1 . 下列选项中说法正确的是（       ）

A．若幂函数过点，则

B．用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，，，则方程的根落在区间上

C．某校一次高三年级数学检测，经抽样分析，成绩近似服从正态分布，且，若该校学生参加此次检测，估计该校此次检测成绩不低于分的学生人数为

D．位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有种

2 . 某零件根据使用寿命分为三个等级，使用寿命不低于小时为一等品，不超过小时为三等品，介于小时至小时之间为二等品.通过测试已知该零件使用寿命（小时）服从正态分布，则下列说法正确的是（       ）
（若，则）

A．随机抽测一个零件，是一等品的概率为

B．随机抽测一个零件，是二等品的概率大于是三等品的概率

C．随机抽取个零件，二等品的个数恰好为个

D．随机抽取个零件，三等品的个数约为个

3 . “双十二”网购狂欢节是继“双十一”之后的又一次网络促销日，在这一天，许多网商还会进行促销活动，但促销力度不及“双十一”.已知今年“双十二”期间，某小区居民网上购物的消费金额（单位：元）近似服从正态分布，则该小区800名居民中，网购金额超过800元的人数大约为（       ）（参考数据：）

A．16

B．18

C．20

D．25

4 . 正态分布是最重要的一种概率分布，它是由德国的数学家、天文学家Moivre于1733年提出，但由于德国数学家Gauss率先应用于天文学研究，故正态分布又称为高斯分布，记作．当，的正态分布称为标准正态分布，如果令，则可以证明，即任意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布．如果那么对任意的a，通常记，也就是说，表示对应的正态曲线与x轴在区间内所围的面积．某校高三年级800名学生，期中考试数学成绩近似服从正态分布，高三年级数学成绩平均分100，方差为36，，那么成绩落在的人数大约为（       ）

A．756

B．748

C．782

D．764

5 . 下面是一批检波器测量噪声（噪声电平）的100个观测值（单位：mV，真值为以下数据乘以10），试作出这些数据的频率直方图，判断其是否服从正态分布，再估计噪声在区间上的概率．
0.1               -1.0             1.9             -0.1             0.0             0.3             -1.2             0.0             -0.4             0.1
1.5             0.3             1.0               -1.3             0.5               -1.2        -3.4        -3.0        -0.5             1.9
0.2             0.1             0.7               1.3             2.4               -0.5             0.5               -3.5             0.4             0.7
2.0               -0.4             -1.3             -1.9        -0.5             -1.5             -0.1             -1.1             0.0             0.2
-2.3             0.5             0.7               -2.1        -0.6             -0.4             2.4             1.5             1.6             0.6
-0.1             0.5               -0.1             1.1             2.5               -2.6        -0.3             1.2               -0.8        -2.4
0.7             1.2             0.5             0.0               -0.5        -0.3        -1.8             0.2               -1.9        -0.8
-0.4        -1.1             2.9             -1.1             0.4             0.0             -0.4             -0.3             1.7               -1.5
-1.0             1.1             0.0             -1.1             0.9             1.7             -0.3             2.1             0.7             0.7
-0.6             2.3             2.0               -1.1             1.2             1.0             0.1               -0.5        -0.3             -0.2

6 . 某地政府为解除空巢老年人缺少日常护理和社会照料的困境，大力培育和发展养老护理服务市场.从2016年开始新建社区养老机构，下表是该地近五年新建社区养老机构数量对照表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码（）	1	2	3	4	5
新建社区养老机构（）	12	15	20	25	28

（1）根据上表数据可知，与之间存在线性相关关系，用最小二乘法求关于的经验回归方程；
（2）若该地参与社区养老的老人，他们的年龄近似服从正态分布，其中年龄的有人，试估计该地参与社区养老的老人有多少人？
参考公式：线性回归方程，，.
参考数据：，

7 . 某工厂生产一种螺栓，在正常情况下，螺栓的直径X(单位：mm)服从正态分布X～N(100，1)．现加工10个螺栓的尺寸(单位：mm)如下：101.7，100.3，99.6，102.4，98.2，103.2，101.1，98.8，100.4，100.0．X～N(μ，)，有P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954，P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997．根据行业标准，概率低于0.003视为小概率事件，工人随机将其中的8个交与质检员检验，则质检员认为设备需检修的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在某次考试中，某班同学的成绩服从正态分布N(80，5²)，现已知该班同学成绩在80～85分的有17人，该班同学成绩在90分以上的有多少人？
，.

9 . 有一种精密零件，其尺寸X(单位：mm)服从正态分布N(20,4).若这批零件共有5 000个，试求：
（1）这批零件中尺寸在18～22 mm间的零件所占的百分比；
（2）若规定尺寸在24～26 mm间的零件不合格，则这批零件中不合格的零件大约有多少个？

10 . 设从某地前往火车站，可乘公共汽车，也可乘地铁，若乘公共汽车所需时间（单位：min）X～N（50，10²），乘地铁所需时间Y～N（60，4²），则
（1）若有70min可用，则乘公共汽车好还是乘地铁好？
（2）由于时间紧迫，决定做出租车去火车站，此时使用手机中打车软件甲，甲软件定位了A公司2辆出租车，B公司4辆出租车，每车被叫中的概率相等，甲软件能叫来两辆车，求A公司出租车被叫来的辆数的分布列和数学期望E（）.（已知P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）＝0.9974，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）＝0.9544）