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1 . 2024年3月某学校举办了春季科技体育节,其中安排的女排赛事共有12个班级作为参赛队伍,本次比赛启用了新的排球用球,已知这种球的质量指标(单位:)服从正态分布,其中.比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛,最后靠积分选出最后冠军,积分规则如下(比赛采取5局3胜制):比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分.9轮过后,积分榜上的前2名分别为1班排球队和2班排球队,1班排球队积26分,2班排球队积22分.第10轮1班排球队对抗3班排球队,设每局比赛1班排球队取胜均概率为.
(1)令,则,且,求,并证明:;
(2)第10轮比赛中,记1班排球队3:1取胜的概率为,求出的最大值点;
(3)以(2)中作为的值,在第10轮比赛中,1班排球队所得积分为,求的分布列.
参考数据:,则,.
(1)令,则,且,求,并证明:;
(2)第10轮比赛中,记1班排球队3:1取胜的概率为,求出的最大值点;
(3)以(2)中作为的值,在第10轮比赛中,1班排球队所得积分为,求的分布列.
参考数据:,则,.
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解题方法
2 . 给出下列命题,其中真命题为( )
①用数学归纳法证明不等式时,当时,不等式左边应在的基础上加上;
②若命题:,,则:,;
③若,,,则;
④随机变量,若,则.
①用数学归纳法证明不等式时,当时,不等式左边应在的基础上加上;
②若命题:,,则:,;
③若,,,则;
④随机变量,若,则.
A.①②④ | B.①④ | C.②④ | D.②③ |
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2020-10-16更新
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495次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学(理科)五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题