名校
解题方法
1 . 小明上学有时坐公交车,有时骑自行车,他各记录了10次坐公交车和骑自行车所花的时间,10次坐公交车所花的时间分别为7,11,8,12,8,13,6,13,7,15(单位:min),10次骑自行车所花时间的均值为,方差为1.已知坐公交车所花时间与骑自行车所花时间都服从正态分布,用样本均值和样本方差估计X,Y分布中的参数,并利用信息技术工具画出和的分布密度曲线如图所示.若小明每天需在早上8点之前到校,否则就迟到,则下列判断正确的是( )
A.坐公交车所花时间的均值为10,标准差为3 |
B.若小明早上7:50之后出发,并选择坐公交车,则有以上的可能性会迟到 |
C.若小明早上7:42出发,则应选择骑自行车 |
D.若小明早上7:47出发,则应选择坐公交车 |
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名校
解题方法
2 . 《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确提出要创新实施文化惠民工程,提升基层综合性文化服务中心功能,广泛开展群众性文化活动.某乡镇为了考核甲、乙两村的文化惠民工程,在两村的村民中进行满意度测评,满分100分,规定:得分不低于80分的为“高度满意”,得分低于60分的为“不满意”.经统计发现甲村的评分X和乙村的评分Y都近似服从正态分布,其中,,,则( )
A.X对应的正态曲线比Y对应的正态曲线更扁平 |
B.甲村的平均分低于乙村的平均分 |
C.甲村的高度满意率与不满意率相等 |
D.乙村的高度满意率比不满意率大 |
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2024-01-17更新
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694次组卷
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2卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
名校
3 . 某社区医院工作人员在社区内开展了“如何护理患有黄疸的新生儿”的知识讲座,并向参与讲座的每人发放了一份相关的知识问卷.该讲座结束后,共收回问卷100份.据统计,这100份问卷的得分X(满分为100分)服从正态分布,下列说法正确的是( )
附:若,则, ,
附:若,则, ,
A.这100份问卷得分数据的平均数是80,标准差是5 |
B.这100份问卷中得分超过85分的约有16份 |
C. |
D.若在其他社区开展该知识讲座并发放知识问卷,得到的问卷得分数据也服从正态分布 |
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4 . 近年来,网络消费新业态、新应用不断涌现,消费场景也随之加速拓展,某报社开展了网络交易消费者满意度调查,某县人口约为万人,从该县随机选取人进行问卷调查,根据满意度得分分成以下组:、、、,统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分(单位:分)近似地服从正态分布,且,,,其中近似为样本平均数,近似为样本的标准差,并已求得.则( )
A.由直方图可估计样本的平均数约为 |
B.由直方图可估计样本的中位数约为 |
C.由正态分布可估计全县的人数约为万人 |
D.由正态分布可估计全县的人数约为万人 |
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2023-05-06更新
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2239次组卷
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10卷引用:浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试(二)数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)
解题方法
5 . 为调查中学男生的肺功能情况,对两学校各1000名男生的肺活量数据(单位:ml)进行分析,随机变量X表示甲校男生的肺活量,且,随机变量Y表示乙校男生的肺活量,且,则下列说法中正确的有( )
A.甲校男生肺活量数据的平均值低于乙校 |
B.乙校男生肺活量数据的波动幅度大于甲校 |
C.估计甲、乙两校男生肺活量在3000ml~3200ml的人数占比相同 |
D.估计甲校男生肺活量低于2800ml的人数比乙校男生肺活量低于2800ml的人数多 |
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解题方法
6 . 某校高三一名数学教师从该校高三学生中随机抽取男、女生各50名进行了身高统计,得到男、女身高分别近似服从正态分布和,并对其是否喜欢体育锻炼进行数据统计,得到如下2×2列联表:
参考公式:
则下列说法正确的是( )
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男生 | 37 | m | 50 |
女生 | n | 32 | 50 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
α | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
A., |
B.男生身高的平均数约为173,女生身高的平均数约为164 |
C.男生身高的标准差约为11,女生身高的标准差约为9 |
D.依据的独立性检验,认为喜欢体育锻炼与性别有关联 |
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2022·全国·模拟预测
名校
7 . 某市30000名高三学生参加一次数学调研考试,满分150分,规定成绩不低于96分为及格,不低于120分为优秀,已知参加考试的30000名高三学生的成绩X服从正态分布,及格学生占80%,优秀学生占20%,则( )
A.该市30000名高三考生这次考试成绩在内的约为18000人 |
B.该市30000名高三考生这次考试的平均成绩约为108分 |
C.随机抽查2人,这2人中成绩低于平均分的人数恰好是1 |
D.随机抽查2人,恰好有1人成绩低于平均分的概率为 |
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8 . 随着美丽乡村创建和乡村振兴战略的实施,乡村发生了翻天覆地的变化.在农产品展销会.上,某村的农产品红茶和绿茶的日销量分别服从正态分布和,它们的正态分布密度曲线如图所示,则下列结论不正确的有(参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,)( )
A.红茶日销售量的稳定性低于绿茶日销量的稳定性 |
B.红茶日销售量的平均值大于绿茶日销量的平均值 |
C.红茶日销量在内的概率约为0.49865 |
D.绿茶日销量在内的概率约为0.34135 |
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9 . 奉节脐橙果皮中厚、脆而易剥、酸甜适度、汁多爽口、余味清香,荣获农业部优质水果、中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计,奉节脐橙的果实横径(单位:mm)服从正态分布,当时为优等果,每公斤可获利20元;当时为一级果,每公斤可获利10元;当时为二级果,每公斤可获利5元;其余果实为次品果,每公斤可获利1元.某果农收获了1万公斤奉节脐橙,从统计的角度分析,下列说法中正确的是( )(附:若,则,)
A.这1万公斤奉节脐橙的平均果实横径约为80mm |
B.这1万公斤奉节脐橙中优等果率约为15.865% |
C.这1万公斤奉节脐橙中次品果约有22.75公斤 |
D.若将这1万公斤奉节脐橙全部卖出,则果农大约可以获利107022.5元 |
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2022-05-19更新
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112次组卷
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2卷引用:山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学(B1)试题
10 . 我国小麦育种技术和水平已经达到国际先进水平,研究发现某品种小麦麦穗长度cm近似服从正态分布.从该品种小麦中任取100株,估计其麦穗长度,则下列说法正确的是( )
A.100株小麦麦穗长度的均值约为11.24cm |
B.100株小麦中约有2株小麦的麦穗长度大于13.5cm |
C.100株小麦中没有麦穗长度大于14.63cm的小麦 |
D.若随机变量表示100株小麦中麦穗长度大于13.5cm的株数,则近似服从二项分布附:, |
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2022-05-16更新
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491次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2022届高三5月模拟数学试题