1 . “提丢斯数列”是由18世纪德国数学家提丢斯给出,具体如下：0,3,6,12,24,48,96,192,…,容易发现,从第三项起,每一项是前一项的2倍．将每一项加上4得到一个数列：4,7,10,16,28,52,100,196,…,再将每一项除以10得到“提丢斯数列”,0.4,0.7,1.0,1.6,2.8,5.2,10.0,19.6,…,则“提丢斯数列”的前50项的和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 随着我国国民教育水平的提高，越来越多的有志青年报考研究生.现阶段，我国研究生入学考试科目为思政、外语和专业课三门，录取工作将这样进行：在每门课均及格（
分）的考生中，按总分进行排序，择优录取.振华同学刚刚完成报考，尚有11周复习时间，下表是他每门课的复习时间和预计得分.设思政、外语和专业课分配到的周数分别为
，则自然数数组
________ 时，振华被录取的可能性最大.
分）的考生中，按总分进行排序，择优录取.振华同学刚刚完成报考，尚有11周复习时间，下表是他每门课的复习时间和预计得分.设思政、外语和专业课分配到的周数分别为，则自然数数组| 科目 | 周数 | ||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 思政 | 20 | 40 | 55 | 65 | 72 | 78 | 80 | 82 | 83 | 84 | 85 |
| 外语 | 30 | 45 | 53 | 58 | 62 | 65 | 68 | 70 | 72 | 74 | 75 |
| 专业课 | 50 | 70 | 85 | 90 | 93 | 95 | 96 | 96 | 96 | 96 | 96 |
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2023-12-13更新
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345次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题
名校
解题方法
3 . 均值不等式
可以推广成均值不等式链，在不等式证明和求最值中有广泛的应用，具体为：
．
(1)证明不等式：
.上面给出的均值不等式链是二元形式，其中
指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数，类比这个不等式给出对应的三元形式，即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数（无需证明）
(2)若一个直角三角形的直角边分别为
，斜边
，求直角三角形周长
的取值范围．
可以推广成均值不等式链，在不等式证明和求最值中有广泛的应用，具体为：．(1)证明不等式：
.上面给出的均值不等式链是二元形式，其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数，类比这个不等式给出对应的三元形式，即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数（无需证明）(2)若一个直角三角形的直角边分别为
，斜边，求直角三角形周长的取值范围．
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2023-11-10更新
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110次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 新学期学生自主选择选修课，甲、乙、丙三名学生，分别选择且只选择了生物实验课、物理实验课、化学实验课中的一门功课，在同学间相互交流时，他们做了如下陈述：
甲：“我选择生物实验课，乙选择物理实验课”
乙：“甲选择物理实验课，丙选择生物实验课”
丙：“甲选择化学实验课，乙选择生物实验课”
若甲、乙、丙选的功课两两不同，且三人的陈述都是一半对，一半错，则根据以上信息，可判断下列说法中正确的是（ ）
甲：“我选择生物实验课，乙选择物理实验课”
乙：“甲选择物理实验课，丙选择生物实验课”
丙：“甲选择化学实验课，乙选择生物实验课”
若甲、乙、丙选的功课两两不同，且三人的陈述都是一半对，一半错，则根据以上信息，可判断下列说法中正确的是（ ）
| A．甲选择物理实验课 | B．乙选择化学实验课 |
| C．丙选择物理实验课 | D．甲选择化学实验课 |
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2024-02-28更新
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85次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学（理）试题
5 . 已知
，
，
，若
，则
______ .
，，，若，则
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6 . 现有10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场）.规定两人对局胜者得4分，平局各得2分，负者得0分，并按总得分由高到低进行排序.比赛结束后，10名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名选手得分之和的
，则第二名选手的得分是（ ）
，则第二名选手的得分是（ ）| A．24 | B．32 | C．40 | D．48 |
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7 . 已知
是定义域为
的单调递增的函数，
，
，且
，则
（ ）
是定义域为的单调递增的函数，，，且，则（ ）| A．54 | B．55 | C．56 | D．57 |
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2023-05-20更新
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334次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题
名校
8 . 黎曼函数
是由德国数学家黎曼发现并提出的，它是一个无法用图象表示的特殊函数，此函数在高等数学中有着广泛的应用，在
上的定义为：当
（
，且p，q为互质的正整数）时，
；当
或
或
为
内的无理数时，
，则下列说法错误的是（ ）
是由德国数学家黎曼发现并提出的，它是一个无法用图象表示的特殊函数，此函数在高等数学中有着广泛的应用，在上的定义为：当（，且p，q为互质的正整数）时，；当或或为内的无理数时，，则下列说法错误的是（ ）A．在上的最大值为 |
B．若 ，则 |
C．存在大于1的实数 ，使方程 有实数根 |
D． ， |
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2023-04-17更新
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893次组卷
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4卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题广东省茂名市2023届高三二模数学试题（已下线）专题8 函数新定义问题【讲】（压轴题大全）湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷
名校
9 . 对20不断进行“乘以2”或“减去3”的运算，每进行一次记作一次运算，若运算n次得到的结果为23，则n的最小值为（ ）
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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解题方法
10 . 关于椭圆C：
，有下面四个命题：
甲：长轴长为4；
乙：短轴长为2；
丙：离心率为
；
丁：
．
如果只有一个假命题，则该命题是（ ）
，有下面四个命题：甲：长轴长为4；
乙：短轴长为2；
丙：离心率为
；丁：
．如果只有一个假命题，则该命题是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2023-04-07更新
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555次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试文科数学试题
