名校
解题方法
1 . 甲、乙两人进行中国象棋比赛,采用五局三胜制,假设他们没有平局的情况,甲每局赢的概率均为,且每局的胜负相互独立,
(1)求该比赛三局定胜负的概率;
(2)在甲赢第一局的前提下,设该比赛还需要进行的局数为,求的分布列与数学期望.
(1)求该比赛三局定胜负的概率;
(2)在甲赢第一局的前提下,设该比赛还需要进行的局数为,求的分布列与数学期望.
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2024-05-01更新
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2123次组卷
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4卷引用:广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
2 . 甲进行摸球跳格游戏.图上标有第1格,第2格,…,第25格,棋子开始在第1格.盒中有5个大小相同的小球,其中3个红球,2个白球(5个球除颜色外其他都相同).每次甲在盒中随机摸出两球,记下颜色后放回盒中,若两球颜色相同,棋子向前跳1格;若两球颜色不同,棋子向前跳2格,直到棋子跳到第24格或第25格时,游戏结束.记棋子跳到第n格的概率为.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为X,求X的分布列和期望;
(2)证明:数列为等比数列.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为X,求X的分布列和期望;
(2)证明:数列为等比数列.
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2024-03-03更新
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1819次组卷
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2卷引用:2024届广东省湛江市高三一模数学试题
名校
3 . 中医药传承数千年,治病救人济苍生.中国工程院院士张伯礼在接受记者采访时说:“中医药在治疗新冠肺炎中发挥了核心作用,能显著降低轻症病人发展为重症病人的几率.对改善发热、咳嗽、乏力等症状,中药起效非常快,对肺部炎症的吸收和病毒转阴都有明显效果.”2021年12月某地爆发了新冠疫情,医护人员对确诊患者进行积极救治.现有6位症状相同的确诊患者,平均分成A,B两组,A组服用甲种中药,B组服用乙种中药.服药一个疗程后,A组中每人康复的概率都为,B组3人康复的概率分别为,,.
(1)设事件C表示A组中恰好有1人康复,事件D表示B组中恰好有1人康复,求;
(2)若服药一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高药性越好,请问甲、乙两种中药哪种药性更好?
(1)设事件C表示A组中恰好有1人康复,事件D表示B组中恰好有1人康复,求;
(2)若服药一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高药性越好,请问甲、乙两种中药哪种药性更好?
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2022-03-20更新
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3008次组卷
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8卷引用:广东省湛江市2022届高三一模数学试题
名校
4 . 某土特产超市为预估2022年元旦期间游客购买土特产的情况,对2021年元旦期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表:
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于600元与性别有关.
(2)为吸引游客,该超市推出一种优惠方案:购买金额不少于600元可抽奖3次,每次中奖概率为P(每次抽奖互不影响,且P的值等于人数分布表中购买金额不少于600元的频率),中奖1次减50元,中奖2次减100元,中奖3次减150元.若游客甲计划购买800元的土特产,请列出实际付款数(元)的分布列并求其数学期望.
附:参考公式和数据:
附表:
购买金额(元) | [0,150) | [150,300) | [300,450) | [450,600) | [600,750) | [750,900] |
人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
不少于600元 | 少于600元 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合计 |
附:参考公式和数据:
附表:
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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2021-12-29更新
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1235次组卷
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5卷引用:广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题
广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2022届高三下学期2月适应性测试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)广东省广州市第四十一中学2022届高三上学期期末数学试题
5 . 某高三学生小明准备利用暑假的7月和8月勤工俭学,现有“送外卖员”和“销售员”两份工作可供其选择.已知“销售员”工作每日底薪为50元,每日销售的前5件每件奖励20元,超过5件的部分每件奖励30元.小明通过调查,统计了100名销售员1天的销售记录,其柱状图如图1;“送外卖员”没有底薪,收入与送的单数相关,在一日内:1至20单(含20单)每送一单3元,超过20单且不超过40单的部分每送一单4元,超过40单的部分,每送一单元.小明通过随机调查,统计了100名送外卖员的日送单数,并绘制成如下直方图(如图2).
(1)分别求出“销售员”的日薪(单位:元)与销售件数的函数关系式、“送外卖员”的日薪(单位:元)与所送单数的函数关系式;
(2)若将频率视为概率,根据统计图,试分别估计“销售员”的日薪和“送外卖员”的日薪(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)的数学期望,分析选择哪种工作比较合适,并说明你的理由.
(1)分别求出“销售员”的日薪(单位:元)与销售件数的函数关系式、“送外卖员”的日薪(单位:元)与所送单数的函数关系式;
(2)若将频率视为概率,根据统计图,试分别估计“销售员”的日薪和“送外卖员”的日薪(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)的数学期望,分析选择哪种工作比较合适,并说明你的理由.
