解题方法
1 . 为更好利用“学习强国”平台开展学习,推动学习型单位建设,某单位组织开展“学习强国”知识竞赛.竞赛设置6个不同的题目,参赛人员从中随机抽取3个题目进行作答,若所抽取的3个题目全部作答正确,则进入下一轮比赛,否则退出比赛.对这6个题目,某科室的甲能正确作答其中的4个题目,乙能正确作答每个题目的概率均为
,且甲乙对每个题目的作答都是相互独立的.
(1)已知甲乙两人总共正确作答3个题目,求甲答对1道乙答对2道的概率;
(2)如果该科室要在甲乙两人中选择一人去参加竞赛,你认为派谁去较为合适?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)已知甲乙两人总共正确作答3个题目,求甲答对1道乙答对2道的概率;
(2)如果该科室要在甲乙两人中选择一人去参加竞赛,你认为派谁去较为合适?说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 某短视频平台的一位博主,其视频以展示乡村生活为主,赶集、抓鱼、养鸡等农村生活吸引了许多观众,该博主为家乡的某农产品进行直播带货,通过5次试销得到了销量y(单位:百万盒)与单价x(单位:元/盒)的如下数据:
(1)根据以上数据,求y关于x的回归直线方程;
(2)在所有顾客中随机抽取部分顾客(人数很多)进行调查问卷,其中“体验非常好”的占一半,“体验良好”、“体验不满意”的分别各占30%、20%,然后在所有顾客中随机抽取5人作为幸运顾客赠送礼品,记抽取的5人中“体验非常好”的人数为随机变量
,求
的分布列和方差.
参考公式:经验回归方程
,其中
.
x | 5 | 5.5 | 6 | 6.5 | 7 |
y | 50 | 48 | 43 | 38 | 36 |
(2)在所有顾客中随机抽取部分顾客(人数很多)进行调查问卷,其中“体验非常好”的占一半,“体验良好”、“体验不满意”的分别各占30%、20%,然后在所有顾客中随机抽取5人作为幸运顾客赠送礼品,记抽取的5人中“体验非常好”的人数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:经验回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2677fc3a64e421cc3a0e05505cef4d8.png)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 10件产品中有3件次品,连续抽3次,每次抽1件.求
(1)不放回抽取时,抽到的次品数X的期望;
(2)有放回抽取时,抽到的次品数Y的期望与方差.
(1)不放回抽取时,抽到的次品数X的期望;
(2)有放回抽取时,抽到的次品数Y的期望与方差.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 2021年7月,台风“烟花”导致多地受灾,某调查小组调查了某受灾小区的100户居民由于台风造成的经济损失(单位:元),将收集的数据分成
,
,
,
,
五组,并作出如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/17/3282708574666752/3288491255070720/STEM/29aa3a46500644cf882a7b680eecaec6.png?resizew=211)
(1)遭受台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小张调查的100户居民捐款情况如下表所示,在表格空白处填写正确数字,并判断能否在小概率值α=0.05的独立性检验下,认为捐款数额超过或不超过500元和自家经济损失是否超过4 000元有关;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现在从该地区大量受灾居民中,采用随机抽样的方法每次抽取1户居民,抽取3次,记被抽取的3户居民中自家经济损失超过4000元的户数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求ξ的分布列,期望
和方差
.
附:
,n=a+b+c+d.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cda78aa0d855eada376192dec20c8ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c452415b2ade7fc8a74e7624654839b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6efa7b9891f0371f6f0392fb086e705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb4ccbf8f3e7c2ed20de44714256534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0df5b38e19eb704481e963690276adf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/7/17/3282708574666752/3288491255070720/STEM/29aa3a46500644cf882a7b680eecaec6.png?resizew=211)
(1)遭受台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小张调查的100户居民捐款情况如下表所示,在表格空白处填写正确数字,并判断能否在小概率值α=0.05的独立性检验下,认为捐款数额超过或不超过500元和自家经济损失是否超过4 000元有关;
项目 | 经济损失不超过4 000元 | 经济损失超过4 000元 | 总计 |
捐款超过500元 | 60 | ||
捐款不超过500元 | 10 | ||
总计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50721578c4a908b4251ef4149cecd94.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
α | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-07-25更新
|
153次组卷
|
2卷引用:黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 某茶楼提供了龙井、大红袍等几类茶叶供顾客选择.根据以往销售统计资料,顾客选择龙井的概率为0.5,选择大红袍但不选择龙井的概率为0.3,设各顾客选择茶叶的种类是相互独立的.
