1 . 我们的数学课本《人教A版必修第二册》第121页介绍了“祖暅原理”：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体，若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.如图将底面直径皆为
，高皆为
的“椭半球体”和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面
上，用平行于平面且与任意距离
处的平面截两个几何体，可横截得到一个圆面和一个圆环面，可以证明
总成立.据此，当
时“椭半球体”的体积是（ ）
，高皆为的“椭半球体”和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上，用平行于平面且与任意距离处的平面截两个几何体，可横截得到一个圆面和一个圆环面，可以证明总成立.据此，当时“椭半球体”的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在
表达式中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
解得
，类比上述方法，则
（ ）
表达式中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程解得，类比上述方法，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-03-10更新
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868次组卷
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5卷引用：云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三联合考试一模数学（理）试题
名校
3 . 干支纪年，是指中国纪年历法，至迟在东汉初期已经普遍使用，直到今天没有间断过.干支实际上是“天干”和“地支”的合称.甲､乙､丙､丁､戊､己､庚､辛､壬､癸十个字叫做“天干”；子､丑､寅､卯､辰､巳､午､未､申､酉､戌､亥十二个字叫做“地支”.把天干中的一个字摆在前面，后面配上地支中的一个字，这样就构成一对干支.如果天干以“甲”字开始，地支以“子”字开始顺序组合，我们就可以得到六十对干支：甲子､乙丑､丙寅､丁卯......癸亥，称为“六十花甲子”.干支纪年在我国历史学中广泛使用，特别是近代史中很多重要历史事件的年代常用干支纪年表示.例如甲午战争､戊戌变法､辛亥革命等等.1911年的辛亥革命推翻了统治中国两千多年的封建君主专制制度，建立了中国历史上第一个资产阶级共和政府，使民主共和的观念开始深入人心；1949年中华人民共和国的成立标志着中国新民主主义革命取得胜利，开辟了中国历史的新纪元，从此，中国结束了一百多年来被侵略被奴役的屈辱历史，真正成为独立自主的国家，中国人民从此站起来了，成为国家的主人.1949年用干支纪年法表示，是（ ）
| A．戊子年 | B．己丑年 | C．庚寅年 | D．己酉年 |
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2022-02-01更新
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328次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学（文）试题
4 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程
确定出来
，类似地不难得到
（ ）
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定出来，类似地不难得到（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数
中的“…”代表无限次重复，设
，则可利用方程
求得
，类似地可得到正数
_________ .
中的“…”代表无限次重复，设，则可利用方程求得，类似地可得到正数
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2021-07-22更新
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92次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题
6 . 对于任意实数，符号
表示不超过的最大整数，如
，函数
叫做“取整函数”，也叫做高斯(
)函数.这个函数在数学本身和生产实践中都有广泛的应用.小明利用学习过的对数知识，发现：
，对应的
是一个
位数，
是一个
位数，依此规律，若
，且
，则是（ ）
，符号表示不超过的最大整数，如，函数叫做“取整函数”，也叫做高斯()函数.这个函数在数学本身和生产实践中都有广泛的应用.小明利用学习过的对数知识，发现：，对应的是一个位数，是一个位数，依此规律，若，且，则是（ ）| A．一位数 | B．两位数 | C．三位数 | D．四位数 |
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名校
7 . 数独是一种非常流行的逻辑游戏.如图就是一个
数独，玩家需要根据盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的未知数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线官
内的数字均含1—6这6个数字（每一行，每一列以及每一个粗线宫都没有重复的数字出现），则图中的
______ .
数独，玩家需要根据盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的未知数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线官内的数字均含1—6这6个数字（每一行，每一列以及每一个粗线宫都没有重复的数字出现），则图中的
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2021-06-05更新
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334次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2021届高三下学期最后一模数学试题
名校
8 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复，但它却是个定值，它可以通过方程求得
.类似上述过程，则
（ ）
中“…”即代表无限次重复，但它却是个定值，它可以通过方程求得.类似上述过程，则（ ）A． | B．4 | C．3 | D．3或 |
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2021-05-28更新
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305次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期第四次模拟数学试题
9 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又隔以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中的”…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则
___________ .
中的”…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则
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2021-05-21更新
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245次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第一次适应训练理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第一次适应训练理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第四次适应性训练理科数学试题（已下线）专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
10 . 相传在17世纪末期，莱布尼兹在太极八卦图的启示下，发明了二进制的记数方法.他发现，如果把太极八卦图中“连续的长划”（阳爻：
）看作是1，把“间断的短划”（阴爻：
）看作是0，那么，用八卦就可以表示出从0到7这八个整数.后来，他又作了进一步的研究，最终发明了二进制的记数方法.下表给出了部分八卦符号与二进制数的对应关系：
请根据上表判断，兑卦对应的八卦符号为（ ）
）看作是1，把“间断的短划”（阴爻：）看作是0，那么，用八卦就可以表示出从0到7这八个整数.后来，他又作了进一步的研究，最终发明了二进制的记数方法.下表给出了部分八卦符号与二进制数的对应关系：请根据上表判断，兑卦对应的八卦符号为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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