解题方法
1 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德∙黎曼于1859年提出,是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想研究的是无穷级数
,我们经常从无穷级数的部分和
入手.请你回答以下问题
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f085768d832b7a18255c4ab57cd980.png)
__________ ;(其中
表示不超过
的最大整数,
.)
(2)已知正项数列
的前
项和为
,且满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a96c7a4f80a6323ab9957d1fabe391fc.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9829aca8270619744dc2e17420c289c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b3bd282c6e7cad9cf53cde43b122da.png)
(1)
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(2)已知正项数列
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2 . 形状、节奏、声音或轨迹,这些现象都可以分解成自复制的结构.即相同的形式会按比例逐渐缩小,并无限重复下去,也就是说,在前一个形式中重复出现被缩小的相同形式,依此类推,如图所示,将图1的正三角形的各边都三等分,以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形,去掉中间一段得到图2,称为“一次分形”;用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作,得到图3,称为“二次分形”;依次进行“n次分形”,得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图,则n最小值是( )(取
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689671317798912/2689858359328768/STEM/8950d04a3b73491d894190ff4bbb4ba5.png?resizew=378)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689671317798912/2689858359328768/STEM/10a48f0d9dc940819ef0ca0e41c69930.png?resizew=378)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6afa6955de9e53b8bbbf2341a103482.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689671317798912/2689858359328768/STEM/8950d04a3b73491d894190ff4bbb4ba5.png?resizew=378)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689671317798912/2689858359328768/STEM/10a48f0d9dc940819ef0ca0e41c69930.png?resizew=378)
A.15 | B.16 | C.17 | D.18 |
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2021-04-04更新
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1234次组卷
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5卷引用:广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题
广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题北京市怀柔区2021届高三一模数学试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研(A)数学(理)试题(已下线)考点50 推理与证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮北京卷专题11A指对幂函数
3 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,…,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列. 并将数列
中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为
,则下列结论正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763b41172fa5f9f9ef85ab59df78bc39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763b41172fa5f9f9ef85ab59df78bc39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca3ca3ac9956d636d6de0cf9edcf3ece.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-06-19更新
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2001次组卷
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9卷引用:广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题
广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题福建省宁化第一中学2019-2020学年下学期高一期中数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(17)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(16)(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省抚顺市第二中学2020-2021学年高三上学期全真模拟考试数学试题(已下线)专题04 数列(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)【一题多变】斐波那契数列1
4 . 意大利数学家列昂那多
斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:
即
,此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用,若此数列被
整除后的余数构成一个新数列
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49653bd3e78f5f5c7a00ed1e6fad8805.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55aed0debf978bd29fb2aa141fd72760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/469fac4d528dd379ce0a7d550e5f19a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/726e8a76100ce08802a0f44e9a1e76ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49653bd3e78f5f5c7a00ed1e6fad8805.png)
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2017-03-08更新
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1877次组卷
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4卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)试题
2010·浙江杭州·一模
5 . 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1.3.610……这样的数称为“三角形数”,而把1.4.9.16……这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式为 ( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/9/1570031871959040/1570031877021696/STEM/af4f1a6c16cd414e922201502d4ba756.png?resizew=178)
①13=3+10; ②25=9+16; ③36=15+21; ④49=18+31; ⑤64=28+36
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/3/9/1570031871959040/1570031877021696/STEM/af4f1a6c16cd414e922201502d4ba756.png?resizew=178)
①13=3+10; ②25=9+16; ③36=15+21; ④49=18+31; ⑤64=28+36
A.③⑤ | B.②④⑤ | C.②③④ | D.①②③⑤ |
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