1 . 古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现：数量为1，3，6，10，…的石子，可以排成三角形（如图），我们把这样的数称为“三角形数”，依此规律，则第5个“三角形数”是___________ ，前6个“三角形数”的和是___________ .
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2 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为
的长方形纸，对折1次共可以得到
，
两种规格的图形，它们的面积之和
，对折2次共可以得到
，
，
三种规格的图形，它们的面积之和
，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______ ；如果对折
次，那么
______ 
.
的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为次，那么.
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2021-06-07更新
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44927次组卷
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73卷引用：专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点28 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题11 不等式、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考向29 数列求和（重点）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题10 不等式、算法初步、复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题（已下线）专题04数列求和及综合应用之讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第2讲 数列通项与求和（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题06 数列选填题（已下线）专题05 数列选填题（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）专题4 “素材创新”类型（已下线）专题3 “数学建模”类型（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2（已下线）模块三 专题5 数列（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法（已下线）专题07 数列-1（已下线）第四节 数列求和 核心考点集训（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）信息必刷卷03（江苏专用，2024新题型）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）2021年全国新高考I卷数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2（已下线）第4章 数列（新文化30题专练）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市东直门中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题
2018高三·全国·专题练习
名校
3 . 观察下列等式：
；
；
；
；
……
照此规律，
________ .
；；；；……
照此规律，
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2021-05-11更新
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202次组卷
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18卷引用：考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（五） 复数、算法、推理与证明（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题九 算法 推理与证明 复数（已下线）《考前20天终极攻略》6月3日 推理与证明【文科】（已下线）狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（七）（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月5日）（已下线）专题02 推理与证明-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）专题11 简易逻辑与推理（文科）（已下线）实战演练1.3-2018年高考艺考步步高系列数学安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河南省驻马店市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
4 . 德国数学家莱布尼兹发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是指分子为1，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形．根据前5行的规律，则第6行的左起第3个数为________ ．
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2020-06-08更新
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397次组卷
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4卷引用：临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)
（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)浙江省绍兴市嵊州市2018届高三下学期第二次高考适应性考试数学试题浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期12月份阶段测试数学试题
2010·浙江·高考真题
真题
名校
5 . 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，
那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是_______
那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是
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2019-01-30更新
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1338次组卷
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7卷引用：专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）
（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题三 数列（已下线）2013-2014学年湖北省长阳县第一高中高一下学期期中考试文科数学卷甘肃省庆阳二中2017-2018学年高二第一次月考数学试卷湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
2016·江西·一模
名校
6 . 设函数
，观察：
，
，
，
，……根据以上事实，当
时，由归纳推理可得：
________________ ．
，观察：，，，，……根据以上事实，当时，由归纳推理可得：
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2016-12-04更新
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1783次组卷
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8卷引用：思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）
（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）2019年3月3日《每日一题》 选修1-2【文科】每周一测（已下线）专题10 推理与证明-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）2016届江西省高三毕业班新课程教学质监数学（文）试卷2016届江西省高三毕业班新课程教学质监数学（理）试卷河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性测试理科数学试题
2015·陕西·高考真题
真题
名校
7 . 观察下列等式：
据此规律，第个等式可写为 ________．
据此规律，第
个等式可写为 ________．
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2016-12-03更新
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1364次组卷
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20卷引用：考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（七）（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）专题11 简易逻辑与推理（文科）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）2015-2016学年安徽师大附中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州惠安荷山中学高二下期中理科数学试卷2016-2017学年湖北省荆州中学高二下学期第一次（3月）月考数学（文）试卷广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次段考（5月）数学（文）试题江西省南昌三中2016-2017学年高二下学期3月月考数学理试题陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题【全国校级联考】江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省海珠区2018-2019学年高二下学期期末文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期5月月考数学(文)试题江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
