1 . 红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者的近距离接触，降低潜在的病毒感染风险．某厂生产的红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布，从已经生产出的测温门中随机取出一件，则其测量体温误差在区间内的概率为（       ）
附：若随机变量服从正态分布，则，，

A．31.74%

B．27.18%

C．13.59%

D．4.56%

3 . 2020年8月，教育部发布《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的意见》，要求体育纳入高中学业水平考试范围.《国家学生体质健康标准》规定高三男生投掷实心球6.9米达标，高三女生6.2米达标.某地初步拟定投掷实心球的考试方案为每生可以投掷3次，一旦通过无需再投，为研究该方案的合理性，到某校任选4名学生进行测试，如果有2人不达标的概率超过0.1，该方案需要调整；否则就定为考试方案.已知该校男生投掷实心球的距离服从，女生投掷实心球的距离服从（，的单位：米）.
（1）请你通过计算，说明该方案是否需要调整；
（2）为提高学生考试达标率，该校决定加强训练.以女生为例，假设所有女生经训练后，投掷距离的增加值相同.问：女生投掷实心球的距离至少增加多少米，可使达标率不低于.
附：①参考数据：取；②若，则.

4 . 对一个物理量做次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果．已知最后结果的误差，为使误差在的概率不小于0.9545，至少要测量_____次（若，则）．

5 . 某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩近似服从正态分布，且.该市某校有350人参加此次统测，估计该校数学成绩不低于85分的人数为（       ）

A．140

B．105

C．70

D．35

6 . 已知参加2020年某省夏季高考的53万名考生的成绩近似地服从正态分布，估计这些考生成绩落在的人数约为（       ）
(附：，则，)

A．36014

B．72027

C．108041

D．168222

7 . 某市一次高二年数学统考，经过抽样分析，成绩近似服从正态分布，且．该市某校有800人参加此次统考，估计该校数学成绩不低于分的人数为_______.

8 . 第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项．来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技．军运会召开前，为迎接军运会顺利召开，武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解军运会的相关知识，并倡议大家做文明公民．武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况，在全市开展了网上问卷调查，民众参与度极高，现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者，他们得分（满分100分）数据，统计结果如下：

组别	（30，40）	（40，50）	（50，60）	（60，70）	（70，80）	（80，90）	（90，100）
频数	5	30	40	50	45	20	10

（1）若此次问卷调查得分X整体服从正态分布，用样本来估计总体，设，分别为这200人得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值作为代表），
①求的值；
②经计算，求的值．
（2）在（1）的条件下，为感谢大家参与这次活动，市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案：得分低于的可以获得1次抽奖机会，得分不低于的可获得2次抽奖机会，在一次抽奖中，抽中价值为15元的纪念品的概率为；抽中价值为30元的纪念品的概率为，现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者，记为他参加活动获得纪念品的总价值，求的分布列和数学期望．
附：若，则，．．

9 . 在某市2020年1月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N(99，100)．已知参加本次考试的全市理科学生约1万人．某学生在这次考试中的数学成绩是109分，那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？（        ）

A．1 600

B．1 700

C．4000

D．8 000

10 . 在某次数学考试中，考生的成绩号服从一个正态分布，即.
（1）试求考试成绩位于区间上的概率是多少？
（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在的考生大约有多少人？
（参考数据：；；）