1 . 分形几何是一门新兴学科，图1是长度为1的线段，将其三等分，以中间线段为边作无底边正三角形得到图2，称为一次分形；同样把图2的每一条线段重复上述操作得到图3，称为二次分形；……，则第5次分形后图形长度为（       ）
      

A．

B．

C．

D．

2 . 观察下列各等式：
，
，
．
(1)尝试再写出一个相同规律的式子；
(2)写出能反映以上式子一般规律的恒等式，并对你写出的恒等式进行证明．

3 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述运算，经过有限次步骤，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如果对于正整数m，经过n步变换，第一次到达1，就称为n步“雹程”.如取m=3，由上述运算法则得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过7个步骤变成1，得n=7.则下列命题正确的有（       ）

A．若n=2，则m只能是4；	B．当m=17时，n=12；
C．随着m的增大，n也增大；	D．若n=7，则m的取值集合为{3，20,21,128}.

4 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第关收税金，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，关所收税金之和，恰好重斤，问原本持金多少？”若将题中“关所收税金之和，恰好重斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为，按此规律通过第关”，则第关需收税金为_________.

5 . 如图所示的数阵称为杨辉三角.斜线上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：记这个数列的前n项和为，则等于.

A．128

B．144

C．155

D．164