名校
1 . 在一个正三角形的三边上,分别取一个距顶点最近的十等分点,连接形成的三角形也为正三角形(如图1所示,图中共有2个正三角形),然后在较小的正三角形中,以同样的方式形成一个更小的正三角形,如此重复多次,可得到如图2所示的优美图形(图中共有11个正三角形),这个过程称之为迭代.如果在边长为27的正三角形三边上,分别取一个三等分点,连接成一个较小的正三角形,然后迭代得到如图3所示的图形(图中共有7个正三角形),则图3中最小的正三角形面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/1/2970155665424384/2976531131170816/STEM/8ca185b4-ae3f-41e7-b10e-3ea268b816ed.png?resizew=454)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-10更新
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170次组卷
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3卷引用:河南省商开大联考2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 观察下列各等式:
,
,
.
(1)请选择其中的一个式子,求出a的值;
(2)分析上述各式的特点,写出能反映一般规律的等式,并进行证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b8a553ae73d07e0e3c32660237717a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d705edf3c9236279a236db0df45fab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd75413260f92d7493d477c560fa478.png)
(1)请选择其中的一个式子,求出a的值;
(2)分析上述各式的特点,写出能反映一般规律的等式,并进行证明.
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2022-03-10更新
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179次组卷
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2卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
3 . 探索图所呈现的规律,判断2018至2020箭头的方向是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/3f1c88b6-74b0-4596-ac2b-d57aad4bca94.png?resizew=422)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/3f1c88b6-74b0-4596-ac2b-d57aad4bca94.png?resizew=422)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-23更新
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614次组卷
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2卷引用:河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 某同学在一次研究性学习中发现,以下四个式子的值都等于同一个常数:
①
;②
;③
;④
.
(1)试从上述式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d279d9f25f3917667c42a4f1e5eaa9fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe0472de91bab2fbf3a06212c3829361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb82f6e8e5c8638add14e9a004918ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83af203eb16184ce04dcfff294274538.png)
(1)试从上述式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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5 . 若
为
的各位数字之和,如
,
,则
;记
,
,…,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6785a8af23c3cbfcc1785553db847069.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00f714298916ed448f985d0d97d205a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ee0e161c98bbc04299df0661ab24434.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76beb048182bf1257db4301f5659741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/784300d6555f2639cadfd3eb324ed30b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd3958cfd7177b112c32b785de70124b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44bf52ad2f5559523979b60325fecc63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1048810d59495aa16adfa47d8c1fc2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad52924df9291d5d191d18e09374ee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6785a8af23c3cbfcc1785553db847069.png)
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名校
6 . 数学老师给出一个定义在R上的函数f(x),甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:
甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;
丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称; 丁: f(0)不是函数的最小值.
老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确,则说法错误的同学是
甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;
丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称; 丁: f(0)不是函数的最小值.
老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确,则说法错误的同学是
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2019-09-14更新
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1420次组卷
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17卷引用:河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题
河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题北京市通州区2017-2018学年高一上期中数学试题【区级联考】辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题河北省唐山二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题12+3.2.1函数的单调性与最值(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.2.1 单调性与最大(小)值(第二课时)-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业浙江省台州市五校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学(理科)试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题北京市北京师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2020届宁夏石嘴山市高三第二次模拟(文科)数学试题2020届宁夏石嘴山市高三4月适应性(二模)考试数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2020届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题11 函数性质的综合运用-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 函数性质的综合运用-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学(文)试题
名校
7 . 中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如下表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/8/22/2016041778692096/2019597501358080/STEM/794c1bcc4ed04177b5959030ef5da21d.png?resizew=387)
表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推, 例如6613用算筹表示就是:
,则26337用算筹可表示为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/8/22/2016041778692096/2019597501358080/STEM/794c1bcc4ed04177b5959030ef5da21d.png?resizew=387)
表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推, 例如6613用算筹表示就是:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/8/22/2016041778692096/2019597501358080/STEM/5b587f686bdc43aa8611b2260fb7c2e9.png?resizew=88)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2018-08-27更新
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583次组卷
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2卷引用:河南省安阳市林州一中2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知数列
中,
,则可归纳猜想
的通项公式为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47253cd47403604b8179bd40a68b4c30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-08-18更新
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838次组卷
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2卷引用:河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高一上学期10月半月考数学试题