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2021-04-29更新
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603次组卷
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4卷引用:广东省湛江市2021届高三下学期二模数学试题
广东省湛江市2021届高三下学期二模数学试题广东省肇庆市2021届高三下学期第三次统一检测数学试题(已下线)NO.4 练悟专区——解答题规范练-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通
名校
6 . 某校针对高一学生安排社团活动,周一至周五每天安排一项活动,活动安排表如下:
要求每位学生选择其中的三项,学生甲决定选择篮球,不选择书法;乙和丙无特殊情况,任选三项.
(1)求甲选排球且乙未选排球的概率;
(2)用X表示甲、乙、丙三人选择排球的人数之和,求X的分布列和数学期望.
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
活动项目 | 篮球 | 国画 | 排球 | 声乐 | 书法 |
(1)求甲选排球且乙未选排球的概率;
(2)用X表示甲、乙、丙三人选择排球的人数之和,求X的分布列和数学期望.
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2021-03-18更新
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1441次组卷
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6卷引用:广东省湛江市2021届高三一模数学试题
广东省湛江市2021届高三一模数学试题广东省北大附中深圳南山分校2021届高三下学期3月一模数学试题湖南省重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东省高州市第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 为研究一种新药的耐受性,要对白鼠进行连续给药后观察是否出现症状的试验,该试验的设计为:对参加试验的每只白鼠每天给药一次,连续给药四天为一个给药周期,试验共进行三个周期.假设每只白鼠给药后当天出现症状的概率均为,且每次给药后是否出现症状与上次给药无关.
(1)从试验开始,若某只白鼠连续出现次症状即对其终止试验,求一只白鼠至少能参加一个给药周期的概率;
(2)若在一个给药周期中某只白鼠至少出现次症状,则在这个给药周期后,对其终止试验,设一只白鼠参加的给药周期数为,求的分布列和数学期望.
(1)从试验开始,若某只白鼠连续出现次症状即对其终止试验,求一只白鼠至少能参加一个给药周期的概率;
(2)若在一个给药周期中某只白鼠至少出现次症状,则在这个给药周期后,对其终止试验,设一只白鼠参加的给药周期数为,求的分布列和数学期望.
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2020-11-22更新
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2711次组卷
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6卷引用:广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题
广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题广东省潮州市2021届高三二模数学试题湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)(已下线)第十一单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题12 概率-备战2021年高考数学(理)纠错笔记(已下线)黄金卷06(2024新题型)
名校
8 . 冠状病毒是一个大型病毒家族,已知的有中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重的疾病,新型冠状病毒(nCoV)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株,某小区为进一步做好新型冠状病毒肺炎疫情知识的教育,在小区内开展“新型冠状病毒防疫安全公益课”在线学习,在此之后组织了“新型冠状病毒防疫安全知识竞赛”在线活动.已知进入决赛的分别是甲、乙、丙、丁四位业主,决赛后四位业主相应的名次为第1,2,3,4名,该小区为了提高业主们的参与度和重视度,邀请小区内的所有业主在比赛结束前对四位业主的名次进行预测,若预测完全正确将会获得礼品,现用a,b,c,d表示某业主对甲、乙、丙、丁四位业主的名次做出一种等可能的预测排列,记X=|a﹣1|+|b﹣2|+|c﹣3|+|d﹣4|.
(1)求该业主获得礼品的概率;
(2)求X的分布列及数学期望.
(1)求该业主获得礼品的概率;
(2)求X的分布列及数学期望.
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2020-06-09更新
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544次组卷
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3卷引用:2020届广东省湛江市高三二模数学(理)试题
名校
9 . 某小区为了调查居民的生活水平,随机从小区住户中抽取个家庭,得到数据如下:
参考公式:回归直线的方程是:,其中,.
(1)据题中数据,求月支出(千元)关于月收入(千元)的线性回归方程(保留一位小数);
(2)从这个家庭中随机抽取个,记月支出超过千家庭个数为,求的分布列与数学期望.
家庭编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月收入x(千元) | 20 | 30 | 35 | 40 | 48 | 55 |
月支出y(千元) | 4 | 5 | 6 | 8 | 8 | 11 |
(1)据题中数据,求月支出(千元)关于月收入(千元)的线性回归方程(保留一位小数);
(2)从这个家庭中随机抽取个,记月支出超过千家庭个数为,求的分布列与数学期望.
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2019-04-30更新
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615次组卷
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3卷引用:【市级联考】广东省湛江市2019届高三高考模拟测试(二)理科数学试题
解题方法
10 . 某年级举办团知识竞赛.A、B、C、D四个班报名人数如下:
年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛,每位参加竞赛的同学从10个关于团知识的题目中随机抽取4个作答,全部答对的同学获得一份奖品.
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)若B班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为,求B班恰好有2位同学获得奖品的概率;
(3)若这10个题目,小张同学只有2个答不对,记小张答对的题目数为,求的分布列及数学期望.
班别 | A | B | C | D |
人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)若B班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为,求B班恰好有2位同学获得奖品的概率;
(3)若这10个题目,小张同学只有2个答不对,记小张答对的题目数为,求的分布列及数学期望.
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