1 . 某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客消费每满500元便得到奖券1张，每张奖券的中奖概率为
，且每张奖券是否中奖是相互独立的，若中奖，则商场返回顾客现金100元某顾客现购买单价为2300元的台式电脑一台，得到奖券4张．
（1）设4张奖券中中奖的张数为
，求的分布列；
（2）设该顾客购买台式电脑的实际支出为
（单位：元），用表示，并求的数学期望和方差．
，且每张奖券是否中奖是相互独立的，若中奖，则商场返回顾客现金100元某顾客现购买单价为2300元的台式电脑一台，得到奖券4张．（1）设4张奖券中中奖的张数为
，求的分布列；（2）设该顾客购买台式电脑的实际支出为
（单位：元），用表示，并求的数学期望和方差．
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2 . 设随机变量
，且
的均值与方差分别是2.4和1.44，则（ ）
，且的均值与方差分别是2.4和1.44，则（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2021-09-20更新
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82次组卷
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11卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征
人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征6.4.1 二项分布（已下线）福建省福州八中09-10学年高二第二学期期末考试数学试题理科（已下线）2011—2012学年福建省大田一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年陕西省西安市一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年山西省太原五中高二5月月考理科数学试卷辽宁省抚顺市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.2 离散型随机变量的方差山西省应县第一中学校2017-2018学年高二第八次月考数学（理）试题天津市河西区实验中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二下学期期中数学（理）试题
3 . 某部门为了解一企业在生产过程中的用水量情况对其每天的用水量做了记录，得到了大量该企业的日用水量（单位吨）的统计数据从这些统计数据中随机抽取12天的数据作为样本得到如图所示的茎叶图若日用水量不低于9吨则称这一天的用水量超标.
（1）从这12天的数据中随机抽取3个求至多有1天的用水量超标的概率.
（2）以这12天的样本数据中用水量超标的频率作为概率估计该企业未来3天中用水量超标的天数记随机变量X为未来这3天中用水量超标的天数求X的分布列､数学期望和方差.
（1）从这12天的数据中随机抽取3个求至多有1天的用水量超标的概率.
（2）以这12天的样本数据中用水量超标的频率作为概率估计该企业未来3天中用水量超标的天数记随机变量X为未来这3天中用水量超标的天数求X的分布列､数学期望和方差.
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4 . 设随机变量，
满足：
，
，若
，则
（ ）
，满足：，，若，则（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
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2021-09-17更新
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3796次组卷
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11卷引用：山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题天津市第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市璧山来凤中学校2021-2022学年高二下学期期末模拟（一）数学试题（已下线）专题48：二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）河南省邓州市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末考前拉练（二）数学（理）试题（已下线）专题34 随机变量及其分布列（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-1（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-3（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题1-5
5 . 一台仪器每启动一次都随机地出现一个4位的二进制数
，其中
的各位数字中，
，
出现0的概率为，出现1的概率为
．若启动一次出现的数字为
，则称这次试验成功．若成功一次得2分，失败一次得
分，则54次这样的重复试验的总得分的方差为______ ．
，其中的各位数字中，，出现0的概率为，出现1的概率为．若启动一次出现的数字为，则称这次试验成功．若成功一次得2分，失败一次得分，则54次这样的重复试验的总得分的方差为
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名校
解题方法
6 . 某学校举行防溺水知识竞赛，共设置了5道题，每道题答对得20分，答错扣10分（每道题都必须回答，但互不影响）．设某选手每道题答对的概率均为，设总得分为，则（ ）
，设总得分为，则（ ）A．该选手恰好答对2道题的概率为 | B． |
C． | D． |
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2021-09-16更新
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536次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知随机变量
，则
______ ，
______ （用数字作答）．
，则
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名校
解题方法
8 . 某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若A项技术指标达标的概率为
，有且仅有一项技术指标达标的概率为
.按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率；
（2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率；
（3）任意依次抽取该种零件4个，设号表示其中合格品的个数，求
与
.
，有且仅有一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.（1）求一个零件经过检测为合格品的概率；
（2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率；
（3）任意依次抽取该种零件4个，设号表示其中合格品的个数，求
与.
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名校
解题方法
9 . 随机变量
满足：
.若，则__________ .
满足：.若，则
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2021-09-10更新
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269次组卷
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4卷引用：浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）核心考点11 概率初步（续）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列4个结论，其中不正确的是（ ）
A．从中任取3球，恰有一个白球的概率是 |
| B．从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为 |
| C．现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到 红球的概率为  |
D．从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为 |
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