1 . 袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（       ）

A．

B．

C．X的期望

D．X的方差

2 . 据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种配戴眼镜的选择，一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜(因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展)，市从该地区小学生中随机抽取容量为的样本，其中因近视佩戴眼镜的有人(其中佩戴角膜塑形镜的有人，其中名是男生，名是女生).
（1）若从样本中选一位学生，已知这位小学生戴眼镜，那么，他戴的是角膜塑形镜的概率是多大？
（2）从这名戴角膜塑形镜的学生中，选出个人，求其中男生人数的分布列；
（3）若将样本的频率当做估计总体的概率，请问，从市的小学生中，随机选出位小学生，求佩戴角膜塑形镜的人数的期望和方差.

3 . 年底某网购公司为了解会员对售后服务（包括退货、换货、维修等）的满意度，从年下半年的会员中随机调查了个会员，得到会员对售后服务满意度评分的雷达图如图所示．规定评分不低于分为满意，否则为不满意．

（1）求这个会员对售后服务满意的频率；
（2）以（1）中的频率作为所有会员对该公司售后服务满意的概率，假设每个会员的评价结果相互独立，现从下半年的所有会员中随机选取个会员．
（i）求只有个会员对售后服务不满意的概率；
（ii）记这个会员中对售后服务满意的会员的个数为，求的数学期望与标准差（标准差的结果精确到）．

4 . 某学生在上学 路上要经过4人路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯停留的时间都是2分钟，则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的期望为__________，方差为___________.

5 . 珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国的第五大发明．算盘每个档(挂珠的杆)上有7个算珠，用梁隔开，梁上面2颗叫上珠，梁下面5颗叫下珠，如图所示．若一个算盘共有11档，从每档中的7颗算珠中任取1颗，设为取得上珠的颗数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取300位同学进行调查，结果如下：

微信群数量	0至5个	6至10个	11至15个	16至20个	20个以上	合计
频数	0	90	90	x	15	300
频率	0	0.3	0.3	y	z	1

（1）求x，y，z的值；
（2）以这300人的样本数据估计该市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生(数量很大)中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15的人数，求X的分布列、数学期望和方差.

8 . 甲乙两人进行局球赛，甲每局获胜的概率为，且各局的比赛相互独立，已知甲胜一局的奖金为元，设甲所获的奖金总额为元，则甲所获奖金总额的方差___________.

9 . 已知某科技公司员工发表论文获奖的概率都为，且各员工发表论文是否获奖相互独立．若为该公司的6名员工发表论文获奖的人数，，，则为______．

10 . 下列正确命题的序号有（       ）
①若随机变量，且，则．
②在一次随机试验中，彼此互斥的事件，，，的概率分别为，，，，则与是互斥事件，也是对立事件．
③一只袋内装有个白球，个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，．
④由一组样本数据，，…得到回归直线方程，那么直线至少经过，，…中的一个点．

A．②③

B．①②

C．③④

D．①④