1 . 在平面内，点
到直线
的距离公式
，通过类比的方法，可求在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
到直线的距离公式，通过类比的方法，可求在空间中，点到平面的距离为（ ）A． | B． | C．3 | D．5 |
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2022-07-04更新
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101次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期三月质量检测文科数学试题
解题方法
2 . 类比在数学中应用广泛，数与式、平面与空间、一元与多元、低次与高次、有限与无限之间有不少结论，都是先用类比猜想，而后加以证明得出的.在
中，
，
，
，则外接圆的半径
，由此类比，在四面体
中，三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别是
，则该四面体外接球的半径为（ ）
中，，，，则外接圆的半径，由此类比，在四面体中，三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别是，则该四面体外接球的半径为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知结论：“在正△ABC中，BC中点为D，若△ABC内一点G到各边的距离都相等，则
”．若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
（ ）
”．若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
4 . 已知
的三边长为，内切圆半径为
，则△ABC的面
；类比这一结论有：若三棱锥
的内切球半径为
，则三棱锥体积
_______
的三边长为，内切圆半径为，则△ABC的面；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积
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2020-12-22更新
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224次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）2.1.1 合情推理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）2.1.1 合情推理（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）江西省景德镇一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
5 . 下面四个推理得出的结论正确的所有序号是______ ．
①函数
，因为
，所以
是
的极值点.②在平面中，三角形的内角和是
，四边形的内角和是
，五边形的内角和是
，由此得到凸多边形的内角和是
.③在中，D为BC的中点，则
，类比到四面体ABCD中，G为
的重心，则
.④在圆
中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点．若AC，BC的斜率都存在，则
，类比到椭圆
中，AB为过中心的一条弦，P为椭圆上异于A，B的任意一点．若PA，PB的斜率都存在，则
.
①函数
，因为，所以是的极值点.②在平面中，三角形的内角和是，四边形的内角和是，五边形的内角和是，由此得到凸多边形的内角和是.③在中，D为BC的中点，则，类比到四面体ABCD中，G为的重心，则.④在圆中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点．若AC，BC的斜率都存在，则，类比到椭圆中，AB为过中心的一条弦，P为椭圆上异于A，B的任意一点．若PA，PB的斜率都存在，则.
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2022-04-22更新
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97次组卷
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3卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
解题方法
6 . 已知结论：“在正三角形
中，若
是边
的中点，
是三角形的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则（ ）
中，若是边的中点，是三角形的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 我们知道：在平面内，点
到直线的距离公式为，通过类比的方法，若在空间中，点
到平面
的距离为4，则满足条件的实数
的所有的值之和为____________ .
到直线的距离公式为，通过类比的方法，若在空间中，点到平面的距离为4，则满足条件的实数的所有的值之和为
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名校
8 . 我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，若在空间中，点到平面的距离为4，则满足条件的实数m的所有的值之和为（ ）
到直线的距离公式为，通过类比的方法，若在空间中，点到平面的距离为4，则满足条件的实数m的所有的值之和为（ ）| A．-1 | B．1 | C．2 | D．3 |
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11-12高二下·浙江宁波·期中
名校
9 . 在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球体积为
，外接球体积为
，则
（ ）
的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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60次组卷
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15卷引用：陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试文科数学试题
陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试文科数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省宁波市金兰合作组织高二下期中理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考文科数学试卷河北省巨鹿中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题2吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
10 . 在矩形中，对角线
与相邻两边所成的角分别为
、
，则有
，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体
中，对角线
与相邻三个面所成的角分别为、、
，则
__________ .
中，对角线与相邻两边所成的角分别为、，则有，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体中，对角线与相邻三个面所成的角分别为、、，则
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2016-12-04更新
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350次组卷
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7卷引用：2016届陕西省西安一中等八校高三下联考理科数学试卷
