1 . 中国华为手机的芯片均从台积电､联发科､高通三个外国公司进口，设其进口数量的频率如图.

（1）若用分层抽样的方法从库存的芯片中取枚芯片，属于台积电的芯片有几枚？
（2）在（1）的条件下，从取出的枚芯片中任取枚，设这枚中属于台积电的芯片数为，求的分布列和数学期望；
（3）在华为公司海量库存中任取枚芯片，其中属于台积电的芯片数为，求的数学期望.

2 . 若随机变量，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 2012年12月18日，作为全国首批开展空气质量新标准监测的74个城市之一，郑州市正式发布数据.资料表明，近几年来，郑州市雾霾治理取得了很大成效，空气质量与前几年相比得到了很大改善.郑州市设有9个监测站点监测空气质量指数（），其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有2，5，2个监测站点，以9个站点测得的的平均值为依据，播报我市的空气质量.
（1）若某日播报的为118，已知轻度污染区的平均值为74，中度污染区的平均值为114，求重度污染区的平均值；
（2）如图是2018年11月的30天中的分布，11月份仅有一天在内.

①郑州市某中学利用每周日的时间进行社会实践活动，以公布的为标准，如果小于180，则去进行社会实践活动.以统计数据中的频率为概率，求该校周日进行社会实践活动的概率；
②在“创建文明城市”活动中，验收小组把郑州市的空气质量作为一个评价指标，从当月的空气质量监测数据中抽取3天的数据进行评价，设抽取到不小于180的天数为，求的分布列及数学期望.

4 . 某科研团队对例新冠肺炎确诊患者的临床特征进行了回顾性分析.其中名吸烟患者中，重症人数为人，重症比例约为；名非吸烟患者中，重症人数为人，重症比例为.根据以上数据绘制列联表，如下：

	吸烟人数	非吸烟人数	总计
重症人数	30	120	150
轻症人数	100	800	900
总计	130	920	1050

(1)根据列联表数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为新冠肺炎重症和吸烟有关？
(2)已知每例重症患者平均治疗费用约为万元，每例轻症患者平均治疗费用约为万元.现有吸烟确诊患者20人，记这名患者的治疗费用总和为，求.
附：

≥

5 . 为抗击“新冠肺炎”，全国各地“停课不停学”，各学校都开展了在线课堂，组织学生在线学习，并自主安排时间完成相应作业为了解学生的学习效率，某在线教育平台统计了部分高三备考学生每天完成数学作业所需的平均时间，绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）如果学生在完成在线课程后每天平均自主学习时间（完成各科作业及其他自主学习）为5小时，估计高三备考学生每天完成数学作业的平均时间占自主学习时间的比例（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（结果精确到0.01）；
（2）为了进一步了解学生的学习效率，平台随机选择100位高三备考学生进行一次测试，记选择的学生中每天完成数学作业的时间不超过45分钟的人数为，以统计的频率作为概率，求的期望.

6 . 金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生．新生接待其实也是和社会沟通的一个平台．校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生，对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查，统计数据如下：

	愿意	不愿意
男生	60	20
女士	40	40

（1）根据上表说明，能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关；
（2）现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取10人．若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生，设选取的3人中女生人数为，写出的分布列，并求．
附：，其中．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 已知随机变量，且，则______.

8 . 某校五四青年艺术节选拔主持人，现有来自高一年级参赛选手4名，其中男生2名;高二年级参赛选手4名，其中男生3名.从这8名参赛选手中随机选择4人组成搭档参赛.
（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级”，求事件A发生的概率;
（Ⅱ）设X为选出的4人中男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.

9 . 近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：

土地使用面积（单位：亩）	1	2	3	4	5
管理时间（单位：月）	8	10	13	25	24

并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民	150	50
女性村民	50

（1）求出相关系数的大小，并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关？
（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？
（3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望．
参考公式：

其中．临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考数据：

10 . 已知变量，且，，则__________.