1 . 为了检测自动包装线生产的罐装咖啡,检验员每天从生产线上随机抽取
罐咖啡,并测量其质量(单位:
).由于存在各种不可控制的因素,任意抽取的1罐咖啡的质量与标准质量之间存在一定的误差,已知这条包装线在正常状态下,每罐咖啡的质量服从正态分布
.假设生产状态正常,记
表示每天抽取的
罐咖啡中质量在
之外的罐数,若
的数学期望
,则
的最小值为( )
附:若随机变量
服从正态分布
,则
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2ba30b04cb0c011619d552d94e00a72.png)
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
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2024-01-25更新
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430次组卷
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5卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题03 随机变量及其分布列-2
名校
解题方法
2 . 某校在校庆期间举办羽毛球比赛,某班派出甲、乙两名单打主力,为了提高两位主力的能力,体育老师安排了为期一周的对抗训练,比赛规则如下:甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局,当两人获胜局数不少于3局时,则认为这轮训练过关;否则不过关.若甲、乙两人每局获胜的概率分别为
,
,且满足
,每局之间相互独立.记甲、乙在
轮训练中训练过关的轮数为
,若
,则从期望的角度来看,甲、乙两人训练的轮数至少为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055784a646686b37375d2afb0ffcaf39.png)
A.27 | B.24 | C.32 | D.28 |
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2023-09-13更新
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2262次组卷
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9卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第二讲:方程与函数思想【练】(已下线)7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷(二)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1(已下线)【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
3 . 一个不透明的袋子中装有3个黑球,n个白球
,这些球除颜色外大小、质地完全相同,从中任意取出3个球,已知取出2个黑球,1个白球的概率为
,设X为取出白球的个数,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be613fff0421d9be9e8bb5eb8b07c40f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ba41326ace4fd1efc70177ed3dbf323.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.2 |
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2023-09-06更新
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1481次组卷
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11卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题
山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题(已下线)第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布(测试)(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(基础版)河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考(6月)数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 若随机变量X服从两点分布,其中
,
,
分别为随机变量X的均值与方差,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6238e31faa720ae9f25b47a962e513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-08-13更新
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913次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第十五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知随机变量
服从二项分布
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3af25a9a7b49c78073326ceee98c2cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
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2023-06-28更新
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230次组卷
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4卷引用:上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)6.4.1二项分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省宜春市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(B卷)(已下线)专题07概率初步(续)全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
6 . 已知随机变量
服从两点分布,
,则其成功概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a047a4d4b783a3a436da334b84b41721.png)
A.0.3 | B.0.4 | C.0.5 | D.0.6 |
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2023-04-21更新
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856次组卷
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13卷引用:山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省泗县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)6.3.1离散型随机变量的均值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(基础版)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课堂例题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考
7 . 已知每门大炮击中目标的概率都是0.5,现有10门大炮同时对某一目标各射击一次.记恰好击中目标3次的概率为A;若击中目标记2分,记10门大炮总得分的期望值为B,则A,B的值分别为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-14更新
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1441次组卷
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5卷引用:山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)专题05 二项式定理、 统计概率(四大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
名校
8 . 伴随经济的飞速发展,中国全民健身赛事活动日益丰富,公共服务体系日趋完善.据相关统计数据显示,中国经常参与体育锻炼的人数比例为37.2%,城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例达到90%以上.健身之于个人是一种自然而然的习惯,之于国家与民族,则是全民健康的基础柱石之一,某市一健身连锁机构对去年的参与了该连锁机构健身的会员进行了统计,制作成如下两个统计图,图1为该健身连锁机构会员年龄等级分布图,图2为一个月内会员到健身连锁机构频数分布扇形图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/24/3116496132915200/3117450712784896/STEM/7dd9185e41b147abbba4b41f7422d836.png?resizew=428)
若将会员按年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或40岁及以上)两类,将一月内来健身房锻炼16次及以上的会员称为“健身达人”,15次及以下的会员称为“健身爱好者”,且已知在“健身达人”中有
是“年轻人”.
(1)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100人的样本,根据上图的数据,补全下方
列联表,并判断依据小概率值
的独立性检验,能否认为是否为“健身达人”与年龄有关;
(2)将(1)中的频率作为概率,连锁机构随机选取会员进行回访,抽取3人回访.设3人中既是“年轻人”又是“健身达人”的人数为随机变量X,求X的期望和方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18789a1965c3376427d12f3d7fccda02.png)
临界值表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/24/3116496132915200/3117450712784896/STEM/7dd9185e41b147abbba4b41f7422d836.png?resizew=428)
若将会员按年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或40岁及以上)两类,将一月内来健身房锻炼16次及以上的会员称为“健身达人”,15次及以下的会员称为“健身爱好者”,且已知在“健身达人”中有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589dca7ce76db8a40c22d06ab830ae13.png)
(1)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100人的样本,根据上图的数据,补全下方
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a1b193d4bc317679c66f77e2b4c66a.png)
类别 | 年轻人 | 非年轻人 | 合计 |
健身达人 | |||
健身爱好者 | |||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18789a1965c3376427d12f3d7fccda02.png)
临界值表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
9 . 已知两个随机变量
,
,其中
,
(
),若
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c40e95b15edd0e2b8d41371925e82f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432822e6b38f6d9450c62038b4b62da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da01e03ec2bd0c5965c2535ab6835ef9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5458a90c448365b4e67d3e75a4b7e26d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e35ac9d74aa6aebe44cc9fa7a8a3f5ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5cfc823d4400a3221cc532c4236aae0.png)
A.0.4 | B.0.3 | C.0.2 | D.0.1 |
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2022-07-15更新
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1283次组卷
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11卷引用:山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精练)江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第11讲 正态分布3种常考题型(1)(已下线)7.5 正态分布(2)山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次月考(6月)数学试题
名校
10 . 亚运会将在2022年9月10日至25日在浙江省杭州举办,为此,浙江省开展了青少年亚运会知识问答竞赛,参赛人员所得分数的分组区间为
,
,
,
,由此得到总体的频率统计表:
(1)若从总体中利用分层抽样的方式随机抽取10名学生进行进一步调研.从这10名参赛学生中依次抽取3名进行调查分析,求在第一次抽出1名学生分数在区间
内的条件下,后两次抽出的2名学生分数在
的概率;
(2)视样本的频率为概率,在该市所有参赛学生中任取3人,记取出的3人中分数在
的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
分数区间 | ||||
频率 | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
(2)视样本的频率为概率,在该市所有参赛学生中任取3人,记取出的3人中分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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1262次组卷
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2卷引用:湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题