名校
1 . 用反证法证明命题①:“已知
,求证:
”时,可假设“
”;命题②:“若
,则
或
”时,可假设“
或
”.以下结论正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/937559aeec06323cde8861b17024fc47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be100015cff38b6dfba5080fa94d128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe44dcfbe7130c760acae3703469dd53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2053e1f50472a9fed67d4c84d9cb938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc335ee14fc0b1130900cb82bcb3061.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8d09b9fc9719ff6faf32254b9d48713.png)
A.①与②的假设都错误 | B.①与②的假设都正确 |
C.①的假设正确,②的假设错误 | D.①的假设错误,②的假设正确 |
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2018-07-12更新
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760次组卷
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9卷引用:安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广西河池市九校2020-2021学年高二下学期第二次联考数学(理)试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题【全国市级联考】福建省三明市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练(二)数学(理)试题四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学(文)试题(已下线)考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)数学(上海B卷)
2 . 设
.证明:若
是偶数,则n也是偶数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b00438433719b82971f9fe309e04b5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceef1abeeef220b4fe5f7d96feedd90.png)
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3 . 下列判断正确的有_________ 个.
①用反证法证明结论:“自然数
中至少有一个是奇数”时,可用假设“
都是奇数”.
②用数学归纳法证明:
时,则当
时,左端应在
的基础上加上![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f46018069e28f2e904026794216afd.png)
③要证明
成立,只需证
.
④类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方.
①用反证法证明结论:“自然数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90d7f054e8f0346479e1999622f11cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90d7f054e8f0346479e1999622f11cf.png)
②用数学归纳法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd8f0c8676914fd1ee19995b72473e8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e8d70d8c5c609c5b55dd2d795be9648.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c259513609ac0603dc0ee5543155bcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f46018069e28f2e904026794216afd.png)
③要证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128cf0cea802c316528a510155b32228.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b7d70d5e26f6a57935b9b761a20a639.png)
④类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方.
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2021-04-08更新
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207次组卷
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2卷引用:山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学(理)试题
4 . 以下说法中正确个数是( )
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”;
②欲证不等式
成立,只需证
;
③用数学归纳法证明
(
,
,在验证
成立时,左边所得项为
;
④“凡是自然数都是整数,0是自然数,所以0是整数.”以上三段论推理完全正确.
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”;
②欲证不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de1e64a90a2f0c8e9425285e416e4c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dc34c55d69f3138f8987259c1359b16.png)
③用数学归纳法证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46813d340d12639e89850f36f0af78d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209559aca6bf32705588b6a40e0b7320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f28859c2db37d5ddade6d5ebf7ec9ff.png)
④“凡是自然数都是整数,0是自然数,所以0是整数.”以上三段论推理完全正确.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-10-26更新
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651次组卷
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4卷引用:安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
5 . 用反证法证明命题:若整系数一元二次方程
有有理根,那么
,
,
中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/807d62d0b5623b3bd3cb285560bf8436.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
A.假设![]() ![]() ![]() | B.假设![]() ![]() ![]() |
C.假设![]() ![]() ![]() | D.假设![]() ![]() ![]() |
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2020-12-22更新
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374次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
6 . 给出下列命题:
用反证法证明命题“设a,b,c为实数,且
,
,则
,
,
”时,要给出的假设是:a,b,c都不是正数;
若函数
在
处取得极大值,则
或
;
用数学归纳法证明
,在验证
成立时,不等式的左边是
;
数列
的前n项和
,则
是数列
为等比数列的充要条件;
上述命题中,所有正确命题的序号为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1c9ae241fd78126274c65e17990c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee08def7a24d4255453ad40a77cd4e9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fd92e0bbdc7a5fd3d604160cf4306ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae018fde08edf0539089f98c17e11ff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19bce4c604450307f40dcbd6a9ca6c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00d0ce4e36a37c22267c03b54bd5ba3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c650fe55b7603f106c53ca2423451c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f8c4d135ae1aa3911dec9d086b489d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2600a54b7bf3f79aaec7d49a47f6b4d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36a91b78ea833d5b09c11366324a845.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a67312d6fbde2db992b25a11f4ec102b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82e415812cca9545611c0faa0c01b1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/052c6cf4517966ecebd39354490b1723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c9d7f7f9a3e9ec476f5cf7fda97c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb989bea4883060e495e03e709593361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d8b8edd94bc4d5d517ec77e56800e41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f13167b6a291eeb91bd9a796745f6ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d493ee368a6be6e8de57368520c8cd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
上述命题中,所有正确命题的序号为
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名校
7 . 用反证法证明某命题时,对结论:“自然数
、
、
中至多有一个是偶数”的正确假设为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
A.自然数![]() ![]() ![]() | B.自然数![]() ![]() ![]() |
C.自然数![]() ![]() ![]() | D.自然数![]() ![]() ![]() |
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2019-09-19更新
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740次组卷
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7卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题04+常用逻辑用语(2)(反证法)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)1.2反证法(第3课时)
名校
8 . 用反证法证明命题:“若
,且
,则a,b全为0”时,要做的假设是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360ff131c51a4ef6745538c18cec92c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb20e291772c2614ad19f4cc919dfec.png)
A.![]() ![]() | B.a,b不全为0 |
C.a,b中至少有一个为0 | D.a,b中只有一个为0 |
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2019-06-27更新
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1122次组卷
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3卷引用:江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学(文)试题
名校
9 . 用反证法证明命题“a,b∈N,如果ab可以被5整除,那么a,b至少有1个能被5整除.”假设的内容是( )
A.a,b都能被5整除 | B.a,b都不能被5整除 |
C.a不能被5整除 | D.a,b有1个不能被5整除 |
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2017-11-13更新
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795次组卷
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9卷引用:2015-2016学年山东省临沂十八中高二下学期第一次月考文科数学试卷
2015-2016学年山东省临沂十八中高二下学期第一次月考文科数学试卷福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题山东师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试(第七次学分认定考试)数学(文)试题辽宁省朝阳市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学(理)试卷广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
10 . 用反证法证明数学命题时,首先应该做出与命题结论相反的假设,否定“自然数
中恰有一个偶数”时正确的反设为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46d2380152e6efc40909dad0ae96c12.png)
A.自然数![]() | B.自然数![]() |
C.自然数![]() | D.自然数![]() |
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