名校
解题方法
1 . 平面内，若三条射线
两两成等角为
，则
，类比该特性：在空间上，若四条射线
两两成等角为
，则
___________ .
两两成等角为，则，类比该特性：在空间上，若四条射线两两成等角为，则
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2022-04-08更新
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389次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题
2 . 在
中，若
，
，
，则的外接圆半径
，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体
中，若
、
、
两两互相垂直，
，
，
，则四面体的外接球半径
中，若，，，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若、、两两互相垂直，，，，则四面体的外接球半径A． | B． | C． | D． |
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2019-06-15更新
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1250次组卷
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8卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题
陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题【市级联考】福建省福州市八县（市）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题福建省泉州市永春县永春第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2009·江苏·高考真题
真题
名校
3 . 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为____
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2019-01-30更新
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1987次组卷
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19卷引用：2011-2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试数学文试卷陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）（已下线）福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学文科选修2-2（已下线）2011届福建省三明一中高三上学期期中考试理科数学卷（已下线）2010-2011年广东省广州市高二下学期期末教学质量检测文科数学（已下线）2010-2011年广东省广州市高二下学期期末教学质量检测理科数学（已下线）2011-2012学年江苏省盐城中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第1课时练习卷吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题广东省台山市华侨中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题专题10.4 推理与证明（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（理）开学考试试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 三角形的面积为
，其中
为三角形的边长，
为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）A． |
B． |
C． ，（ 为四面体的高） |
D． ，（ 分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径） |
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2020-04-28更新
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539次组卷
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19卷引用：陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.3]吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二5月期中考试数学（理）试题江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期理科数学期中能力线上测试试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西省浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学（理）试题广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（文）试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题
5 . 下面几种推理中是演绎推理的为
| A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电 |
B．猜想数列 的通项公式为 |
C．半径为的圆的面积 ，则单位圆的面积 |
D．由平面直角坐标系中圆的方程为 ，推测空间直角坐标系中球的方程为 |
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2019-06-01更新
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730次组卷
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19卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学、玉山中学2022-2023学年高二下学期梯级强化训练月考(一)理科数学试题
陕西省西安市蓝田县城关中学、玉山中学2022-2023学年高二下学期梯级强化训练月考(一)理科数学试题（已下线）2010年浙江省学军中学高二下学期期中考试数学卷（理）（已下线）2010年浙江省学军中学高二下学期期中考试数学卷（实验班）（已下线）2010-2011年福建省长泰一中高二下学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年浙江桐乡高级中学高二第二学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷2015-2016学年广东省普宁市一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年广西钦州市钦南区高二上学期期中考试理科数学试卷安徽省合肥市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省八市2017-2018学年高二下学期第一次测评理科数学试题【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题山西省祁县中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学（文）试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题山西省运城市临晋中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）2.1.2 演绎推理-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
6 . 已知在正三角形
中，若
是
边的中点，
是三角形的重心，则
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体
中，若三角形
的重心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
等于（ ）
中，若是边的中点，是三角形的重心，则.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体中，若三角形的重心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则等于（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2019-07-16更新
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625次组卷
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12卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试文科数学卷【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理]【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）第一章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：模块终结测评(一)北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
名校
7 . 已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为
；四面体的四个面的面积分别为
，内切球的半径为
．类比三角形的面积可得四面体的体积为
，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为．类比三角形的面积可得四面体的体积为A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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1535次组卷
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16卷引用：陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题
陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(理)试题2015-2016学年福建上杭一中高二下学期周练理科数学试卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考理科数学卷湖南省娄底市蓝圃学校2017-2018学年高二月考数学试题【全国百强校】甘肃省天水一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题内蒙古包头市2018-2019学年高二上学期期末文数试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）考点63 推理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学 （文）试题吉林省白城市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题
名校
8 . 我们知道：在平面内，点
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，则：在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
到直线的距离公式为，通过类比的方法，则：在空间中，点到平面的距离为（ ）| A．7 | B．5 | C．3 | D． |
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2022-07-07更新
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183次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,方程
表示在x轴、y轴上的截距分别为
的直线,类比到空间直角坐标系中,在
轴、
轴、
轴上的截距分别为
的平面方程为
表示在x轴、y轴上的截距分别为的直线,类比到空间直角坐标系中,在轴、轴、轴上的截距分别为的平面方程为A． | B． |
C． | D． |
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2018-10-02更新
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661次组卷
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7卷引用：陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评（已下线）2019年3月17日《每日一题》理科选修2-2 每周一测湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文科）试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【基础版】
名校
解题方法
10 . 已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为
，则
，若把它推广到空间长方体
中，体对角线
与平面
，平面，平面
所成的角分别为
，则可以类比得到的结论为___________________ .
，则，若把它推广到空间长方体中，体对角线与平面，平面，平面所成的角分别为，则可以类比得到的结论为
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2022-03-14更新
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157次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
