名校
1 . 2023年的高考已经结束,考试前一周,某高中进行了一场关于高三学生课余学习时间的调查问卷,现从高三12个班级每个班随机抽取10名同学进行问卷,统计数据如下表:
(1)求的值;
(2)依据上表,根据小概率值的独立性检验,分析学生成绩与课余学习超过两个小时是否有关系;
(3)学校在成绩200名以前的学生中,采用分层抽样,按课余学习时间是否超过两小时抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中课余学习时间超过两小时的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中.
课余学习时间超过两小时 | 课余学习时间不超过两小时 | |
200名以前 | 40 | |
200名以后 | 40 |
(2)依据上表,根据小概率值的独立性检验,分析学生成绩与课余学习超过两个小时是否有关系;
(3)学校在成绩200名以前的学生中,采用分层抽样,按课余学习时间是否超过两小时抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中课余学习时间超过两小时的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-09更新
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397次组卷
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4卷引用:广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 某健身馆为响应十九届四中全会提出的“聚焦增强人民体质,健全促进全民健身制度性举措”,提高广大市民对全民健身运动的参与程度,推出了健身促销活动,收费标准如下:健身时间不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费标准为20元(不足l小时的部分按1小时计算).现有甲、乙两人各自独立地来该健身馆健身,设甲、乙健身时间不超过1小时的概率分别为,,健身时间1小时以上且不超过2小时的概率分别为,,且两人健身时间都不会超过3小时.
(1)设甲、乙两人所付的健身费用之和为随机变量(单位:元),求的分布列与数学期望;
(2)此促销活动推出后,健身馆预计每天约有300人来参与健身活动,以这两人健身费用之和的数学期望为依据,预测此次促销活动后健身馆每天的营业额.
(1)设甲、乙两人所付的健身费用之和为随机变量(单位:元),求的分布列与数学期望;
(2)此促销活动推出后,健身馆预计每天约有300人来参与健身活动,以这两人健身费用之和的数学期望为依据,预测此次促销活动后健身馆每天的营业额.
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2020-04-24更新
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496次组卷
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2卷引用:广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 某商场举行优惠促销活动,顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种.
方案一:每满100元减20元;
方案二:满100元可抽奖一次.具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球(逐个有放回地抽取),所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别)
(1)该商场某顾客购物金额超过100元,若该顾客选择方案二,求该顾客获得7折或8折优惠的概率;
(2)若某顾客购物金额为180元,选择哪种方案更划算?
方案一:每满100元减20元;
方案二:满100元可抽奖一次.具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球(逐个有放回地抽取),所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别)
红球个数 | 3 | 2 | 1 | 0 |
实际付款 | 7折 | 8折 | 9折 | 原价 |
(2)若某顾客购物金额为180元,选择哪种方案更划算?
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2020-04-05更新
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460次组卷
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4卷引用:广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题