名校
解题方法
1 . 小明从4双鞋中,随机一次取出2只,
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率;
(2)若这4双鞋中,恰有一双是小明的,记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X,求X的分布列及数学期望,
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率;
(2)若这4双鞋中,恰有一双是小明的,记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X,求X的分布列及数学期望,
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2024-05-02更新
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1857次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题
解题方法
2 . 短视频已成为当下宣传的重要手段,东北某著名景点利用短视频宣传增加旅游热度,为调查某天南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关,该景点对当天前来旅游的500名游客调查得知,南方游客有300人,因收看短视频而来的280名游客中南方游客有200人.
(1)依据调查数据完成如下列联表,根据小概率值的独立性检验,分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视颍有关联:单位:人
(2)为了增加游客的旅游乐趣,该景点设置一款5人传球游戏,每个人得到球后都等可能地传给其余4人之一,现有甲、乙等5人参加此游戏,球首先由甲传出.
(i)求经过次传递后球回到甲的概率;
(ii)记前次传递中球传到乙的次数为,求的数学期望.
参考公式:,其中;
附表:
(1)依据调查数据完成如下列联表,根据小概率值的独立性检验,分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视颍有关联:单位:人
游客 | 短视频 | 合计 | |
收看 | 未看 | ||
南方游客 | |||
北方游客 | |||
合计 |
(i)求经过次传递后球回到甲的概率;
(ii)记前次传递中球传到乙的次数为,求的数学期望.
参考公式:,其中;
附表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 现有两组数据,组:组:.先从组数据中任取3个,构成数组,再从组数据中任取3个,构成数组,两组抽取的结果互不影响.
(1)求数组的数据之和不大于8且数组的数据之和大于8的概率;
(2)记,其中表示数组中最小的数,表示数组中最大的数,求的分布列以及数学期望.
(1)求数组的数据之和不大于8且数组的数据之和大于8的概率;
(2)记,其中表示数组中最小的数,表示数组中最大的数,求的分布列以及数学期望.
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2024-03-29更新
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465次组卷
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2卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 为了更好地推广冰雪体育运动项目,某中学要求每位同学必须在高中三年的每个冬季学期选修滑冰、滑雪、冰壶三类体育课程之一,且不可连续选修同一类课程,若某生在选修滑冰后,下一次选修滑雪的概率为:在选修滑雪后,下一次选修冰壶的概率为,在选修冰壶后,下一次选修滑冰的概率为.
(1)若某生在高一冬季学期选修了滑雪,求他在高三冬季学期选修滑冰的概率:
(2)若某生在高一冬季学期选修了滑冰,设该生在高中三个冬季学期中选修滑冰课程的次数为随机变量X,求X的分布列及期望,
(1)若某生在高一冬季学期选修了滑雪,求他在高三冬季学期选修滑冰的概率:
(2)若某生在高一冬季学期选修了滑冰,设该生在高中三个冬季学期中选修滑冰课程的次数为随机变量X,求X的分布列及期望,
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名校
5 . 一只蚂蚁位于数轴处,这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度,设它向右移动的概率为,向左移动的概率为.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数,求2秒后这只蚂蚁在处的概率;
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为,求的分布列与期望.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数,求2秒后这只蚂蚁在处的概率;
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为,求的分布列与期望.
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2023-12-29更新
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2820次组卷
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16卷引用:吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题
吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题7.3.1离散型随机变量的均值练习(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
6 . 年月某学校举行了普通高中体育与健康学业水平合格性考试.考试分为体能测试和技能测试,其中技能测试要求每个学生在篮球运球上篮、羽毛球对拉高远球和游泳个项目中任意选择一个参加.某男生为了在此次体育学业考试中取得优秀成绩,决定每天训练一个技能项目.第一天在个项目中任意选一项开始训练,从第二天起,每天都是从前一天没有训练的个项目中任意选一项训练.
(1)若该男生进行了天的训练,求第三天训练的是“篮球运球上篮”的概率;
(2)设该男生在考前最后天训练中选择“羽毛球对拉高远球”的天数为,求的分布列及数学期望.
(1)若该男生进行了天的训练,求第三天训练的是“篮球运球上篮”的概率;
(2)设该男生在考前最后天训练中选择“羽毛球对拉高远球”的天数为,求的分布列及数学期望.
