1 . 已知数列满足，．给出下列四个结论：
①数列每一项都满足；
②数列是递减数列；
③数列的前n项和；
④数列每一项都满足成立．
其中，所有正确结论的序号是__________．

2 . 已知数列满足，，，且．记集合．
(1)若，求集合中元素的个数；
(2)①求证：，．
②若集合中存在一个元素是3的倍数，求证：中所有元素都是3的倍数；
(3)求集合中元素个数的最大值，及元素个数最大时不同的个数．

3 . 已知数列满足:，且对任意，都有．
(1)直接写出的值;
(2)猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．

4 . 已知无穷数列满足：
①；
②．
设为所能取到的最大值，并记数列．
(1)若数列为等差数列且，直接写出其公差的值；
(2)若，求的值；
(3)若，，求数列的前100项和．

5 . 用数学归纳法证明命题“，时，假设时成立，证明时也成立，可在左边乘以一个代数式______．

6 . 已知数列中，且.
(1)求数列的第2，3，4项；
(2)根据（1）的计算结果，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

7 . 用数学归纳法证明“对任意的，”，由到时，等式左边应当增加的项为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 用数学归纳法证明“对任意的，”，第一步应该验证的等式是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知数列满足，. 给出下列四个结论：
① 数列每一项都满足；
② 数列是递减数列；
③ 数列的前项和；
④ 数列每一项都满足成立.
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②	B．①③
C．①②③	D．①②④

10 . 在用数学归纳法证明的过程中，从“到”左边需增乘的代数式为（       ）

A．	B．
C．	D．