名校
解题方法
1 . 某小区在2024年的元旦举办了联欢会,现场来了1000位居民.联欢会临近结束时,物业公司从现场随机抽取了20位幸运居民进入摸奖环节,这20位幸运居民的年龄用随机变量X表示,且.
(1)请你估计现场年龄不低于60岁的人数(四舍五入取整数);
(2)奖品分为一等奖和二等奖,已知每个人摸到一等奖的概率为40%,摸到二等奖的概率为60%,每个人摸奖相互独立,设恰好有个人摸到一等奖的概率为,求当取得最大值时的值.
附:若,则.
(1)请你估计现场年龄不低于60岁的人数(四舍五入取整数);
(2)奖品分为一等奖和二等奖,已知每个人摸到一等奖的概率为40%,摸到二等奖的概率为60%,每个人摸奖相互独立,设恰好有个人摸到一等奖的概率为,求当取得最大值时的值.
附:若,则.
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2024-02-27更新
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1177次组卷
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7卷引用:广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题
广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)【一题多变】概率最值 解不等式(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
2 . 已知某公司生产的风干牛肉干是按包销售的,每包牛肉干的质量(单位:g)服从正态分布,且.
(1)若从公司销售的牛肉干中随机选取3包,求这3包中恰有2包质量不小于的概率;
(2)若从公司销售的牛肉干中随机选取(为正整数)包,记质量在内的包数为,且,求的最小值.
(1)若从公司销售的牛肉干中随机选取3包,求这3包中恰有2包质量不小于的概率;
(2)若从公司销售的牛肉干中随机选取(为正整数)包,记质量在内的包数为,且,求的最小值.
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2024-01-27更新
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537次组卷
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4卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确提出要创新实施文化惠民工程,提升基层综合性文化服务中心功能,广泛开展群众性文化活动.某乡镇为了考核甲、乙两村的文化惠民工程,在两村的村民中进行满意度测评,满分100分,规定:得分不低于80分的为“高度满意”,得分低于60分的为“不满意”.经统计发现甲村的评分X和乙村的评分Y都近似服从正态分布,其中,,,则( )
A.X对应的正态曲线比Y对应的正态曲线更扁平 |
B.甲村的平均分低于乙村的平均分 |
C.甲村的高度满意率与不满意率相等 |
D.乙村的高度满意率比不满意率大 |
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2024-01-17更新
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694次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
4 . 近年来,网络消费新业态、新应用不断涌现,消费场景也随之加速拓展,某报社开展了网络交易消费者满意度调查,某县人口约为万人,从该县随机选取人进行问卷调查,根据满意度得分分成以下组:、、、,统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分(单位:分)近似地服从正态分布,且,,,其中近似为样本平均数,近似为样本的标准差,并已求得.则( )
A.由直方图可估计样本的平均数约为 |
B.由直方图可估计样本的中位数约为 |
C.由正态分布可估计全县的人数约为万人 |
D.由正态分布可估计全县的人数约为万人 |
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2023-05-06更新
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2239次组卷
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10卷引用:广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试(二)数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)
名校
解题方法
5 . 锚定2060碳中和,中国能源演进“绿之道”,为响应绿色低碳发展的号召,某地在沙漠治理过程中,计划在沙漠试点区域四周种植红柳和梭梭树用于防风固沙,中间种植适合当地环境的特色经济作物,通过大量实验发现,单株经济作物幼苗的成活率为0.8,红柳幼苗和梭梭树幼苗成活的概率均为p,且已知任取三种幼苗各一株,其中至少有两株幼苗成活的概率不超过0.896.
(1)当p最大时,经济作物幼苗的成活率也将提升至0.88,求此时三种幼苗均成活的概率();
(2)正常情况下梭梭树幼苗栽种5年后,其树杆地径服从正态分布(单位:mm).
㈠梭梭树幼苗栽种5年后,若任意抽取一棵梭梭树,则树杆地径小于235mm的概率约为多少?(精确到0.001)
㈡为更好地监管梭梭树的生长情况,梭梭树幼苗栽种5年后,农林管理员随机抽取了10棵梭梭树,测得其树杆地径均小于235mm,农林管理员根据抽检结果,认为该地块土质对梭梭树的生长产生影响,计划整改地块并选择合适的肥料,试判断该农林管理员的判断是否合理?并说明理由.
附:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
(1)当p最大时,经济作物幼苗的成活率也将提升至0.88,求此时三种幼苗均成活的概率();
(2)正常情况下梭梭树幼苗栽种5年后,其树杆地径服从正态分布(单位:mm).