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2023-10-27更新
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1868次组卷
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4卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19
名校
7 . 某工艺品加工厂加工某工艺品需要经过a,b,c三道工序,且每道工序的加工都相互独立,三道工序加工合格率分别为,,.三道工序都合格的工艺品为特等品;恰有两道工序合格的工艺品为一等品;恰有一道工序合格的工艺品为二等品;其余为废品.
(1)求加工一件工艺品不是废品的概率;
(2)若每个工艺品为特等品可获利300元,一等品可获利100元,二等品将使工厂亏损20元,废品将使工厂亏损100元,记一件工艺品经过三道工序后最终获利X元,求X的分布列和数学期望.
(1)求加工一件工艺品不是废品的概率;
(2)若每个工艺品为特等品可获利300元,一等品可获利100元,二等品将使工厂亏损20元,废品将使工厂亏损100元,记一件工艺品经过三道工序后最终获利X元,求X的分布列和数学期望.
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2023-09-02更新
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923次组卷
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5卷引用:吉林省白山市2023届高三一模数学试题
名校
8 . 随着消费者对环保、低碳和健康生活的追求不断加强,新能源汽车的市场需求也在不断增加.新能源汽车主要有混合动力汽车、纯电动汽车、燃料电池汽车等类型.某汽车企业生产的型汽车,有混合动力和纯电动两种类型,总日产量达台,其中有台混合动力汽车,台纯电动汽车.
(1)若从中随机抽检台汽车,用表示抽检混合动力汽车的台数,分别就有放回抽检与不放回抽检,求的分布列及数学期望;
(2)若从每日生产的台型汽车中随机地抽取台样本,用表示样本中混合动力汽车台数,分别就有放回抽取和不放回抽取,用样本中的混合动力汽车台数的比例估计总体中混合动力汽车台数的比例,求误差不超过的概率,并比较在相同的误差限制下,采用哪种抽取估计的结果更可靠.
参考数据:(概率值精确到)
(1)若从中随机抽检台汽车,用表示抽检混合动力汽车的台数,分别就有放回抽检与不放回抽检,求的分布列及数学期望;
(2)若从每日生产的台型汽车中随机地抽取台样本,用表示样本中混合动力汽车台数,分别就有放回抽取和不放回抽取,用样本中的混合动力汽车台数的比例估计总体中混合动力汽车台数的比例,求误差不超过的概率,并比较在相同的误差限制下,采用哪种抽取估计的结果更可靠.
二项分布概率值 | 超几何分布概率值 | |
0 | 0.05631 | 0.04929 |
1 | 0.18771 | 0.18254 |
2 | 0.28157 | 0.29051 |
3 | 0.25028 | 0.26134 |
4 | 0.14600 | 0.14701 |
5 | 0.05840 | 0.05396 |
6 | 0.01622 | 0.01307 |
7 | 0.00309 | 0.00206 |
8 | 0.00039 | 0.00020 |
9 | 0.00003 | 0.00001 |
10 | 0.00000 | 0.00000 |
总计 | 1.00000 | 1.00000 |
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2023-07-22更新
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820次组卷
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8卷引用:吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)【一题多变】有无放回 两类分布云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
9 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,在高二的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据分布概率表中的数据,能否有的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这人中任取人,记名次在的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
.其中.
年级名次 是否近视 | ||
近视 | ||
不近视 |
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据分布概率表中的数据,能否有的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这人中任取人,记名次在的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
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2023-07-05更新
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321次组卷
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16卷引用:2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷
2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期末理数学卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
10 . 据统计,某医院10月份因患心脏病而住院的500名男性病人中,有260人秃顶,而另外500人不是因患心脏病而住院的男性病人中有100人秃顶.
(1)填写下列秃顶与患心脏病列联表:
据表中数据估计秃顶病患中患心脏病的概率和不掉头发病患中患心脏病的概率;
(2)能够以99.9%的把握认为秃顶与患心脏病有关吗?请说明理由;
(3)从不是因患心脏病而住院的男性病人中按照分层抽样方法抽取10人,再从这10名病患中随机抽取2人做进一步调查,设抽到的秃顶病患人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
注:.
(1)填写下列秃顶与患心脏病列联表:
类别 | 患心脏病 | 患其他病 | 总计 |
秃顶 | |||
不秃顶 | |||
总计 |
(2)能够以99.9%的把握认为秃顶与患心脏病有关吗?请说明理由;
(3)从不是因患心脏病而住院的男性病人中按照分层抽样方法抽取10人,再从这10名病患中随机抽取2人做进一步调查,设抽到的秃顶病患人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
注:.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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