平面与空间中的类比练习题及答案-陕西高中数学-较易-组卷网

18-19高二下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

类比推理平面与空间中的类比

名校

1 . 三角形的面积为

，（

为三角形的边长，

为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为

A．

（

为底面边长）

B．

（

分别为四面体四个面的面积，

为四面体内切球的半径）

C．

（

为底面面积，

为四面体的高）

D．

（

为底面边长，

为四面体的高）

2019-05-04更新 | 1716次组卷 | 8卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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9-10高二下·江苏·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

名校

2 . 若三角形内切圆半径为

，三边长分别为

，

，则

，利用类比思想：若四面体内切球半径为

，四个面的面积为

，

，则四面体的体积

____________.

2021-12-01更新 | 735次组卷 | 46卷引用：陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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22-23高二下·陕西咸阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点面距离平面与空间中的类比

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 在平面坐标系中，点

到直线

的距离

，类比可得，在空间直角坐标系中，点

到平面x＋2y＋2z－4＝0的距离为______．

2023-07-28更新 | 146次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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14-15高二下·重庆万州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

类比推理类比推理概念辨析平面与空间中的类比

名校

4 . 设

是边长为

的正

内的一点，

点到三边的距离分别为

，则

；类比到空间，设

是棱长为

的空间正四面体

内的一点，则

点到四个面的距离之和

=___________．

2018-08-31更新 | 1290次组卷 | 14卷引用：陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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22-23高二下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析平面与空间中的类比

5 . 把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是（）

A．如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则与另一条相交

B．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条垂直

C．如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交或平行

D．如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行

2023-04-26更新 | 117次组卷 | 1卷引用：陕西省西安高新区第七高级中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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22-23高二下·陕西宝鸡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

6 . 设

的三边长分别为

，

的面积为

，内切圆半径为

，则

.类比这个结论，设四面体

的四个面的面积分别为

，内切球半径为

，四面体的体积为

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-11更新 | 101次组卷 | 1卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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19-20高三下·重庆渝中·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型几何概型-体积型平面与空间中的类比

名校

7 . 关于问题“从区间

内随机地取两个数x，y，求x，y满足

的概率”，有一种解法是：在平面直角坐标系内，条件

表示的区域为边长

的正方形，面积

；所求

表示的区域为半径

的圆的

，面积

，则所求概率

.类比上述解法，我们可求得：从区间

内随机地取三个数x，y，z，则x，y，z满足

的概率为___________.

2023-02-28更新 | 98次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题

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22-23高二下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

归纳推理概念辨析类比推理概念辨析平面与空间中的类比演绎推理概念辨析

解题方法

转化与化归思想特殊与一般思想

8 . 下面几种推理过程是演绎推理的是（）

A．由等边三角形、等腰三角形的内角和是180°，推测所有三角形的内角和都是180°

B．由三角形的两边之和大于第三边，推测四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积

C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分

D．在数列

中，

，

，由此归纳出

的通项公式

2023-04-26更新 | 80次组卷 | 1卷引用：陕西省西安高新区第七高级中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比运算法则的类比

9 . 下面给出的类比推理中，结论正确的是（）

A．由“

”类比推出“

”

B．由“

”类比推出“

”

C．由“边长为

的正三角形的面积为

”类比推出“棱长为

的正四面体的体积为

”

D．由“若三角形的周长为

，面积为

，则其内切圆的半径

”类比推出“若三棱锥的表面积为

，体积为

，则其内切球的半径

”

2021-08-30更新 | 260次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市莲湖区信德中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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2019·陕西榆林·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面与空间中的类比

10 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点

且法向量为

的直线（点法式）方程为

，化简得

，类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点

且法向量为

的平面（点法式）方程为__________．

2019-01-17更新 | 450次组卷 | 4卷引用：【市级联考】陕西省榆林市2019届高三高考模拟第一次测试数学文科试题

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