1 . 在平面内,一条抛物线把平面分成两部分,两条抛物线最多把平面分成7个部分,设n条抛物线至多把平面分成f(n)个部分,则f(n+1)-f(n)=       

A．2n+1

B．2n+3

C．3n+2

D．4n+1

2 . 图中是应用分形几何学作出的一个分形规律图，按照图甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图，我们采用“坐标”来表示图乙各行中的白圈与黑圈的个数(横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数)，比如第一行记为，第二行记为，第三行记为，照此下去，第行中白圈与黑圈的“坐标”为____.

3 . 已知数列的首项，.
(1)写出数列的前项，并归纳猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明（1）中所猜想的通项公式.

4 . 观察下列各式:,,,…,则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“乙或丙获奖”.乙说:“甲、丙都未获奖”.丙说:“丁获奖”.丁说:“丙说的不对”.若四位歌手中只有一个人说的是真话,则获奖的歌手是____.

6 . 现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇、地龟属于爬行动物，狼、狗属于哺乳动物，鹰、长尾雀属于飞行动物．请你把如图所示的结构图补充完整：①为________，②为________，③为________．

7 . 观察以下各等式：

tan 30°＋tan 30°＋tan 120°＝tan 30°·tan 30°·tan 120°，

tan 60°＋tan 60°＋tan 60°＝tan 60°·tan 60°·tan 60°，

tan 30°＋tan 45°＋tan 105°＝tan 30°·tan 45°·tan 105°.

分析上述各式的共同特点，猜想出表示的一般规律，并加以证明．

8 . 定义A*B，B*C，C*D，D*B依次对应如图所示的4个图形：

那么以下4个图形中，可以表示A*D，A*C的分别是(　　)

A．(1)(2)	B．(1)(3)
C．(2)(4)	D．(1)(4)

9 . 下面几种推理中是演绎推理的是(　　)

A．因为y＝2x是指数函数，所以函数y＝2x的图像经过定点(0，1)

B．猜想数列的通项公式为an＝ (n∈N*)

C．由圆x2＋y2＝r2的面积为πr2猜想出椭圆的面积为πab

D．由平面直角坐标系中圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，推测空间直角坐标系中球的方程为(x－a)2＋(y－b)2＋(z－c)2＝r2

10 . 设，（其中a＞0，且a≠1）．
（1）请你推测g（5）能否用f（2），f（3），g（2），g（3）来表示；
（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．