(1)求该茶楼的一位顾客至少选择龙井、大红袍两种茶叶中的一种的概率;
(2)
表示该茶楼的100位顾客中,龙井、大红袍两种茶叶都不选择的顾客数.求
的数学期望及方差.
(1)求该茶楼的一位顾客至少选择龙井、大红袍两种茶叶中的一种的概率;
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
6 . 某工厂生产的产品是经过三道工序加工而成的,这三道工序互不影响,已知生产该产品三道工序的次品率分别为
,
,
.
(1)求该产品的次品率;
(2)从该工厂生产的大量产品中随机抽取三件,记次品的件数为X,求随机变量X的分布列与方差
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a9763337e402b59931bdd67be439843.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
(1)求该产品的次品率;
(2)从该工厂生产的大量产品中随机抽取三件,记次品的件数为X,求随机变量X的分布列与方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.同时,在保持40个大项目不变的前提下,增设电子竞技、霹雳舞两个竞赛项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,被调查的男女生人数相同,其中“了解”的学生中男生人数是女生的
倍.若统计发现在女生中“了解”和“不了解”的人数恰好一样多,应用卡方独立性检验提出零假设为
:该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别无关联,经计算得到
.
(1)根据频率稳定于概率的原理,分析性别是否会影响学生对杭州亚运会项目的了解情况;
(2)求被抽样调查的总人数,并依据小概率值
的卡方独立性检验,分析该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别是否有关联;
(3)用样本的频率估计概率,从该校全体学生中随机抽取10人,其中对亚运会项目“了解”的人数记为
,求随机变量
的方差.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c55e4f3eda94bc505f103b10bc1fee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6889f68ad87503b2701245c10a1c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de441fcc4a9bee548eef576c6c247a2.png)
(1)根据频率稳定于概率的原理,分析性别是否会影响学生对杭州亚运会项目的了解情况;
(2)求被抽样调查的总人数,并依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(3)用样本的频率估计概率,从该校全体学生中随机抽取10人,其中对亚运会项目“了解”的人数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
a | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-07-19更新
|
368次组卷
|
4卷引用:浙江省舟山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
浙江省舟山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题(已下线)第十章 综合测试A(基础卷)(已下线)重组4 高二期末真题重组卷(浙江卷)A基础卷
8 . 甲乙两名同学玩“猜硬币,向前进”的游戏,规则是:每一局抛一次硬币,甲乙双方各猜一个结果,要求双方猜的结果不能相同,猜对的一方前进2步,猜错的一方后退1步,游戏共进行
局,规定游戏开始时甲乙初始位置一样.
(1)当
时,设游戏结束时甲与乙的步数差为
,求随机变量
的分布列;
(2)游戏结束时,设甲与乙的步数差为
,求
,
(结果用
表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc321599521a98661ed719cc82ca87c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)游戏结束时,设甲与乙的步数差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7c67b0bb498d3fa09bcdcec985b26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-13更新
|
272次组卷
|
3卷引用:山东省济宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 某流水线生产一批
产品,按质量标准分为一等品、二等品、三等品,共三个等级.现从该批产品中随机抽取100件,其中一等品有80件,二等品有10件,三等品有10件.
(1)若根据产品等级,按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件,再从这10件产品中随机抽取3件,记这3件产品中一等品的数量为
,求
的分布列与数学期望;
(2)若将100件产品中各等级的频率视为概率,从流水线上任取5件产品,记这5件产品中一等品的数量为
,求
的数学期望与方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)若根据产品等级,按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件,再从这10件产品中随机抽取3件,记这3件产品中一等品的数量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若将100件产品中各等级的频率视为概率,从流水线上任取5件产品,记这5件产品中一等品的数量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 西部某村在产业扶贫政策的大力支持下,用2000亩地发展中药材
的种植,中药材
的平均亩产量(单位:千克/亩)主要是开花结果时节受当地7月底~8月初的平均气温(单位:℃)的影响,下表是该村所在县20年来当地7月底~8月初的平均气温.
在当地7月底~8月初的平均气温的影响下,中药材
的平均亩产量如下表.
将上表平均亩产量的频率作为概率.若中药材
的平均亩产量不低于30千克/亩,则称为“高产量”,计划种植3年中药材
,设这3年中药材
获得“高产量”的年数为
.
(1)求
的分布列;
(2)求
的数学期望及方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
平均气温 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
年数 | 2 | 4 | 6 | 6 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
平均气温 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
中药材![]() | 17 | 17 | 23 | 32 | 32 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-09更新
|
109次组卷
|
2卷引用:河北省邢台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题