上的点数为3的倍数则记为成功,第3次抛掷骰子向上的点数为6则记为成功.游戏者在前两次抛掷中至少成功一次才可以进行第三次抛掷,其中抛掷骰子不成功得0分,第1次成功得3分,第2次成功得3分,第3次成功得4分.
(1)求游戏者有机会第3次抛掷骰子的概率;
(2)设游戏者在一场抛掷骰子游戏中所得的分数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求游戏者有机会第3次抛掷骰子的概率;
(2)设游戏者在一场抛掷骰子游戏中所得的分数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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名校
9 . 交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为,其范围为,分为五个级别,畅通;基本畅通;轻度拥堵;中度拥堵;严重拥堵.早高峰时段(),从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图.
(1)这50个路段为中度拥堵的有多少个?
(2)据此估计,早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少?
(3)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟,基本畅通为30分钟,轻度拥堵为36分钟,中度拥堵为42分钟,严重拥堵为60分钟,求此人所用时间的数学期望.
(1)这50个路段为中度拥堵的有多少个?
(2)据此估计,早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少?
(3)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟,基本畅通为30分钟,轻度拥堵为36分钟,中度拥堵为42分钟,严重拥堵为60分钟,求此人所用时间的数学期望.
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2017-04-16更新
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420次组卷
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5卷引用:第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2017届河北省武邑中学高三下学期期中考试数学(理)试卷四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题
12-13高三上·北京西城·期末
10 . 盒中装有个零件,其中个是使用过的,另外个未经使用.
(1)从盒中每次随机抽取个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率;
(2)从盒中随机抽取个零件,使用后放回盒中,记此时盒中使用过的零件个数为,求的分布列和数学期望.
(1)从盒中每次随机抽取个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率;
(2)从盒中随机抽取个零件,使用后放回盒中,记此时盒中使用过的零件个数为,求的分布列和数学期望.
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