㈠梭梭树幼苗栽种5年后,若任意抽取一棵梭梭树,则树杆地径小于235mm的概率约为多少?(精确到0.001)
㈡为更好地监管梭梭树的生长情况,梭梭树幼苗栽种5年后,农林管理员随机抽取了10棵梭梭树,测得其树杆地径均小于235mm,农林管理员根据抽检结果,认为该地块土质对梭梭树的生长产生影响,计划整改地块并选择合适的肥料,试判断该农林管理员的判断是否合理?并说明理由.
附:若随机变量Z服从正态分布,则,,.
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2023-04-27更新
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1589次组卷
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5卷引用:广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三适应性考数学试题
广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三适应性考数学试题四川省名校联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
名校
6 . 某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动,为了了解学生参与活动的情况,随机调查了100名学生一个月(30天)完成锻炼活动的天数,制成如下频数分布表:
(1)由频数分布表可以认为,学生参加体育锻炼天数X近似服从正态分布,其中μ近似为样本的平均数(每组数据取区间的中间值),且,若全校有3000名学生,求参加“每天锻炼1小时”活动超过21天的人数(精确到1);
(2)调查数据表明,参加“每天锻炼1小时”活动的天数在(15,30]的学生中有30名男生,天数在[0,15]的学生中有20名男生,学校对当月参加“每天锻炼1小时”活动超过15天的学生授予“运动达人”称号.请填写下面列联表:
并依据小概率值的独立性检验,能否认为学生性别与获得“运动达人”称号有关联.如果结论是有关联,请解释它们之间如何相互影响.
附:参考数据:;;.
天数 | [0,5] | (5,10] | (10,15] | (15,20] | (20,25] | (25,30] |
人数 | 4 | 15 | 33 | 31 | 11 | 6 |
(2)调查数据表明,参加“每天锻炼1小时”活动的天数在(15,30]的学生中有30名男生,天数在[0,15]的学生中有20名男生,学校对当月参加“每天锻炼1小时”活动超过15天的学生授予“运动达人”称号.请填写下面列联表:
性别 | 活动天数 | 合计 | |
[0,15] | (15,30] | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:参考数据:;;.
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-13更新
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1933次组卷
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7卷引用:广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题
广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 某工厂生产一批零件,其直径X满足正态分布(单位:).
(1)现随机抽取15个零件进行检测,认为直径在之内的产品为合格品,若样品中有次品则可以认定生产过程中存在问题.求上述事件发生的概率,并说明这一标准的合理性.(已知:)
(2)若在上述检测中发现了问题,另抽取100个零件进一步检测,则这100个零件中的次品数最可能是多少?
(1)现随机抽取15个零件进行检测,认为直径在之内的产品为合格品,若样品中有次品则可以认定生产过程中存在问题.求上述事件发生的概率,并说明这一标准的合理性.(已知:)
(2)若在上述检测中发现了问题,另抽取100个零件进一步检测,则这100个零件中的次品数最可能是多少?
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2023-01-09更新
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770次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 读取速度是衡量固态硬盘性能的一项重要指标,基于M.2 PCle4.0 NVMe协议的固态硬盘平均读取速度可达以上.某企业生产的该种固态硬盘读取速度()服从正态分布.若,则可估计该企业生产的1000个该种固态硬盘中读取速度低于的个数为( )
A.100 | B.200 | C.300 | D.400 |
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2022-06-07更新
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627次组卷
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5卷引用:广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试临考押题密卷(A)理科数学试题(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)
名校
9 . 高考是全国性统一考试,因考生体量很大,故高考成绩近似服从正态分布一般正态分布可以转化为标准正态分布,即若,令,则,且.已知选考物理考生总分的全省平均分为460分,该次考试的标准差为40,现从选考物理的考生中随机抽取30名考生成绩作进一步调研,记为这30名考生分数超过520分的人数,则( )
参考数据:若,则,.
参考数据:若,则,.
A.0.8743 | B.0.1257 | C.0.9332 | D.0.0668 |
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2022-05-16更新
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1220次组卷
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6卷引用:广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题
广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题14 计数原理、随机变量及其分布(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 某地政府为解除空巢老年人缺少日常护理和社会照料的困境,大力培育和发展养老护理服务市场.从2016年开始新建社区养老机构,下表是该地近五年新建社区养老机构数量对照表:
(1)根据上表数据可知,与之间存在线性相关关系,用最小二乘法求关于的经验回归方程;
(2)若该地参与社区养老的老人,他们的年龄近似服从正态分布,其中年龄的有人,试估计该地参与社区养老的老人有多少人?
参考公式:线性回归方程,,.
参考数据:,
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新建社区养老机构() | 12 | 15 | 20 | 25 | 28 |
(2)若该地参与社区养老的老人,他们的年龄近似服从正态分布,其中年龄的有人,试估计该地参与社区养老的老人有多少人?
参考公式:线性回归方程,,.
参考数据:,
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2021-10-21更新
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986次组卷
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8卷引用:广东省茂名化州市2022届高三上学期11月调研数学试题