解题方法
1 . 2021年7月1日是中国共产党百年华诞,某市教育系统开展了“学党史,强信念,听党话,跟党走”主题系列活动,并组织教师进行了一场党史知识竞赛,现随机抽取了100名教师的党史竞赛得分(满分100分),按,,,,,分组得到下面的频率分布直方图,且图中.(1)求a,b的值;
(2)若得分不低于80分,则认为“成绩优秀”,并奖励一本党史读物.用频率估计概率,从该市全体参加考试的教师中随机抽取3人,记抽得“成绩优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(2)若得分不低于80分,则认为“成绩优秀”,并奖励一本党史读物.用频率估计概率,从该市全体参加考试的教师中随机抽取3人,记抽得“成绩优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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名校
2 . 在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中,参赛选手应从8个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答.已知这8个题目中,选手甲只能正确作答其中的6个,而选手乙正确作答每个题目的概率均为0.8,且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的.
(1)求选手甲恰好正确作答2个题目的概率;
(2)记选手乙正确作答的题目个数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级,你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大?请说明理由.
(1)求选手甲恰好正确作答2个题目的概率;
(2)记选手乙正确作答的题目个数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级,你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大?请说明理由.
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2024-04-06更新
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1307次组卷
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4卷引用:1号卷·A10联盟2021-2022学年(2020级)高二下学期期末联考数学试卷(北师大版)
1号卷·A10联盟2021-2022学年(2020级)高二下学期期末联考数学试卷(北师大版)1号卷·A10联盟2021-2022学年(2020级)高二下学期期末联考数学试卷(人教A版)广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 某校随机抽取了100名本校高一男生进行立定跳远测试,根据测试成绩得到如下的频率分布直方图.
(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X(单位:厘米)服从正态分布,其中为上面样本数据的平均值(每组数据用该组数据的中间值代替).在该校所有高一男生中任意选取4人,记立定跳远成绩在厘米以上(包含)的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)已知该校高二男生有800名,男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从(1)中所求的正态分布,请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数(结果保留整数).
附:若,则,
,.
(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X(单位:厘米)服从正态分布,其中为上面样本数据的平均值(每组数据用该组数据的中间值代替).在该校所有高一男生中任意选取4人,记立定跳远成绩在厘米以上(包含)的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)已知该校高二男生有800名,男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从(1)中所求的正态分布,请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数(结果保留整数).
附:若,则,
,.
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解题方法
4 . 某校高三年级数学组长为了了解学生的数学学习情况,对其在市二诊考试中的数学成绩(满分150分)进行分析,从全年级数学成绩中随机抽取了15人的成绩作为样本,得到如图所示的茎叶图.若成绩不低于120分,则称为数学成绩优良.
(1)从这15人的成绩中随机抽取3人,求至多有1人数学成绩优良的概率;
(2)以这15人的成绩中成绩优良的频率作为概率,估计该校高三年级在市三诊、省一、二诊未来3次诊断考试数学成绩优良的人数,从而估计该校今年高考数学成绩.记随机变量为未来这3次考试中优良学生的人数,求的分布列和数学期望.
(1)从这15人的成绩中随机抽取3人,求至多有1人数学成绩优良的概率;
(2)以这15人的成绩中成绩优良的频率作为概率,估计该校高三年级在市三诊、省一、二诊未来3次诊断考试数学成绩优良的人数,从而估计该校今年高考数学成绩.记随机变量为未来这3次考试中优良学生的人数,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
5 . 我国的5G研发在世界处于领先地位,到2021年5月已累计建成5G基站超过80万个.某科技公司为基站使用的某种装置生产电子元件,该装置由元件和元件按如图方式连接而成.已知元件至少有一个正常工作,且元件正常工作,则该装置正常工作.据统计,元件和元件正常工作超过10000小时的概率分别为和.
(1)求该装置正常工作超过10000小时的概率;
(2)某城市基站建设需购进1200台该装置,估计该批装置能正常工作超过10000小时的台数.
(1)求该装置正常工作超过10000小时的概率;
(2)某城市基站建设需购进1200台该装置,估计该批装置能正常工作超过10000小时的台数.
