1 . 某公司销售某种业务保单,已知每份业务保单的利润现值随机变量PVP可以用正态分布近似,且满足:,.已知标准正态分布随机变量Z满足,那么该业务保单的利润现值可以以95%的概率大于________ .
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名校
2 . 某手机APP公司对喜欢使用该APP的用户年龄情况进行调查,随机抽取了100名喜欢使用该APP的用户,年龄均在周岁内,按照年龄分组得到如下所示的样本频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图,估计使用该视频APP用户的平均年龄的第分位数(小数点后保留2位);
(2)若所有用户年龄近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,,试估计喜欢使用该APP且年龄大于61周岁的人数占所有喜欢使用该APP的比例;
(3)用样本的频率估计概率,从所有喜欢使用该APP的用户中随机抽取8名用户,用表示这8名用户中恰有名用户的年龄在区间岁的概率,求取最大值时对应的的值;
附:若随机变量服从正态分布,则:
(1)根据频率分布直方图,估计使用该视频APP用户的平均年龄的第分位数(小数点后保留2位);
(2)若所有用户年龄近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,,试估计喜欢使用该APP且年龄大于61周岁的人数占所有喜欢使用该APP的比例;
(3)用样本的频率估计概率,从所有喜欢使用该APP的用户中随机抽取8名用户,用表示这8名用户中恰有名用户的年龄在区间岁的概率,求取最大值时对应的的值;
附:若随机变量服从正态分布,则:
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2023-05-12更新
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1902次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题
3 . 近年来,网络消费新业态、新应用不断涌现,消费场景也随之加速拓展,某报社开展了网络交易消费者满意度调查,某县人口约为万人,从该县随机选取人进行问卷调查,根据满意度得分分成以下组:、、、,统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分(单位:分)近似地服从正态分布,且,,,其中近似为样本平均数,近似为样本的标准差,并已求得.则( )
A.由直方图可估计样本的平均数约为 |
B.由直方图可估计样本的中位数约为 |
C.由正态分布可估计全县的人数约为万人 |
D.由正态分布可估计全县的人数约为万人 |
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2023-05-06更新
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2239次组卷
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10卷引用:浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试(二)数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)
解题方法
4 . 第二十二届世界杯足球赛,即2022年卡塔尔世界杯(FIFA World Cup Qatar.2022)足球赛,于当地时间11月20日19时(北京时间11月21日0时)至12月18日在卡塔尔境内5座城市中的8座球场举行,赛程28天,共有32支参赛球队,64场比赛.它是首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.除此之外,卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行、首次由从未进过世界杯决赛圈的国家举办的世界杯足球赛.某高校为增进师生对世界杯足球赛的了解,组织了一次知识竞赛,在收回的所有竞赛试卷中,抽取了100份试卷进行调查,根据这100份试卷的成绩(满分100分),得到如下频数分布表:
(1)求这100份试卷成绩的平均数;
(2)假设此次知识竞赛成绩X服从正态分布.其中,近似为样本平均数,近似为样本方差.已知s的近似值为5.5,以样本估计总体,假设有的学生的知识竞赛成绩高于该校预期的平均成绩,求该校预期的平均成绩大约是多少?
(3)知识竞赛中有一类多项选择题,每道题的四个选项中有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有选择错误的得0分.小明同学在做多项选择题时,选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知某个多项选择题有三个选项是正确的,小明在完全不知道四个选项正误的情况下,只好根据自己的经验随机选择,记小明做这道多项选择题所得的分数为,求的分布列及数学期望.
参考数据:若,则:;;.
成绩(分) | ||||||
频数 | 2 | 5 | 15 | 40 | 30 | 8 |
(2)假设此次知识竞赛成绩X服从正态分布.其中,近似为样本平均数,近似为样本方差.已知s的近似值为5.5,以样本估计总体,假设有的学生的知识竞赛成绩高于该校预期的平均成绩,求该校预期的平均成绩大约是多少?
(3)知识竞赛中有一类多项选择题,每道题的四个选项中有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有选择错误的得0分.小明同学在做多项选择题时,选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知某个多项选择题有三个选项是正确的,小明在完全不知道四个选项正误的情况下,只好根据自己的经验随机选择,记小明做这道多项选择题所得的分数为,求的分布列及数学期望.
参考数据:若,则:;;.
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名校
5 . 高考是全国性统一考试,因考生体量很大,故高考成绩近似服从正态分布一般正态分布可以转化为标准正态分布,即若,令,则,且.已知选考物理考生总分的全省平均分为460分,该次考试的标准差为40,现从选考物理的考生中随机抽取30名考生成绩作进一步调研,记为这30名考生分数超过520分的人数,则( )
参考数据:若,则,.
参考数据:若,则,.
A.0.8743 | B.0.1257 | C.0.9332 | D.0.0668 |
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2022-05-16更新
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1220次组卷
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6卷引用:浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题14 计数原理、随机变量及其分布(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2
名校
解题方法
6 . 若随机变量的数学期望和方差分别为,,则对于任意,不等式成立.某次考试满分150分,共有1200名学生参加考试,全体学生的成绩~N(90,62),则分数不低于110分的学生不超过______ 人.
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2022-05-11更新
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1265次组卷
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8卷引用:浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省顶级名校2022届高三5月全真模拟考试理科数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-3(已下线)2023年四省联考变试题11-166.5 正态分布 测试卷(已下线)7.3常用分布(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
2021·全国·高考真题
7 . 某物理量的测量结果服从正态分布,下列结论中不正确的是( )
A.越小,该物理量在一次测量中在的概率越大 |
B.该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 |
C.该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 |
D.该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等 |
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2021-06-25更新
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33077次组卷
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65卷引用:解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
(已下线)解密16 随机变量及其分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)2021年全国新高考II卷数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(新高考专用)(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学(理)试题(已下线)考点44 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点04离散型随机变量及其分布列-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测(已下线)第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)(已下线)专题13 离散型随机变量的期望与方差-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题32 理科数学高考真题重组模拟测试(三)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(北京卷)(已下线)专题13 概率统计选填题(已下线)专题12 概率统计选填题-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-2(已下线)专题50 正态分布-1(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重组卷03(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高三4月月考数学试题专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十四) 正态分布(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布(核心考点集训)一轮点点通(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通(已下线)专题17 概率-11号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十一)专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