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1 . 在《九章算术)方田章圆田术(刘徽注)中指出:“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至不能割,则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,这可以通过方程确定出来,类似地,可得的值为( )
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2019-09-07更新
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226次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
2 . 我国南北朝时期数学家祖瞘,提出了著名的祖暅原理:“幂势既同, 则积不容异”,其中“幂”是截面积,“势” 是几何体的高,该原理的意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被任一平行于这两个平行平面的平面所截,若所截的两个截面的面积恒相等,则这两个几何体的体积相等.如图,在空间直角坐标系中的平面内,若函数的图象与轴围城一个封闭的区域,将区域沿轴的正方向平移个单位长度,得到几何体(图一),现有一个与之等高的圆柱(图二),其底面积与区域的面积相等,则此圆柱的体积为 _______ .
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3 . 在中,两直角边分别为斜边为,则由勾股定理知,则在四面体中,,类比勾股定理,类似的结论为
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名校
4 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得,类似上述过程,则__________ .
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2019-06-16更新
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1626次组卷
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14卷引用:河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学(理)试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学(理)试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学(理)试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)考点63 推理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(理)试题内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷
5 . 祖暅原理:两个等高的几何体,若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.利用祖暅原理可以求旋转体的体积.比如:设半圆方程为,半圆与轴正半轴交于点,作直线,交于点,连接(为原点),利用祖暅原理可得:半圆绕轴旋转所得半球的体积与绕轴旋转一周形成的几何体的体积相等.类比这个方法,可得半椭圆绕轴旋转一周形成的几何体的体积是_________ .
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6 . 在平面上,将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为,如图中阴影部分.记绕轴旋转一周而成的几何体为,过作的水平截面,所得截面面积为,试利用祖暅原理(祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,意思是:两等高的几何体在同高处被截得的两个截面面积均相等,那么这两个几何体的体积相等)、一个平放的圆柱和一个长方体,得出的体积值为__________ .
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名校
7 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程,求得,类似上述过程,则=
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2019-05-18更新
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484次组卷
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4卷引用:【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年6月7日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-合情推理与演绎推理安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
8 . 在复平面内,复数对应向量(为坐标原点),设,以射线为始边,为终边旋转的角为,则,法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理:,,则 ,由棣莫弗定理导出了复数乘方公式:,则
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2019-05-14更新
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922次组卷
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4卷引用:【校级联考】东北三省三校(辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题
【校级联考】东北三省三校(辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题39 合情推理与演绎推理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试卷陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术记载:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在中,“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,这可以通过方程确定,_______ .
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10 . 在平面几何里,有勾股定理:“设的两边,互相垂直,则”,拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,“设三棱锥的三个侧面、、两两相互垂直,则可得( )
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2019-04-26更新
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426次组卷
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2卷引用:河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题