1 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量![]() ![]() |
B.在含有![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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2023-08-14更新
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295次组卷
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2卷引用:云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期6月质量监测数学试题
解题方法
2 . 为更好利用“学习强国”平台开展学习,推动学习型单位建设,某单位组织开展“学习强国”知识竞赛.竞赛设置6个不同的题目,参赛人员从中随机抽取3个题目进行作答,若所抽取的3个题目全部作答正确,则进入下一轮比赛,否则退出比赛.对这6个题目,某科室的甲能正确作答其中的4个题目,乙能正确作答每个题目的概率均为
,且甲乙对每个题目的作答都是相互独立的.
(1)已知甲乙两人总共正确作答3个题目,求甲答对1道乙答对2道的概率;
(2)如果该科室要在甲乙两人中选择一人去参加竞赛,你认为派谁去较为合适?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)已知甲乙两人总共正确作答3个题目,求甲答对1道乙答对2道的概率;
(2)如果该科室要在甲乙两人中选择一人去参加竞赛,你认为派谁去较为合适?说明理由.
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解题方法
3 . 为了响应国家强军强国的战略,某中学在军训中组织了射击比赛.规定每名同学有4次射击机会,击中一次得10分,没击中得
分.小明参加比赛且没有放弃任何一次射击机会,每次击中的概率为是
,每次射击相互独立.记X为小明的得分总和,记Y为小明击中的次数,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d13ce3ebd1112220c639562739f1f9d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-14更新
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228次组卷
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2卷引用:贵州省威宁县第八中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
4 . 下列四个命题中为真命题的是_________ .(写出所有真命题的序号)
①若随机变量
服从二项分布
,则其方差
;
②若随机变量
服从正态分布
,且
,则
;
③已知一组数据
的方差是3,则
的方差也是3;
④对具有线性相关关系的变量
,其线性回归方程为
,若样本点的中心为
,则实数
的值是4;
①若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53f950ecc2e0abcaeedc5f565e5d9a38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08347b7cd61d540767fd6f13504ea50f.png)
②若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dceb8e8720b85abc9991b7c9471225d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02aab45fed74d8c9da2229147d0d3911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3e810afcfc6985793cbf8da942e6f6a.png)
③已知一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ca3c869d8dc24967967aad172149114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffc87d5cfe85f0c3e7e7d1103e78142f.png)
④对具有线性相关关系的变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5097f245e0b9da46a071a702de6ab7ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/939f4b0ce8b69c8010a01b9eadaf6c30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-08-06更新
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412次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
5 . 某短视频平台的一位博主,其视频以展示乡村生活为主,赶集、抓鱼、养鸡等农村生活吸引了许多观众,该博主为家乡的某农产品进行直播带货,通过5次试销得到了销量y(单位:百万盒)与单价x(单位:元/盒)的如下数据:
(1)根据以上数据,求y关于x的回归直线方程;
(2)在所有顾客中随机抽取部分顾客(人数很多)进行调查问卷,其中“体验非常好”的占一半,“体验良好”、“体验不满意”的分别各占30%、20%,然后在所有顾客中随机抽取5人作为幸运顾客赠送礼品,记抽取的5人中“体验非常好”的人数为随机变量
,求
的分布列和方差.
参考公式:经验回归方程
,其中
.
x | 5 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 |
y | 50 | 48 | 43 | 38 | 36 |
(2)在所有顾客中随机抽取部分顾客(人数很多)进行调查问卷,其中“体验非常好”的占一半,“体验良好”、“体验不满意”的分别各占30%、20%,然后在所有顾客中随机抽取5人作为幸运顾客赠送礼品,记抽取的5人中“体验非常好”的人数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:经验回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2677fc3a64e421cc3a0e05505cef4d8.png)
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6 . 2022年9月19日,航天科技集团五院发布消息称,在法国巴黎召开的第73届国际宇航大会上,我国首次火星探测天问一号任务团队获得国际宇航联合会2022年度世界航天奖,为科普航天知识,某校组织学生参与航天知识竞赛活动,竞赛规则:从10道选题中随机抽取3道题作答,全部答对即可获奖.甲、乙两位同学参加知识竞赛,已知甲同学10道选题中只有2道题不会,乙同学每道选题答对的概率都为
.若甲、乙两位同学回答正确的题的个数的期望分别为
,方差分别为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c0cdf1d8c01bccf23fb45233d529bfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324fbe139d6c0a0f2e09ad81fe5b4173.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 2021年7月,台风“烟花”导致多地受灾,某调查小组调查了某受灾小区的100户居民由于台风造成的经济损失(单位:元),将收集的数据分成
,
,
,
,
五组,并作出如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/17/3282708574666752/3288491255070720/STEM/29aa3a46500644cf882a7b680eecaec6.png?resizew=211)
(1)遭受台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小张调查的100户居民捐款情况如下表所示,在表格空白处填写正确数字,并判断能否在小概率值α=0.05的独立性检验下,认为捐款数额超过或不超过500元和自家经济损失是否超过4 000元有关;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现在从该地区大量受灾居民中,采用随机抽样的方法每次抽取1户居民,抽取3次,记被抽取的3户居民中自家经济损失超过4000元的户数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求ξ的分布列,期望
和方差
.
附:
,n=a+b+c+d.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cda78aa0d855eada376192dec20c8ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c452415b2ade7fc8a74e7624654839b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6efa7b9891f0371f6f0392fb086e705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb4ccbf8f3e7c2ed20de44714256534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0df5b38e19eb704481e963690276adf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/17/3282708574666752/3288491255070720/STEM/29aa3a46500644cf882a7b680eecaec6.png?resizew=211)
(1)遭受台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小张调查的100户居民捐款情况如下表所示,在表格空白处填写正确数字,并判断能否在小概率值α=0.05的独立性检验下,认为捐款数额超过或不超过500元和自家经济损失是否超过4 000元有关;
项目 | 经济损失不超过4 000元 | 经济损失超过4 000元 | 总计 |
捐款超过500元 | 60 | ||
捐款不超过500元 | 10 | ||
总计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50721578c4a908b4251ef4149cecd94.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
α | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-07-25更新
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153次组卷
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2卷引用:黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 下列命题中,正确的命题是( )
A.已知随机变量服从二项分布![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知![]() ![]() |
C.设随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.某人在10次射击中,击中目标的次数为![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 一个袋子有5个大小相同的球,其中有2个红球,3个黑球,试验一:从中随机地有放回摸出2个球,记取到红球的个数为
,期望和方差分别为
;试验二:从中随机地无放回摸出2个球,记取到红球的个数为
,期望和方差分别为
;则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6d56165ffe93c03e2ba1a7658e10ee5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a549ac8e8cedd61365469a450b4a4d87.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-21更新
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684次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第四学段模块考试(期末)数学试题
名校
10 . 设随机变量
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e94ca76bf2c7cf4ff8359c7f76dafe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e128c747d926cbd31efaf29e5d82f91e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc23dc1709498e8920d7d243213190b2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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281次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理科)试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理科)试题山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.4.1 二项分布——随堂检测(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(提升版)