1 . 某手机配件生产厂生产的配件的尺寸指标,单位:,假设生产状态正常,设表示一天内生产的配件中尺寸在外的件数,且这天生产的配件的尺寸在的配件数量为,则的数学期望为________ .
(若,则,.
(若,则,.
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解题方法
2 . 某工厂为A公司生产某种零件.现准备交付一批(1000个)刚出厂的该零件,质检员从中抽取了100个,测量并记录了它们的尺寸(单位:mm),统计结果如下表:
(1)将频率视为概率,设该批零件的尺寸不大于2.06mm的零件数为随机变量X,求X的数学期望;
(2)假设该厂生产的该零件的尺寸.根据A公司长期的使用经验,该厂提供的每批该零件中,的零件为不合格品,约占整批零件的10%,其余尺寸的零件均为合格品.请估计的值(结果保留三位小数).
附:若,令,则,且.
零件的尺寸 | (2,2.03] | (2.03,2.06] | (2.06,2.09] | 2.09以上 |
零件的个数 | 4 | 36 | 56 | 4 |
(2)假设该厂生产的该零件的尺寸.根据A公司长期的使用经验,该厂提供的每批该零件中,的零件为不合格品,约占整批零件的10%,其余尺寸的零件均为合格品.请估计的值(结果保留三位小数).
附:若,令,则,且.
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2021-05-02更新
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891次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题
3 . 为了调查地区200000名学生寒假期间在家的课外阅读时间,研究人员随机抽取了20000名学生作调查,所得结果统计如下表所示:
(1)若阅读的时间近似地服从正态分布,其中为这20000名学生阅读时间的平均值,试估计这200000名学生中阅读时间在的学生人数(同一组数据用该组区间的中点值为代表);
(2)以频率估计概率,若从全体学生中随机抽取5人,记阅读时间在中的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)为了调查阅读时间与性别是否具有相关性,研究人员从这20000名学生中再随机抽取500名男生和500名女生作进一步调查,所得数据如下表所示,判断是否有99.9%的把握认为阅读时间与性别具有相关性.
附:若,则,,.
.
阅读时间 | ||||||
频数 | 200 | 3700 | 5300 | 8000 | 2300 | 500 |
(2)以频率估计概率,若从全体学生中随机抽取5人,记阅读时间在中的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)为了调查阅读时间与性别是否具有相关性,研究人员从这20000名学生中再随机抽取500名男生和500名女生作进一步调查,所得数据如下表所示,判断是否有99.9%的把握认为阅读时间与性别具有相关性.
阅读时间在之间 | 阅读时间在之间 | |
男生 | 200 | |
女生 | 100 |
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0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 有条同样的生产线,生产的零件尺寸(单位:)都服从正态分布,且.在每条生产线上各取一个零件,恰好有个尺寸在区间的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-28更新
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3143次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三下学期三模数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三下学期三模数学(理)试题(已下线)考点突破17 随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学(理)试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题