组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的均值
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解析
| 共计 11 道试题
1 . 中医药传承数千年,治病救人济苍生.中国工程院院士张伯礼在接受记者采访时说:“中医药在治疗新冠肺炎中发挥了核心作用,能显著降低轻症病人发展为重症病人的几率.对改善发热、咳嗽、乏力等症状,中药起效非常快,对肺部炎症的吸收和病毒转阴都有明显效果.”2021年12月某地爆发了新冠疫情,医护人员对确诊患者进行积极救治.现有6位症状相同的确诊患者,平均分成AB两组,A组服用甲种中药,B组服用乙种中药.服药一个疗程后,A组中每人康复的概率都为B组3人康复的概率分别为.
(1)设事件C表示A组中恰好有1人康复,事件D表示B组中恰好有1人康复,求
(2)若服药一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高药性越好,请问甲、乙两种中药哪种药性更好?
2 . 已知甲盒中有1个白球和2个黑球,乙盒中有2个白球和3个黑球,从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.放入i个球后,甲盒中含有黑球的个数记为,现从甲盒中取1个球是黑球的概率记为,则(       
A.B.
C.D.
2022-02-08更新 | 1617次组卷 | 5卷引用:广东省肇庆市2022届高三第二次模拟数学试题
3 . 某社区为丰富居民的业余文化生活,打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”,每晚举行一场,但若遇到风雨天气,则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知,在周一到周五这五天的晚上,前三天每天出现风雨天气的概率均为,后两天每天出现风雨天气的概率均为,每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为,且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为.
(1)求该社区能举行4场音乐会的概率;
(2)求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
4 . 某高三学生小明准备利用暑假的7月和8月勤工俭学,现有“送外卖员”和“销售员”两份工作可供其选择.已知“销售员”工作每日底薪为50元,每日销售的前5件每件奖励20元,超过5件的部分每件奖励30元.小明通过调查,统计了100名销售员1天的销售记录,其柱状图如图1;“送外卖员”没有底薪,收入与送的单数相关,在一日内:1至20单(含20单)每送一单3元,超过20单且不超过40单的部分每送一单4元,超过40单的部分,每送一单元.小明通过随机调查,统计了100名送外卖员的日送单数,并绘制成如下直方图(如图2).

(1)分别求出“销售员”的日薪(单位:元)与销售件数的函数关系式、“送外卖员”的日薪(单位:元)与所送单数的函数关系式;
(2)若将频率视为概率,根据统计图,试分别估计“销售员”的日薪和“送外卖员”的日薪(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)的数学期望,分析选择哪种工作比较合适,并说明你的理由.
2021-04-29更新 | 603次组卷 | 4卷引用:广东省肇庆市2021届高三下学期第三次统一检测数学试题
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5 . 为落实中央“坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的指示精神,小明和小亮两名同学每天利用课余时间进行羽毛球比赛.规定每一局比赛中获胜方记2分,失败方记0分,没有平局,谁先获得10分就获胜,比赛结束.假设每局比赛小明获胜的概率都是.
(1)求比赛结束时恰好打了7局的概率;
(2)若现在是小明6:2的比分领先,记表示结束比赛还需打的局数,求的分布列及期望.
6 . 已知5台机器中有2台存在故障,现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元,则所需检测费的均值为
A.B.C.D.
2018-04-29更新 | 771次组卷 | 4卷引用:【全国市级联考】广东省肇庆市2018届高三第三次模拟数学(理)试题
7 . 为回馈顾客,某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励,规定:每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球,球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.
(1)若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元,其余3个均为10元,求
①顾客所获的奖励额为60元的概率
②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;
(2)商场对奖励总额的预算是60000元,并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成,或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡,请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计,并说明理由.
2016-12-12更新 | 6732次组卷 | 19卷引用:【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学(理)试题
8 . 贵广高速铁路自贵阳北站起,经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站. 其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站. 记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查.
(1)求抽取的车站中含有佛山市内车站(包括三水南站和佛山西站)的概率;
(2)设抽取的车站中含有肇庆市内车站(包括怀集站、广宁站、肇庆东站)个数为X,求X的分布列及其均值(即数学期望).
9 . 随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本,其分组区间和频数是:,2;,7;,10;x,2.其频率分布直方图受到破坏,可见部分如下图所示,据此解答如下问题.

(1)求样本的人数及x的值;
(2)估计样本的众数,并计算频率分布直方图中的矩形的高;
(3)从成绩不低于80分的样本中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的数学期望.
2016-12-02更新 | 1475次组卷 | 2卷引用:2014届广东省肇庆市高三3月第一次模拟理科数学试卷
10 . 佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:,篮球队人的身高(单位:)分别是:.

(Ⅰ) 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算);
(Ⅱ) 利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过的队员中各抽取一人做代表,设抽取的两人中身高超过的人数为,求的分布列和数学期望.
2016-12-02更新 | 1231次组卷 | 2卷引用:广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题
共计 平均难度:一般