1 . 已知数列
满足
.
(1)求
，
，
的值，猜想并证明的单调性；
(2)请用反证法证明数列中任意三项都不能构成等差数列．
满足.(1)求
，，的值，猜想并证明的单调性；(2)请用反证法证明数列
中任意三项都不能构成等差数列．
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2 . 已知
，试用反证法证明
中至少有一个不小于1.
，试用反证法证明中至少有一个不小于1.
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3 . 请解决下列问题:
（1）已知
,证明：
．
（2）用反证法证明：三个数
中，至少有一个大于或等于
．
（1）已知
,证明：．（2）用反证法证明：三个数
中，至少有一个大于或等于．
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4 . 已知函数
（1）若t>0，用分析法证明∶
；
（2）若a>0，b>0，a+b>2，求证∶af（b）与bf（a）中至少有一个大于
.
（1）若t>0，用分析法证明∶
；（2）若a>0，b>0，a+b>2，求证∶af（b）与bf（a）中至少有一个大于
.
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5 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c互不相等，且
．
(1)试比较
与
的大小；
(2)求证：B不可能是钝角．
．(1)试比较
与的大小；(2)求证：B不可能是钝角．
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6 . （1）用分析法证明：
；
（2）用反证法证明：
为偶数.
；（2）用反证法证明：
为偶数.
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名校
解题方法
7 . （1）已知复数
满足
，求
．
（2）若
均为实数，且
，求证：中至少有一个大于0.
满足，求．（2）若
均为实数，且，求证：中至少有一个大于0.
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8 . （1）用综合法证明：
，
，
均为正实数）；
（2）已知：
，
，
，求证：
，中至少有一个不小于
．
，，均为正实数）；（2）已知：
，，，求证：，中至少有一个不小于．
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9 . 已知：
，
是正实数．求证：
与
不可能相等.
，是正实数．求证：与不可能相等.
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10 . 试写出直线与平面平行的判定定理并证明.（证明过程包括已知､求证和证明）
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