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6 . 为了调查某地区程序员的工资情况,研究人员随机抽取了该地区20名程序员作调查,所得数据的茎叶图如下所示(单位:元),其中,经计算得,
(1)求被调查的这20名程序员的平均工资;
(2)在(1)的条件下,可以算得,求“,,,”的方差;
(3)以被调查的这20名程序员的工资情况估计该地区所有程序员的工资情况,若在该地区所有程序员中随机抽取4人,记工资在8000元以上的人数为,求的分布列以及数学期望.
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2024-02-10更新
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510次组卷
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4卷引用:高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题
高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题2024届高三新改革数学模拟预测训练一(九省联考题型)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1
名校
7 . 近年来,国家鼓励德智体美劳全面发展,舞蹈课是学生们热爱的课程之一,某高中随机调研了本校2023年参加高考的90位考生是否喜欢跳舞的情况,经统计,跳舞与性别情况如下表:(单位:人)
(1)根据表中数据并依据小概率值的独立性检验,分析喜欢跳舞与性别是否有关联?
(2)用样本估计总体,用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本市考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
喜欢跳舞 | 不喜欢跳舞 | |
女性 | 25 | 35 |
男性 | 5 | 25 |
(2)用样本估计总体,用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本市考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-09-25更新
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1505次组卷
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11卷引用:河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题
河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月期阶段测试数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题(新课标I卷)江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题(已下线)高三数学开学摸底考(江苏专用)
8 . 旅游业是保山市特色产业,我市有热海风景区、和顺古镇、银杏村等多个著名景点.2022年,随着新冠疫情防控常态化,保山市有效统筹疫情防控和经济社会发展,全市文化旅游产业持续复苏,为进一步推动旅游业发展,市旅游局对市民近半年的旅游情况进行了统计调查,其中去过3个或3个以上景点的称为“旅游达人”,否则称为“非旅游达人”,从参与调查的人群中随机抽取了100人的数据进行统计分析,得到如下列联表:
附:参考公式:.
(1)请将列联表补充完整,并依据的独立性检验,判断称为“旅游达人”或“非旅游达人”与性别是否有关联?
(2)现从抽取的男性人群中,按“旅游达人”和“非旅游达人”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,设抽到“非旅游达人”的人数为,求的分布列和数学期望.
旅游达人 | 非旅游达人 | 合计 | |
男 | 20 | 50 | |
女 | 15 | ||
合计 | 100 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)现从抽取的男性人群中,按“旅游达人”和“非旅游达人”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,设抽到“非旅游达人”的人数为,求的分布列和数学期望.
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9 . 近期,某省超过一半的中小学生参加了“全国节约用水大赛”活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了男、女各25名学生,将他们的成绩(单位:分)记录如下:
(1)在抽取的50名学生中,从大赛成绩在80分以上的人中随机取出2人,求恰好男、女生各1名,且所在分数段不同的概率;
(2)从该省参加活动的男学生中随机抽取3人,设这3人中大赛成绩在80分以上的人数为X,用频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
成绩 | |||||
男生(人数) | 2 | 5 | 8 | 9 | 1 |
女生(人数) | a | b | 10 | 3 | 2 |
(2)从该省参加活动的男学生中随机抽取3人,设这3人中大赛成绩在80分以上的人数为X,用频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
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名校
解题方法
10 . 年7月日第届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行.为做好本次考试的评价工作,将本次成绩转化为百分制,现从中随机抽取了名学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于至之间,将数据按照,,,,,分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这名学生成绩的中位数;
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,的三组中抽取了人,再从这人中随机抽取3人,记为3人中成绩在的人数,求的分布列和数学期望;
(1)求频率分布直方图中的值,并估计这名学生成绩的中位数;
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在,,的三组中抽取了人,再从这人中随机抽取3人,记为3人中成绩在的人数,求的分布列和数学期望;
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2023-08-05更新
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1026次组卷
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12卷引用:广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题
广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题广西南宁市第三中学2023届高三模拟(三)数学(理)试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试(三)暨高考模拟考试数学(理)试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)