1 . 在A城市有一座东西方向的小桥，桥总长为12米．甲、乙两人在桥上玩一个小游戏，甲站在桥的正中间，乙站在桥的东桥头，背对着甲开始报数，每报一个数，甲等可能地向东或向西移动1米，且每次移动相互独立，最后由乙去猜测甲与自己的距离．已知乙一共报了6个数．
(1)若乙猜测甲距离自己还是6米，那么乙猜对的概率是多少？
(2)设最后甲与乙之间的距离为Y米，求均值．

2 . 某地区为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的理念，鼓励农户利用荒坡种植果树．某农户考察三种不同的果树苗A，B，C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为，引种树苗B，C的自然成活率均为．
(1)若，任取树苗A，B，C各一棵，求只有一棵树苗自然成活的概率；
(2)任取树苗A，B，C各一棵，记自然成活的棵数为X，求X的分布列及数学期望，若，求的最大值．

3 . 2022年2月4日晚，璀璨的烟花点亮“鸟巢”上空，国家体育场再次成为世界瞩目的焦点，北京成为奥运历史和人类历史上第一座举办过夏奥会和冬奥会的“双奥之城”，奥林匹克梦想再次在中华大地绽放.冰雪欢歌耀五环，北京冬奥会开幕式为第二十四届“简约、安全、精彩”的冬奥盛会拉开序幕.某中学课外实践活动小组在某区域内通过一定的有效调查方式对“开幕式”当晚的收看情况进行了随机抽样调查.统计发现，通过手机收看的约占，通过电视收看的约占，其他为未收看者.
(1)从该地区被调查对象中随机选取3人，用表示通过电视收看的人数，求；
(2)采用分层随机抽样方法，从所有该地区被调查对象中抽取6人，再从中随机选出4人，用表示调查对象是通过手机收看的人数，求的分布列和数学期望.