1 . 黄金比例,用希腊字母Φ表示,借用古希腊数学家欧几里德的话:当整条线段的长度与线段中较长段的比例等于较长段与较短段的比例时,就是根据黄金比例来分割线段.用A,B分别表示较长段与较短段的线段长度,于是将欧几里德的描述用代数方法表示出来:Φ=
,从可以解出Φ的值.类似地,可以定义其他金属比例.假设把线段分成n+1段,其中有n段长度相等,记这n段的每一段长为A.面剩下的一段长为B (长度较短的).如果A与B之比等于整条线段的长与A之比,我们用
来表示这个比例,即
=
对于n(n
)的每个值对应一个
,则称
为金属比例.当n=1时,即为黄金比例,此时Φ=
;当n=2时,即为白银比例,我们用希腊字母
表示该比例,则
____
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名校
2 . 苏格兰数学家科林麦克劳林(Colin Maclaurin)研究出了著名的Maclaurin级数展开式,受到了世界上顶尖数学家的广泛认可,下面是麦克劳林建立的其中一个公式:
,试根据此公式估计下面代数式
的近似值为( )(可能用到数值
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd6f37c9a8f2d6b90d934ead11c3527c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-10-31更新
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653次组卷
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8卷引用:湖南省永州市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学试题
湖南省永州市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第49练 推理与证明-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题福建省上杭第一中学2023届高三上学期暑期考试数学试题
3 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术,他在注释《九章算术》中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程,比如在正数
中的“…”代表无限次重复,设
,则可利用方程
求得
,类似地可得到正数
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/254f06507bed5a4e330cf2e58258023a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/372bc3f48eb11401b43918a90f711eb2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a34b0742d46754965ea754e82cdd4d67.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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4 . 二十四节气(The 24 Solar Terms)是指中国农历中表示季节变迁的24个特定节令,是根据地球在黄道(即地球绕太阳公转的轨道)上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动
所到达的一个位置,根据上述描述,从夏至到立秋对应地球在黄道上运动的角度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/2/2519304556404736/2519922748325888/STEM/e864116099594a1987f0de923bf34591.png?resizew=348)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c12e76fbd84eeec721386bd3b04cc4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/2/2519304556404736/2519922748325888/STEM/e864116099594a1987f0de923bf34591.png?resizew=348)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-03更新
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378次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试题
5 . 《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)中指出,“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在
中“
”即代表无限次重复,但原式却是个定值
,这可以通过方程
确定出来
,类比上述结论可得
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b1b55a4122a7c05a0a9fd99c67eb9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94c7416ea6be6cdffa7fb85622741cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d79d6b177e1dee2a973e0bc0fc9232f.png)
A.1 | B.-3 | C.-3或1 | D.-1或3 |
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6 . 刘徽是中国古代最杰出的数学家之一,他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章算术》,刘徽在割圆术中提出的“割之弥细所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”,体现了无限与有限之间转化的思想方法,这种思想方法应用广泛.如数式
是一个确定值(数式中的省略号表示按此规律无限重复),该数式的值可以用如下方法求得:令原式
,则
,即
,解得
,取正数得
.用类似的方法可得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44784888cd0bcabecaf4f4681e67b900.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/718638f28772439179d8a7d3db637514.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5e75eee7043d9a208f9364c2a5d645.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8662d5d87661ae830840811c2aa6f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59d11196c1805e795aa4446decd8b9ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7346249a69a092ce2942e16ec9684a76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc12fed7a6f4777c0fccc896e624281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44784888cd0bcabecaf4f4681e67b900.png)
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7 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术,他在注释《九章算术》中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”这是一种无限与有限的转化过程,比如在正数
中的“…”代表无限次重复,设
,则可以利用方程
得
,类似地可得到正数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae7131a20a5cef28b7e977af749c0f6.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b0608e677c336e1129a824d1fb0f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c10d164a1d7c0548161bc343a77ac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28fd237fe6a62ded8014e795416692fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae7131a20a5cef28b7e977af749c0f6.png)
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2020-07-23更新
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103次组卷
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3卷引用:陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
8 . 平面几何中直角三角形勾股定理是我们熟知的内容,即“在
中,
,则
”;在立体几何中类比该性质,在三棱锥
中,若平面PAB,平面PAC,平面PBC两两垂直,记
,
,
,
的面积分别是
,
,
,
,则
,
,
,
关系为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4371a4e0c848f28f263b10c1ee6b61a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510137436266496/2511289076015104/STEM/f35dbd6e1e4743d39ee3d3e8f447ffd4.png?resizew=189)
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9 . 我国古代数学名著《九章算术注》中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣,”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在
中“…”.即代表无限次重复,但原式却是个定值
,这可以通过方程
确定出来
,类似地不难得到
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a989bb1ea9e174060f703fc010ccf013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42abc1b8f5e4e3ec60f35f6f82f87595.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-21更新
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116次组卷
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2卷引用:江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
10 . 我国古代数学名著《九章算术注》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“
”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
.类比上述过程,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4ae9b972b608ab8321ae07cc778e77a.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e79197bce5d1859fcbfeadd6218f3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
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